教育行政 108 年教育測驗與統計概要考古題

丁老師要了解甲班16 名學生的期中考國語成績平均分數82.0 分、標準 差為9.6 分，是否與全校學生國語平均成績76.0 分有明顯差異，請您幫丁 老師依研究問題、研究假設、選用統計方法、以.05 犯錯機率、裁決與解 釋檢定結果意義等檢定步驟作答（查表值t.975, 15 = 2.131、t.975, 16 = 2.120）。 （25 分）

某公司去年營運良好，醞釀加薪，提出加薪3,000 元或是15%的方案供 選擇。若公司平均薪資為55,000 元，中位數為35,000 元，眾數是30,000 元。若加薪5,000 元，平均數、中位數以及眾數會如何改變？若加薪 15%，薪資的標準差與原本標準差的關係為何？如果甲的薪資等於平均 數，選擇那種方案比較有利？若薪資等於眾數的話，又選擇何種方案有 利？請分別說明之。（20 分）

王老師分析學生學習表現之相關因素，以積差相關進行計算。王老師統 計出各變項之相關係數後，在解釋變項之間相關程度宜注意那些重點？ 請寫出五項重點。（25 分）

根據下述屬性，分別說明心理測驗的類別。（每小題6 分，共30 分） 測驗測量的特質 測驗分數的解釋方式 測驗實施的方式 測驗時間限制 測驗材料

問卷調查法需要設計研究工具，研究者為了避免所設計的工具信度不 佳，常會以許多方法來改善。請寫出五項可以提高研究工具信度的方 法。（25 分）

甲測驗的平均值為50 分，標準差10 分，小華考了60 分。假設該測驗 的分數呈常態分配，則小華的百分等級為多少？T 分數又是多少？常態 化標準分數為何？該測驗的信度為.91，則該測驗的測量標準誤是多少？ 小華分數的95%信賴區間為何？請分別說明之。（25 分）

要進行一次公平客觀的教學評量不容易，教師必須適切遵守評量的基本 原則，才能發揮教學評量的功能。請舉出五項教學評量的基本原則，並 說明這些原則的內容。（25 分）

已知甲校的素質較為整齊，乙校和丙校學生能力分布類似，都是能力差 異大。研究者為了解A 測驗的信度，將A 測驗施測於三所學校的學生。 乙校同時施測A 測驗的複本，丙校則是隔一週後才施測A 測驗的複本。 A 測驗分數的信度從甲校計算出來與從乙校計算出來，兩者大小關係 為何？這是那種信度？其所關心的測量誤差是什麼？（10 分） 乙校和丙校兩次施測所得分數之相關分別是那種信度，兩者的大小關 係為何？其所關心的測量誤差分別為何？（15 分）