測量製圖 100 年大地測量考古題

試說明下列內容： 恆星時（Sidereal Time）與太陽時（Solar Time），兩者是否等長？試繪圖說明之。 （10 分） 何謂衛星輔助導航系統（Satellite Based Augmentation System, SBAS）？其功能為 何？（10 分） 數據探測法（data snooping）的原理。（10 分） 在一定的觀測條件下，一組獨立的隨機誤差絕對值，其數學期望值稱為「平均誤 差」，試繪圖說明其在常態分布圖中的幾何意義。（10 分）

試說明全國e-GPS 衛星定位基準站即時動態定位之基本原理及其組成架構。（25 分）

地表相距數公里之A、B 兩控制點，已利用GPS 定位技術測得其坐標並公告使用， 今使用一電子測距儀觀測A、B 之水平距離，發現與已知GPS 坐標反算的距離不一 致，若無外業觀測錯誤之情況，請說明兩者差異的原因。（20 分）

若三維直角坐標系(x,y,z)，其原點和z 軸分別與橢球中心和短軸重合，則旋轉橢球 面的方程式為 1 b z y x 2 2 2 + a 2 2 = + 。橢球面上一點P 之大地坐標以大地經緯度λ 與φ 表 示，λ 是零子午圈（x 軸）與P 點子午圈之間在赤道面所成的角，φ 是在P 點子午 圈上量取P 點法線與赤道面（xy 平面）之間的角，λ 由零子午圈起算向東為正， φ 由赤道面起算向北為正，則過P 點平行圈的半徑為 ϕ + ϕ 2 2 2 2 sin b cos a ϕ 2 cos a ，式中 a 與b 為橢球之長、短半徑，試證明之。（25 分）

內政部已公布臺灣地區大地起伏模式（一般稱為重力法模式）提供使用，今在某測 量點位上實施GPS 測量（連測至TWD97 系統）與水準測量（連測至TWVD2001 系統），分別獲得該點的橢球高h 以及正高H，經計算發現，此點的h-H 結果與其 經由重力法模式內插得到的大地起伏值不相符，請問可能的原因為何？而在GPS 高 程測量作業中（TWD97 系統），應如何運用此重力法大地起伏模式得到 TWVD2001 系統的點位正高值？（20 分）

於某三角形ABC 觀測其內角，分別為：α、β 與γ。試分別以條件平差法及間接平 差法（或稱參數平差法）列出其數學模型。（25 分）

在交會定點作業中，若不考慮觀測量的誤差，則距離觀測值與角度觀測值對於點位 交會定位的影響分別為何？兩者應如何互補？試繪圖說明之。（20 分）

利用GPS 已可測定兩點間高差，試說明水準測量的重要性是否失色。（25 分）