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測量製圖 100 年測量平差法概要考古題
民國 100 年（2011）測量製圖「測量平差法概要」考試題目，共 8 題 | 資料來源：考選部
0 題選擇題 + 8 題申論題
地面上兩點A 及B ，其高程及其中誤差分別為：
m
005
.0
m
604
.
12
±
=
A
H
、
m
008
.0
m
321
.
19
±
=
B
H
h
1.
33
6
三角形ABC 各內角，由同一人用相同儀器觀測不同次數n，其結果為：
A
、
，
4
=
n
"
22
'
48
82°
=
B
、
8
=
n
"
30
'
45
46°
，
=
C
6
、
=
n
，試計算三角形
各內角。（25 分）
15
′′
′
o
2.
31
6
2
′′
′
o
8.
32
2
′′
′
o
α
。試計算由A 到B 的高程差
及其中誤差。（25 分）
AB
二、測量員甲對目標A 的垂直角α 重複觀測4 次，
測量結果分別為
、
、15
及15
。試計算的平均值及其中誤差。（25 分）
α
6.
32
6
2
15
′′
′
o
6
已知
，且
(
)
2
2
已知A 、B 兩點的平面坐標及其中誤差分別為：
m
02
.0
m
20
.
101
±
=
A
X
、
、
m
03
.0
m
45
.
203
±
=
Y
m
04
.0
m
46
.
302
A
=
B
±
X
m
03
.0
m
15
.
402
、
±
=
B
Y
。試計算距離
AB 及其中誤差。（25 分）
2
,
y
xy
x
y
x
f
z
+
−
=
=
m
m
x
02
.0
32
.5
±
=
，
m
m
y
01
.0
98
.3
±
=
，試求z。
（25 分）
三、某水準網的觀測結果如下表所示，已知A 點高程為100.000m，現欲以最小二乘
（least squares）平差，試列出矩陣觀測方程式，並以矩陣寫出最小二乘求解程序
（不須實質解算）。（25 分）
自
到
高程差(m)
水準線長度(km)
A
B
8.535
3
B
C
6.450
1
C
D
-7.368
1.6
D
A
-7.615
5.6
B
D
-0.918
1
假設有四個平面控制點A、B、C 及D，其坐標
)
,
(
Y
X
及其中誤差已知；P 為待定點。
由點P 向A、B、C 及D 等控制點觀測3 個夾角：
APB
∠
、
BPC
∠
及
CPD
∠
。試述
若以間接觀測平差法，欲求得點P 平面坐標(
)
,Y
X
的必要步驟。（25 分）
在測量平差中用到的分配（distribution）函數有那些？並說明這些分配函數的用途。
（25 分）
測量製圖 100 年其他科目
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