電力工程 99 年輸配電學概要考古題

如圖1 所示，某一平衡三相正相序電源 V 0 480 ~ AB V ° ∠ = ，施加於一具V 接（開Δ 接）負載， Ω。試決定負載電流 ° ∠ = 30 20 Z ？ 及 = L BC AB ~ ~I I ？ 及 、 = （5 分）；線電流 C B A ~ ~ ~ I I I ？ 及 、 = （5 分）；線電流的序成分 + - 0 A A A ~ ~ ~I I I ~ - - （10 分）；供應給負載 的三相複數功率 =？（10 分） Φ 3 S [Hint：S ] * * * * ~ A AN A AN A AN 0 A 0 AN 3 ~ ~ 3 ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 3( + + + + Φ = + + = I V I V I V I V

某工廠電壓等級為200Vrms，負載90kW，功因pf=0.9 滯後。 求負載視在功率為何？（5 分）電流值Irms為何？（5 分） 對同樣的負載而言，若功因提高至0.95，則視在功率為何？（5 分）電流減少百 分比為何？（5 分）

如圖2(a)（5 分）、2(b)（5 分）、2(c)（10 分）所示，若各股導體具有相同半徑r，試 計算其幾何平均半徑GMR（geometric mean radius）值（GMR可以Rb表示，請表成 半徑r的函數，亦即各圖的Rb= ？ r）。 B A C + - - + - + ZL ZL A ~I B ~I C ~I AB ~V BC ~V CA ~V AB ~I BC ~I X ~I Y ~I Z ~I Z ~E Y ~E X ~E 圖1 1 2 4 5 6

某單相三線家庭用電，其室內電器接線圖如下，假設兩電源線之端電壓分別為V1=115∠0°， V2=－115∠0°，電器電阻值分別為Z12=40Ω，Z23=40Ω，Z13=10+j10Ω，導線電阻為 Z1=Z2=1Ω，中性線電阻為Z3=3Ω，試求： 中性線電流為何？（5 分） 如果Z23又串聯一個電阻為20Ω的白熾燈，則中性線的線損為何？（5 分） Z1 + － + － V1 V2 Z2 Z3 承，電器Z13消耗之功率為何？（10 分） Z12 Z13 Z23 G T1 5+j10Ω T2 M

7 r r r D11= r D12= 2r D13=2 3 r D14= 4r D16= 2r D15=2 3 r D17= 2r 圖2 1 2 2 1 ( c ) ( b ) ( a ) (b) (a) (c) 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 電力工程 全一張 （背面） + − 0 ° ∠ = 0 1 三、如圖3 所示，負載阻抗Z=j0.1，線路阻抗2Z=j0.2，發電機序阻抗（未標示於圖中） 分別為Z = j1、Z = j0.1、Z = j0.005，故障前發電機為正相序運轉， g g g ~ g a' V 。 試繪序網路阻抗圖並標示所有數據。（15 分） 試求 fI~ =？（10 分）

連結兩個電機的小系統如下圖，挑選系統20MVA 與變壓器高壓側69kV 為基準值 （Base），試繪製此系統的電抗圖，並標示各個元件的電抗標么值。 L ΔY YΔ 發電機G：15MVA，13.8kV，x=0.15pu（3 分） 變壓器T1：25MVA，13.2kV: 69kV，x=0.10pu，Δ－Y 連接（3 分） 線路Line：Z=5+j10Ω（3 分） 變壓器T2：15MVA，13.8kV: 69kV，x=0.10pu，Y－Δ連接（3 分） 負載L：4MVA，功因0.8 滯後（5 分） 馬達M：10MVA，13.2kV，x=0.15pu（3 分） 99 年公務人員普通考試試題 代號： 類 科： 電力工程 全一張 （背面） 43750

試證無限長輸電線路（infinite long line）的驅動點阻抗（driving point impedance） ) ~ ~ ~ V ( 1 1 dp I Z = 與負載端的阻抗 Load ~Z 無關。（15 分） 並求出 1 1 ~ ~ I V 的值。（10 分） {令長程輸電線路： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ γ γ γ γ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 2 2 c c 1 1 ~ ~ cosh sinh Z 1 sinh Z cosh ~ ~ I V I V l l l l } [上式中：γ為傳播常數（propagation constant），Zc為特性阻抗（characteristic impedance）。] 圖3 + - + - - - + Z Z Z n' n a' b' c' g Z Z Z Z Z Z fI~ ~ a E b ~ ~ E E c

有一輸電線路模型如下圖，線路阻抗為R+jX。 嘗試利用極座標電壓表示法V=V∠θ與直角座標表示法V=e+jf。 計算受電端輸入功率PR的極座標表示法。（10 分） 計算送電端注入電流IS的直角座標表示法。（10 分） PS R+jX PR IS G1 VR VS BC BC

電力市場中兩部發電機G1 與G2 如下圖，成本曲線為MC（PG1）=3+0.02PG1，與 MC（PG2）=8+0.07PG2，單位為（$/MWh），其中PG1 與PG2 為發電機個別發電 量，單位為MW，發電上限皆為200MW，無下限，兩負載L1 與L2 分別為40MW 與150MW，若想達到最經濟的發電調度： 如果輸電線沒有容量限制，則單位時間發電成本為何？（10 分） 如果輸電線限制為每條迴路50MW，則單位時間發電成本為何？（10 分） G1 G2 L1 L2