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測量製圖 99 年測量平差法考古題
民國 99 年（2010）測量製圖「測量平差法」考試題目，共 5 題 | 資料來源：考選部
0 題選擇題 + 5 題申論題
對某一段距離X 重複量測20 次，其量測結果為102.898m、102.918m、102.907m、
102.889m、102.901m、102.901m、102.901m、102.899m、102.911m、102.909m、
102.904m、102.905m、102.895m、102.920m、102.899m、102.896m、102.907m、
102.897m、102.900m、102.897m。請計算距離X 的算術平均值X、樣本的中誤差及
X
729
.1
=
093
.2
t
的中誤差。又，在顯著水準（significant level）α＝5%的情況下，判斷上述20 個
觀測量中是否含有錯誤（outlier, blunder ）？（可能用到的t 分布值為：
、
t
19
,
050
.0
19
,
025
.0
725
.1
t
20
,
050
.0
=
、
086
.2
t
20
,
025
.0
=
、
=
）（25 分）
有一個長方體，其長（L）、寬（W）和高（H）的量測距離平均值及相應的中誤差
分別為40.056±0.015m、13.045±0.011m 和5.145±0.007m。請計算該長方體的體積及
其中誤差。（25 分）
一個平面三角形ABC，在頂點A、B 及C 處分別以經緯儀測量此三角形的三個內角
及其中誤差為α
、
及
。
請利用間接觀測平差方法，計算該三角形三個內角的估值、單位權中誤差及
1.4
7
5
1
58
′′
±
′′
′
=
o
3.2
3
2
0
69
′′
±
′′
′
=
α
o
6.0
0
4
2
4
52
′′
±
′′
′
=
α
o
A
B
C
A
α 、
估值的中誤差。（25 分）
B
α
四、為了確定某一條直線方程式
b
mx
y
+
=
，其中m 和b 分別代表該直線的斜率與y 截
距，在
處（假設
無誤差）觀測了6 個觀測值
（假設
為互相獨立
的等精度觀測值），如下表所示。請利用間接觀測平差方法，計算m、b 的估值以
及其相應的中誤差。（25 分）
(
)
6,
,2,1
i
x
L
=
x
y
y
i
i
i
i
表
(
)
6,
,2,1
i
xi
L
=
與6 個
觀測值
iy
ix (m)
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
iy (m)
4.507
6.002
7.507
9.001
10.503
12.001
測量製圖 99 年其他科目
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