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測量製圖 100 年測量平差法考古題
民國 100 年（2011）測量製圖「測量平差法」考試題目，共 3 題 | 資料來源：考選部
0 題選擇題 + 3 題申論題
已知z1 = x + y – 2y2、z2 = x2 + y2、z3 = 3x2 – y2、
m
01
.0
m
98
.1
±
=
x
及
±
=
m
00
.2
y
m
02
.0
。
試計算
、
、
之值及其中誤差，並求
與
的相關係數。（25 分）
1z
z
z
z
z
2
3
二、兩個水準點A 及B，A 點的高程
為已知，
A
H
m
001
.0
m
000
.
100
±
=
A
H
，B 點的高程
B
H
h
未知待定。假設以直接水準測量方法，從A 點測量至B 點，經由4 條不同的水
準路線（各路線長度分別為1000m、1200m、1500m、1800m），測量A 與B 之間
的高程差h
（分別為+2.351m、+2.413m、+2.338m、+2.318m）。試計算
的
加權平均值
AB
AB
AB
h
及其中誤差，並求B 點的高程
B
H 及其中誤差。（25 分）
三、利用兩部測距儀（X、Y）測量某一段距離，其重複觀測次數
)
,
(
Y
X
i
ni
=
和距離觀測量
的參考方差（reference variance）
分別為：
)
,
(
2
Y
X
i
S
=
14
i
=
X
n
2
2
mm
0.
50
=
次、
X
S
12
=
n
2
2
mm
0.
53
=
、
次、S
。試在顯著水準（significant level）
Y
Y
05
.0
=
α
的條件下，
檢驗X、Y 兩部測距儀的距離量測精度是否有顯著差別？（已知
,
20
.3
13
,
11
,
025
.0
=
F
63
.2
13
,
11
,
050
.0
=
F
）（25 分）
A、B、C 三點為平面控制點，其坐標分別為
、
)
m
856
.
224
,
m
256
.
879
(
)
,
(
=
A
A Y
X
)
m
789
.
216
,
m
934
.
597
(
)
,
(
=
B
B Y
X
)
m
460
.
540
,
m
040
.
853
(
)
,
、(
=
C
C Y
X
)
m
800
.
332
,
m
900
.
719
(
)
,
0
0
=
。P 點為待定點，
其近似坐標為(
P
P Y
X
m
478
.
192
=
，以相同精度測量3 段邊長，分別為
AP
l
m
415
.
168
（代表A 到P 的平面距離，其餘定義類推）、
=
BP
l
、
。試以間接觀測平差法，求P 點的平面坐標及其中誤差。（25 分）
m
724
.
246
=
lCP
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