機械工程 105 年機械原理概要考古題

如圖所示，貫穿螺栓在鎖緊工件之範圍，包括未具螺紋部分（長度為dl ，大徑面積 為 d A ）及具有螺紋部分（長度為tl ，等效拉伸面積為 tA ）。若螺栓材料的彈性模數為 E，試根據虎克定律（Hooke’s law）及串聯彈簧模式，推算貫穿螺栓在鎖緊工件長度 範圍之彈簧常數。（25 分）

如圖一所示之盤形凸輪機構，凸輪是一個偏心的圓盤，圓盤半徑為R、偏心距e、滾 子從動件半徑r、壓力角。試推導出壓力角最大時之角及最大壓力角。（20 分） 圖一

如圖所示之滑輪系統，假設滑輪重量不計，且無摩擦。若所懸掛物體之重量分別為 WA = 10 kg、WB = 20 kg，則物體B 之加速度為何？（20 分）

鏈輪傳動時，會因為弦線作用（chordal action）而產生噪音及震動。試說明降低弦線 作用的可用方式。（25 分）

如圖二所示之窗戶機構，請指出該機構之機件與各類運動對的數目，並計算其自由度。 （20 分） 圖二

使用直徑100 mm 的鋼軸，轉速為250 rpm，傳達90 公制馬力（PS），若植入鍵的寬 及高的尺寸分別為28 mm × 18 mm，鍵的材料為鋼，其容許剪應力（Allowable Shear Stress）為4.6 kg/mm2，試求此時軸傳動之： 扭矩（Torque）（kg·m）。（8 分） 作用在鍵之剪力（kg）。（5 分） 若安全係數取2，則鍵之最短長度（mm）。（7 分）

某四連桿機構ABCD 為「葛拉斯霍夫機構」（Grashof mechanism），其中， AB 桿、 BC 桿、CD 桿及AD 桿的長度分別為sl 、ll 、pl 及ql ，且 l q p s l l l l < < < 。若欲形成 「雙曲柄機構」（double crank mechanism），試說明固定桿、輸入桿位置及桿長度必 須滿足的條件。（25 分）

試分別說明螺圈彈簧（Helical Spring）的線徑、平均彈簧直徑、彈簧有效圈數、G 值（彈 簧線剪彈性模數）四個參數的大小，對於彈簧率（Spring Rate）大小的影響。（20 分）  105年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科：機械工程 科 目：機械原理概要

試說明皮帶傳動具有之優、缺點各為何？（20 分）

如圖所示之齒輪系，正齒輪A 為輸入端，轉速為1725 rpm（從右方視之，順時針方 向），正齒輪B 與正齒輪C 為複式齒系，內齒輪D 與傘齒輪E（右旋螺旋傘齒輪）為 複式齒系，傘齒輪F 與蝸桿G（左旋雙線蝸桿）亦為複式齒系，蝸輪H 位於輸出軸。 各齒輪之齒數如下： 25 = A T 、 30 = B T 、 25 = C T 、 75 = D T 、 32 = E T 、 30 = F T 、 60 = H T ， 試求傘齒輪F 的螺旋方向（左旋或右旋？）、蝸輪H 的轉速及旋轉方向（順時針或逆 時針方向？從正面視之）。（25 分） D E F G H C B 順時針方向 A

如圖三之曲柄搖桿機構，桿2 為輸出之曲柄，桿4 為輸入之搖桿，桿1,2,3,4 之桿長 分別為 、 、 、 。試問機械利益為零時之桿4 角度？（20 分） 圖三

如圖所示，繩索與輪間摩擦不計，其他接觸面之靜摩擦係數各為μ1 = 0.3、μ2 =0.1、 μ3 = 0.2，則F 需要多少力才可拉動？（20 分） 400kg 100 kg 100 kg F µ1 = 0.3 µ2 = 0.1 µ3 = 0.2 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 機械工程 科 目： 機械原理概要

下圖之行程放大機構，A 及D 兩齒條分別在線形滑軌上左右移動，而齒輪B 及C 在 如圖所示的位置上自轉，如A 移動一距離X，要如何設計B 及C 才能使得D 移動2X （說明A, D 之方向）？如果要讓A 及D 的相對運動方向和下圖之機構方向相反，而 移動比例相同，你要如何改設計？（20 分） D3 D2 D1 皮帶 W F F 鉸鍊 W L A C D B

如圖四所示之行星齒輪系，C 為行星臂，其餘各齒輪之齒數分別為 、 、 、 。若自圖的右側看，行星臂轉速為順時針150 rpm，齒輪5 轉速為順時 針87 rpm。試問齒輪2 之轉速與轉向（由右側看）。（20 分） 圖四

如圖所示，三根從動軸F1，F2，F3 由轉速3600 rpm 順時針方向之主動軸D 來帶動， 求各從動軸F1，F2，F3 的回轉數及方向。各齒輪的齒數A = 20、B = 60、C = 24、 E = 36、G = 40、H = 30、J = 50。（20 分）