教育行政 109 年教育測驗與統計概要考古題

為了避免一般民眾或非受過測驗專業訓練的人員誤用與濫用測驗工具， 美國心理學會曾制訂一些相關規定，以作為測驗使用者都必須遵守之倫 理規範。請問：為了能夠導正測驗的正常使用，那些倫理規範是測驗使 用者必須遵守的一般原則？（25分）

當前有許多考試方式（如：升學考試、證照考試等），都採用申論題當作 主要的考題類型之一。如果你獲邀進行閱卷，你應該遵守那些評分原則， 才能確保考生的作答結果能夠獲得公平公正地評閱？請至少寫出五項原 則。（25分）

過去，許多專家學者常批評傳統選擇題型的各類型試題，大多只能測量 到考生較低層次的認知能力。有一種新式的選擇題型測驗試題—稱作 「題組題」，卻可以用來測量考生較複雜的學習結果或較高層次的認知能 力（如：分析、綜合、評鑑）。請說明：這種「題組題」的命題原則為何？ （25分）

近年來的教育改革，允許學生提供多年來的學習歷程檔案紀錄，以供大學 或高中職校的入學甄審委員會評審，並作為入學管道之一。請你評論這種 以檔案評量（portfolio assessment）作為升學管道之一的特色及其優缺點 為何？請至少寫出五項並評述之。（25分）

請利用變異數的特性，回答下列問題： 假設有N 位受試者，每個人各有兩個測量變項（X 與Y）的分數，已 知其中的X 變項的平均數為10分、變異數為36分，Y 變項的平均數為 12分、變異數為16分，X 變項與Y 變項之間的相關係數為0.25。請問： 若把每位受試者的這兩個變項分數先相加，使之成為一個合併變項分 數，那麼，此合併變項分數的變異數是多少分？（8分） 承上一題，若把每位受試者的這兩個變項分數先相減，使之成為一個 合併變項分數，那麼，此合併變項分數的變異數是多少分？（8分） 承上，如果把每位受試者的X 變項都各加4分的話，則新的X 變項的 變異數是多少分？（5分） 承上，如果把每位受試者的Y 變項都各乘4分的話，則新的Y 變項的 變異數是多少分？（4分）

某統計學者自同一母群中隨機抽取兩組等組樣本，進行數學科成就測驗， 並想進一步檢定該兩組樣本的平均成績是否有顯著差異存在。已知他獲 得其中的A組有11名受試者、平均數為55分、標準差為10分，B組有11名 受試者、平均數為60分、標準差為12分。後來，他發現自己登錄錯誤資料， 應該是A組每位受試者各加5分、B組每位受試者各加10分的結果才是正 確。請問：經校正後，這兩組樣本的平均成績之間有無顯著差異存在？請 寫出你的檢定程序及結論（當 .05  時，查表臨界點 2.086 t  ）。（25分）

某教育學者想瞭解「遠距教學的成效是否可以提高學生的學業成績」？ 他利用10名學生當受試者，讓他們接受為期一個學期的遠距教學試驗， 並收集該批受試者於遠距教學實施前的學業成績和遠距教學實施後的 學業成績，分別如下： 遠距教學實施前：70，80，80，70，60，65，80，80，85，60 遠距教學實施後：90，85，80，75，80，90，75，85，90，80 請問：該教育學者的問題能否獲得實徵數據的支持？請列出整個研究問 題的假設檢定步驟，並做出最後的結論。（25分） （參考資料： 9, .05 2.262 dft     ，試驗前的平均數為73、標準差為9.19，試 驗後的平均數為83、標準差為5.87，兩者之間的相關係數為0.1236）

某統計學者收集到7名受試者樣本的智力分數（X）與學業成績分數（Y）， 其原始資料與標準化資料如下表所示：（每小題5分，共25分） 原始分數 原始分數 標準分數 受試者 X Y X 2 Y 2 XY ZX ZY ZXZY A 74 84 5476 7056 6216 .8 1.07 .86 B 76 83 5776 6889 6308 1.12 .85 .95 C 77 85 5929 7225 6545 1.28 1.28 1.64 D 63 74 3969 5476 4662 -.96 -1.07 1.03 E 63 75 3969 5625 4725 -.96 -.85 .82 F 61 79 3721 6241 4819 -1.28 0.00 0.00 G 69 73 4761 5329 5037 0.00 -1.28 0.00 總和 483 553 33601 43841 38312 0 0 5.30 平均 69 79 4800.14 6263 5473.14 0 0 0.7571 請問：X的變異數為何？ X與Y的共變數為何？ X與Y之間的相關係數是多少？ X預測Y的標準化迴歸方程式為何？ 承上題，該迴歸方程式的決定係數為何？