教育行政 113 年教育測驗與統計考古題

請說明常用的描述統計學指標有那些？並說明其用途。（25 分）

研究者想從學生的閱讀自信預測其閱讀表現，蒐集了402 名學生的資料， 得到下表的描述性資料。閱讀自信與閱讀表現的共變量為53.58。 最小值 最大值 平均數 標準差 變異數 閱讀自信 3.03 13.53 9.45 1.89 3.57 閱讀表現 297 753 558 70 4900 檢驗閱讀自信與閱讀表現是否有顯著的相關，寫出統計檢驗步驟並根 據結果下結論。（15 分） 以閱讀自信（X）來預測閱讀表現（Y），其迴歸方程式為何？（10 分）

請根據下列試題分析後的參考資訊，試問： 這四題的試題分析客觀指標相較之下，你／妳會決定保留那一道試題納入 題庫，以作為日後常模參照測驗使用？請說明理由。（25 分） 題號 答對率 刪題後信度 注意係數 判定類型 效標相關 004 50 .7470 .45 A .2089 020 45 .7258 .29 A .3317 075 80 .7062 .38 A .1113 049 70 .7365 .24 A .0104 註：效標關聯效度：.24，內部一致性信度：.74。

研究者探討性別（男、女）與教學介入（新教學法、傳統教學法）對39 名學生學習表現的影響。以二因子變異數分析資料，結果得到，總平方 和（SSy）為534.5，組別、性別、組別X 性別三者的平方和加總為243.5， 組別與組別X 性別兩者之平方和加總為183.5。組別X 性別的平方和為 10.5。請寫出二因子變異數分析表（含變異來源、平方和、自由度、平均 平方和與F 值）。二因子變異數分析交互作用顯著的意義為何？結果出 現顯著的交互作用時，該如何進一步分析與解釋資料？（25 分）

某位心理學者根據長期追蹤研究發現，使用魏氏智力量表測得全國大學生 的平均智力分數為μ＝110，σ＝15。為了檢定就讀明星大學的學生是否比 較聰明（即具有較高的智力）的假設，他自某明星大學隨機抽樣25 名大 一新生，並測得其平均智力分數為ｘ＝113。試問：該心理學者是否可以 宣稱就讀該明星大學的學生確實比一般大學學生聰明？請說明你／妳的 解題過程。（25 分）

下表是205 位學生在一份由10 道選擇題構成試卷的試題分析情形。表 格內呈現的為學生在四個選項的選擇人數百分比，數值右上方有星號的 是正確答案；另有試題的區辨力（Dic）和男（M）女（F）生的答對率。 每個試題的權重相同。整份試卷的難度為何？那道題目的變異數最大， 其數值為何？那道題目區辨力不理想？試解釋其原因。那道試題會有公 平性的疑慮？說明理由。評述此份試卷之誘答選項設計。（25 分） 題 目 A B C D Dic F M 題 目 A B C D Dic F M 1 2.9 16.6 69.3* 11.2 .49 68.8 69.6 6 3.0 23.7 62.6 ＊ 9.6 .47 66.3 59.6 2 15.6 54.6* 4.4 25.4 .33 54.8 54.5 7 96.0* 2.0 0.5 1.0 .26 97.8 94.5 3 4.9 19.0 9.3 66.3* .46 64.5 67.9 8 0.0 8.6 12.1 78.3* .59 79.8 77.1

請以某一學科（如：國文、英文、數學、物理、化學、……等，任一學科均 可）為例，應用雙向細目表，設計一份可供期中考試的命題藍圖。（25 分）

75.1* 4.9 6.8 13.2 .55 76.3 74.1 9 0.5 64.6* 23.7 10.1 .46 65.2 64.2

1.0 92.2* 2.9 3.4 .39 90.3 93.8 10 2.6 5.1 6.6 85.2* .52 92 79.6 四、評量的信度為何重要？一個測驗分數之變異數為25，測驗發展者以奇數 與偶數題進行折半，兩者的相關為.87。已知斯皮爾曼-布朗公式 （Spearman-Brown formula）為 1 ( 1) xx kk xx kr r k r    ，此一測驗的信度為何？ 其測量標準誤為何？解釋測量標準誤的意義。除了上述估計信度的方法 外，還有那些方法可以估計信度，試述其特點？（25 分）