教育行政 106 年教育測驗與統計考古題

在一個常態的分配下，平均數36，標準差5。請問低於那個數字以下，其分布面積 占25%？（25 分）

請試述下列名詞之意涵：（每小題6 分，共30 分） 形成性評量（ Formative Assessment） 區別效度（ Discriminant Validity） 系統性誤差（ Systematic Errors） 試題特徵曲線（ Item Characteristic Curve） 差別試題功能（ Differential Item Functioning）

某教育學者根據文獻評閱心得發現，一份「學科成就測驗」編製的好壞，將影響到 能否有效評估學生學習成就的正確性。請問：你會提醒他注意那些因素，以免他所 發展出來的測驗工具缺乏效度（validity）？（25 分）

請根據表一，計算並說明性別和學科偏好之間的關係是否存在？（25 分） 表一 性別和學科偏好的抽樣結果 性別 喜愛的學科 總數 英語科 自然科 社會科 男 37 41 44 122 女 35 72 71 178 總數 72 113 115 300 附註：df=2 ,χ2=5.99

請說明將原始數據製作及呈現統計圖（Statistical Graphics）的各種目的。（20 分）

某教育學者想探究自然科學教育中，教師是如何進行教學評量的。他建議第一線的 教師，應該採行實作評量（performance assessment）方式來進行，方能評估出學生動 手操作的學習成就。請問：第一線的教師可以採用什麼評定方法，來評量學生動手 操作的學習成就？（25 分）

測驗編製者所提供的常模是否適當？應根據那幾項標準判斷常模的適切性？（25 分）

何謂辛普森悖論（Simpson's Paradox）？其對於教育行政人員在分析、解釋及應用所 得數據的啟示為何？（25 分）

在描述統計學中，試比較平均數（mean）、中位數（median）及眾數（mode）三者， 在常態分配、正偏態分配、負偏態分配中的大小關係？（25 分）

請計算表二連續性資料X 與Y 兩變項的相關係數。（25 分） 表二 學生 X Y A 9.0 81.00 B 5.0 25.00 C 3.4 11.56 D 8.0 64.00 E 8.2 67.24 F 3.9 15.21 106年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題 代號：70560 全一張 （背面） 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 教育行政 科 目： 教育測驗與統計

請說明二階段診斷測驗（Two-tier Diagnostic Test）的編製旨趣及歷程。（25 分）

某教育學者想知道學習成就上「城鄉差距」的情形。他利用中研院TEPS 資料庫中的 「綜合分析能力測驗」成績（以T 分數表示）為資料分析依據，獲得下列統計報表。 Descriptive statistics 地區分類 N Mean Sd Se Min Max 鄉村 927 44.27 9.360 .307 12 71 城鎮 5200 48.58 9.843 .136 15 82 都市 7841 51.62 9.783 .110 16 82 全體 13968 50.00 10.00 .085 12 82 Summary table of analysis of variance SV SS df MS F p Between 61508.9 2 30754.43 321.67 .000 Within 1335191.1 13965 95.61 Total 1396700.0 13967 試問：（每小題5 分，共25 分） 本研究所列舉的虛無假設為何？ 本研究所使用的統計檢定方法為何？ 本研究檢定結果所達成的第一類型錯誤率為何？ 都市與鄉村之間的測驗成績相差多少分？ 本研究檢定結果是否可以支持該學者所認為的「學習成就上確實存在著城鄉差距」 的看法？

下表是五個試題的題目分析結果，A、B、C、D 欄內的數字代表選擇該選項的人數。 高分組和低分組的分組人數各有8,133 人。表中高分組人數中有 ＊的那個選項為正確 答案。 題號 分組 A B C D 難度指標 鑑別度指標 1 高分組 27 1 6,342 ＊ 1,763 低分組 162 45 1,721 6,202 2 高分組 1,328 6,785 ＊ 14

低分組 5,701 2,044 342 43 3 高分組 29 6,056 491 1,556 ＊ 低分組 99 3,854 1,675 2,496 4 高分組

8,101 ＊ 5 20 低分組 48 7,879 89 112 5 高分組 114 894 6,474 ＊ 650 低分組 2,525 1,100 1,708 2,792 列式計算各題的難度指標值及鑑別度指標值。（5 分） 設此項考試為常模參照測驗，五個題目測量同一能力指標，若想從這五個題目選 取三題，你會挑選那三題？又因作業疏失，有個題目正確答案標錯了，找出最可 能標錯正確答案的題目。兩者均需說明理由。（7 分） 分別評析各試題的誘答選項設計，並說明五個試題中那個試題的誘答選項設計比 較理想。（8 分）