教育行政 101 年教育測驗與統計考古題

下表三因子變異數分析摘要表為四年級、五年級和六年級男、女學生重複實施兩種 不同測驗型式的統計分析結果，其中有些空格內的數字待你完成。回答時，請先繪製 此表於試卷上，然後填入所有空格內該有的正確數值（均四捨五入至小數點第二 位），並逐一分別陳述各交互作用、主要效果和事後比較的顯著性結果及其詮釋。 （表內空格分數計20 分；各交互作用、主要效果和事後比較的顯著性結果及其詮釋 計10 分；合計30 分） 變異來源 SS df MS F p-value 事後 比較 組間 326.36 11 測驗（重複測量） ____ ___ 5.203 3.343 .068 年級（獨立樣本） ______ ___ 100.201 13.332 .000 六>四 五>四 性別（獨立樣本） ______ ___ 85.392 11.362 .001 男>女 測驗×年級 ______ ___ 0.970 _____ .537 測驗×性別 ______ ___ 1.645 ______ .305 性別×年級 ______ ___ 13.315 ______ .171 測驗×年級×性別 ______ ___ 2.575 ______ .192 組內 3955.41 872 受試者間S 3276.81 436 7.516 殘差（A×S） 678.60 436 1.556 全體Total _______ ____

解釋下列名詞，並指出其使用時機：（每小題5 分，共20 分） 長條圖（bar chart） 直方圖（Histograms） 莖葉圖（Stem-and-Leaf displays） 盒鬚圖（box-and-whisker plot）

甲、乙兩人在各科成績如下表所示，依據全部考生在各科的平均數（X ）與標準 差（SD）： 請計算甲、乙兩人在各科的標準分數。（10 分） 若要在甲、乙兩人中擇一錄取，請問應該錄取誰？因應不同的選才需求或特殊考 量而可能有不同的選擇結果，請依各種可能的考量或選才需求，分別陳述錄取的 理由為何？（10 分） 國文 英文 數學 理化 史地 總分 X SD X SD X SD X SD X SD 全部 考生 78 10 70 16 40 25 65 20 80 12 甲 80 82 55 70 92 379 乙 68 54 90 90 80 382 101年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 教育行政 全一張 （背面）

檔案評量（portfolio assessment）的意義為何？有關檔案評量中對於檔案的類型，根 據一般說法，可分成那幾種，請加以說明。（20 分）

常使用的統計考驗的顯著性水準（α）有0.05 與0.01，α值的設定將影響統計考驗的 後果（consequence）。試以「新款藥品欲推廣上市前，進行人體實驗，收集成效 數據」為例，以第一類型錯誤和第二類型錯誤分別分析α值設定為0.05 或0.01 的可 能不同後果與考量。（25 分）

學生的學業成績可能與父母關心程度及家庭社經地位有關。今若對100 名高中生以 量表測量他們父母的關心程度（X1，分數介於0 到10 分），家庭社經地位（X2， 區分為高中低三組），由學生勾選，學業成績（Y）則是前學期的總平均分數（分 數介於0 到100 分）。請問X1 對Y，X2 對Y，以及X1 與X2 合起來對Y 的影響， 分別要以什麼統計方法來分析？（15 分）檢驗的重點在那裡？（10 分）

請比較客觀式評量與多元評量兩者在評量理念、評量方式、信度與效度考量之異同。 （25 分）

某公司以20 題的「工作滿意度量表」測量約300 名員工的工作滿意度，每一題有 「非常不滿意」到「非常滿意」5 個選項可勾選，5 個選項分別計為1-5 分，20 題 的總分即為個人的工作滿意程度。結果整體員工工作滿意分數的全距為79，平均數 為73.6，標準差為7.8，中位數為77，四分差為6。請問如果數據正確的話，你會 以那一種集中量數指標與離散量數指標，來向總經理報告公司員工工作滿意的情形 呢？簡述理由為何？（10 分）

某人要在甲乙丙丁四種智力測驗中選一種較穩定者來使用，他檢查四個測驗的 Mean, SD 與信度如下表。 Mean 信度 SD 甲 100 .91 15 乙 100 .84 10 丙 100 .75 10 丁 100 .64 5 請問：（每小題10 分，共20 分） 那一個測驗在解釋個人分數時變動最小？理由為何？ 某生在上述變動最小的測驗上之IQ 如為110，試問在95%信賴水準下，其IQ 之 範圍為何？ 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 教育行政 全一張 （背面） 31180 六、隨機自小幼生中抽60 人之樣本，要他們在三種色紙選一種最喜歡的，結果人數為 紅（30）、黃（20）、藍（10），請利用所附的資料及空表格，考驗「小幼生對顏 色有偏好」的假設。 寫出統計假設：H0與H1。（3 分） 訂α = .05，本題要採單側或雙側檢定的理由為何？（3 分） 計算之χ2 =？（10 分） df =？（3 分） χ2的臨界值為5.99，請問計算之χ2有無顯著？（3 分） 統計裁決結果為何？（3 分） 人數 期望值 紅 30 黄 20 藍 10 （此表格僅為方便應考人計算之用，不列入評分項目，亦不 須謄寫於試卷上。）

某市教育局想檢測該市國小六年級學生的國語文程度，發展出甲、乙兩套複本測驗， 測驗題型包含選擇題和多點計分的建構題型。從該市六年級學生中隨機選取兩個班 級共70 名學生，先做甲測驗，隔一週後，再做乙測驗。兩次測驗得分之相關為 0.73。甲、乙兩測驗的量尺分數以250 為平均數，50 為標準差。 請問根據上述所蒐集的測驗資料，教育局可以估計此國語文測驗的那幾類信度？ 前述信度所關心的誤差種類為何？（8 分） 如果教育局在同一時間內，同時對那70 名學生施測甲、乙兩測驗，請比較隔 週施測與同時施測誤差分數變異占觀察分數變異百分比的差異，並陳述理由。 （5 分） 若全體考生的分數呈常態分配，小玲在這個考試上得到300 分，請計算小玲的標 準分數並估計其可能的百分等級。（7 分） 根據題目所給的數據，計算此一測驗的測量標準誤。（5 分）