教育行政 91 年教育測驗與統計概要考古題

選修教育統計課程的學生共有42 位，期中考的最低分為31，最高分為95， 平均數為81.19，中位數為85，眾數為86，四分差（quartile deviation）為 5.63，標準差為12.15。請回答下列問題：（20 分） 若將每位學生期中考的分數各加3 分，則其平均數、中位數、眾數、四 分差及標準差各會是多少？ 若發現最高分登錄錯誤，正確的分數應為98 而非95，則其平均數、中 位數、眾數、四分差及標準差各會是多少？

自全校學生中抽取100 名學生，其中有60 名喜歡電腦，欲考驗該校學生喜 歡電腦之概率不等於.50 的說法是否為真時，請回答下列問題：（20 分） 若以百分比考驗法來進行上述之假設考驗，則其對立假設（alternative hypothesis）與虛無假設（null hypothesis）各為何（請以符號表示之）？ 並請計算其Z 值。 若以卡方（x 2）考驗法來進行上述之假設考驗，則其期望次數（expected frequency）為多少？其x 2分配的自由度（degree of freedom）為何？並請 計算其x 2值。

某班共有35 位學生，其月考的平均數為82，標準差為6；期考的平均數為 78，標準差為8；月考與期考的相關係數為.80，請回答下列問題：（20 分） 由月考預測期考的直線迴歸公式（linear regression equation）為何？ 由月考預測期考之估計標準誤（standard error of estimate）為何？ 決定係數（coefficient of determination）為何？並請說明其所代表的意義 為何？ 若將月考及期考的成績均換算為Z 分數，則由月考的Z 分數預測期考的 Z 分數時之迴歸方程式的斜率與截距各為何？並說明計算的過程。

某私立高中舉行新生入學測驗，擬招收350 位新生，但報考者卻有1236 位 ，若該校的入學測驗係採用常模參照測驗（norm-referenced test），則該校 會如何做來選取入學的學生？若其入學測驗係採用效標參照測驗 （criterion-referenced test），則該校又會如何做來選取入學的學生？該校採 用常模參照測驗或效標參照測驗的優缺點各為何？（20 分）

編製成就測驗時，常須根據試題的難度與鑑別度來挑選試題，但測驗專家卻 主張不應以試題的難度與鑑別度作為挑選試題的唯一依據。試說明其理由為 何？（20 分）