測量製圖 95 年測量平差法概要考古題

分別說明平均誤差（average error）、標準誤差（standard error）、或然誤差 （probable error）的意義。這三種衡量精度的指標以何種最常用，其理由為何？ （25 分）

使用甲、乙兩測距儀觀測同一段距離，其結果如下： 甲：1250.20m±0.12m 乙：1250.35m±0.07m 試計算此段距離之最或是值（Most probable value）及其標準誤差？（25 分）

在一張比例尺為1/500 的地籍圖以一支鋼尺量測一直線段的距離六次，其結果分別 為：123.3、123.6、123.5、123.2、123.3、123.5（單位為mm）。試求該線段的實地 距離及標準誤差。（25 分）

以經緯儀測量某一水平角共八次，其結果如下： " 40 ' 20 35° " 45 ' 20 35° " 50 ' 20 35° " 38 ' 20 35° " 37 ' 20 35° " 47 ' 20 35° " 42 ' 20 35° " 52 ' 20 35° 試計算此水平角之最或是值及其標準誤差？（25 分）

已知兩點間之觀測高程差的標準誤差與距離的平方根成反比，今自A 點經三條不 同的路徑測得與B 點間的高程差及距離為：25.637m, 3.6km 25.643m, 5.4km 25.648m, 1.8km，試求AB 兩點間高程差的最或是值及其標準誤差。（25 分）

如下圖，由B.M.A 至B.M.B 進行水準點測量，經由a,b,c 三條路線，各路線長及其 觀測之高程差成果如下： 路線 路線長 高程差 a 1.5km 10.250m b 1.0km 10.235m c 2.0km 10.244m 設水準測量觀測量之權值與路線長成反比，求B.M.A 至B.M.B 高程差之最或是值 及其標準誤差？（25 分）

在二維平面中，如下圖，A、B 兩點為已知坐標的圖根點，C 點為未知點。今以經 緯儀分別於A、B 兩點設站，測量C 點的水平角得a、b，並以卷尺測量AC 及BC 的水平距得p、q。試問欲求C 點坐標至少要有幾個觀測量？在此觀測狀況下多餘 觀測數為多少？應以何種平差模型處理？解算C 點坐標時應考慮那些誤差來源？ （需說明理由）（25 分） A B C b p a q

何謂準確度（Accuracy）?何謂精密度（Precision）？試舉例並說明之。（25 分） c c B.M.A B.M.B b c a c

已知兩條平面直線方程式： 0 y x 2 1 = − − 和 4 y 2 x = + 。試敘述充分且詳盡的理由，何 故兩直線沒有交點？（20 分） (E, N) α γ