經建行政 96 年統計學考古題

某廠牌白米分2 公斤包裝及6 公斤包裝兩種，其中2 公斤包裝米實際的每包重量符 合期望值2.1 公斤、標準差0.3 公斤的常態分配；6 公斤包裝米實際的每包重量也符 合期望值6.2 公斤、標準差0.2 公斤的常態分配。 ㈠請計算1 包隨機抽取之6 公斤包裝米的重量，超過6.3 公斤的機率。（10 分） ㈡請計算3 包隨機抽取之2 公斤包裝米的總重量，大於1 包隨機抽取之6 公斤包裝 米重量的機率。（15 分）

某路線公車兩班間隔時間符合指數分配，平均間隔10 分鐘一班，如果某人正巧錯 過一班車， ㈠請計算下一班車需等待超過10 分鐘的機率。（10 分） ㈡請計算接續的30 分鐘內，會經過3 班車的機率。（15 分）

自一公司隨機抽取50 位員工之資料，含員工之性別、年齡、年資、薪資（以千元 為單位）、接受學校教育年數及去年考績（分成甲、乙、丙、丁共四等），請回答： ㈠列舉一圖形可用以觀察去年考績的分布。（4 分） ㈡列舉一圖形可用以觀察薪資的分布。（4 分） ㈢列舉一測量值可用以觀察薪資與年資之關係。（4 分） ㈣年齡的第一四分位為30 歲，第二四分位為41 歲，第三四分位為45 歲，請問年 齡大約為何種分布（如：對稱、右偏、左偏）？為什麼？（10 分） ㈤依據下列資料檢定性別與去年考績是否有相關（α= 0.05）。（15 分） 去年考績 甲 乙 丙 丁 男 性 5 7 5 3 女 性 10 12 7 1 ㈥得一迴歸估計方程式如下: 3 2 1 71 .0 22 .0 71 .4 89 .1 ˆ X X X Y + − + − = 其中Y =薪資，X1 = 年資，女性X2 = 1、男性X2 = 0，X3 =受學校教育年數。 請解釋方程式中−0.22 所代表的意義。（8 分） 請對某位年資10 年，且受學校教育15 年之女性員工，依上述方程式估計其薪 資。（5 分） （請接第二頁） 96 年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 經建行政 全三頁 （第二頁） （請接第三頁） f(z) 0.4 Φ(z0) -3 -2 -1 1z0 2 3 ) ( 1 ) ( 2 1 ) ( ) ( 2 / 2 z z d e z z Z P z Φ − = − Φ = Φ = ≤ − ∞ −∫ ω π ω z 0.3 0.2 0.1 96 年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 經建行政 全三頁 （第二頁） 三 0.05 0

6 x2(8) 0.10 2 8 10 12 14 16 18 20 ω ω ω d e r x X P r x r 2 / 1 2 / 0 2 / 2 ) 2 / ( 1 ) ( − − ∫Γ = ≤ x 0.05 0 4 6 x2(8) 0.10 2 8 10 12 14 16 18 20 α ) 8 ( 2 α x

= α ） 五、欲知夫妻所受的教育愈高是否愈不願生孩子，現隨機抽樣了8 對夫妻，計算夫妻所 受教育的總年數（X ）與孩子數（Y ），得結果如下：（20 分） X 19 17 21 18 15 12 14 20 Y 1 3 1 1 2 3 2 1 ㈠試求迴歸直線 X Y β + α = ˆ ˆ ˆ 。 ㈡試檢定夫妻所受的教育愈高是否愈不願生孩子（ % 5 = α ）？