測量製圖 111 年測量平差法概要考古題

誤差傳播（error propagation）為測量資料平差處理過程之重要技巧，請 說明其適用之誤差種類以及假設條件。（25 分）

測量儀器觀測所得之資料，可能含有幾類誤差，其特性為何？今以全測 站儀測量某一方向的讀數分別為359°59′58′′、350°59′59′′、359°59′59′′、 0°0′0′′、359°59′58′′、359°59′59′′，此組資料中位數、最或是值、觀測精度 以及最或是值中誤差各是多少？並說明此組資料包含那幾類誤差。（計 算結果四捨五入至整數秒小數點下一位）（25 分）

請說明如何透過平差法處理測量觀測量之各類誤差（包含隨機誤差、系 統性誤差以及粗差等）？（25 分）

兩已知點A、B 平面坐標分別為（900.000 m, 1250.000 m）與 （1000.000 m, 1000.000 m），且已知AB 方位角之中誤差為3.0′′； 今以全站儀架站順時鐘方向觀測得∠ABC 與∠BCD 之角度，分別 為197°59′59′′3.0′′與193°29′59′′3.0′′，試繪出相關點位略圖，並 求AB、BC、CD 方位角，以及BC、CD 方位角之中誤差。（25 分）

以某一水準儀重複觀測A、B 兩點之高程差，其觀測距離與水準尺觀測 數值如下表所示（單位均為公尺），並已知該水準儀有2’（向下）之視準 軸誤差。請進行適當之改正並計算A 至B 點之高程差值。（25 分）

試說明直接觀測平差與間接觀測平差之異同；今以水準測量行經不同路 徑，觀測兩點之高差分別為－1.253 m、－1.250 m、－1.247 m、－1.251 m， 假設兩點之高差為x m，以直接觀測平差求解x 時，四段高差對應之改正 數分別以vi（ 1

請說明觀測量之權重（weight）該如何決定？並解釋觀測量之權重在平 差計算過程所扮演的角色及影響。（25 分） 後視前視後視距離前視距離後視讀數前視讀數 A B 30 20 1.578 1.635 B A 40 25 1.063 1.002

i ～）表示，試列出觀測方程式；若四段高差之權分別 為3、1、2、4，試計算x 值及其中誤差。（25 分） 四、已知A、D 之平面坐標如下表一所列，以衛星定位靜態觀測方式得到AB、 BD 之基線分量如下表二所列。假設B 點坐標為（x, y），並將觀測值視 為等權，且基線各分量獨立不相關，令AB、BD 之基線分量改正數分別 是v1～v4，試列出觀測方程式，並求出B 點坐標及其中誤差。（25 分） 表一 坐標 X 方向（m） Y 方向（m） A 65777.218 －7798.316 D 59490.412 －4911.507 表二 基線 X 方向分量（m） Y 方向分量（m） AB －7720.703 －1024.518 BD 1433.905 3911.321