測量製圖 98 年測量平差法概要考古題

誤差有那幾種型態？由何種原因所造成？有何處理的對策？（20 分） A B P S

如圖一，A、B為兩個已知三角點，假設其平面坐標無誤差，分別為XA＝100.23m、YA ＝200.65m、XB＝234.23m、YB＝100.65m。今觀測得水平夾角α ＝110°20´30〞，α 之 標準誤差為 10〞；水平距離S＝400.00m、S之標準誤差為 ± ± 0.02m。假設觀測量之 間互相獨立，請計算P點之坐標及其標準誤差。（20 分） 圖一 a a c b

2 1 X X X b c a Y 三、某ㄧ建物牆壁之平面圖如圖二所示，假設窗戶之寬度為a、窗戶之間隔為b、窗 戶與牆角之距離為c、牆之全長為Y，Y可由三個觀測量X1、X2、X3得到。X1、X2 、X3之觀測值及其標準誤差分別為X1＝50.00m± 0.02m、X2＝70.00m± 0.03m、X3 ＝75.00m 0.03m。假設觀測量之間互相獨立，請計算Y及其標準誤差。（20 分） ± 圖二 98年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 測量製圖 全一張 （背面） 平差法概要 (圖一) 0 A B C (圖三) L L L L A B C 1 2 3

四、如圖三所示之測站O，測得水平夾角α、β、γ 、δ，其觀測值分別為α ＝94°20´35〞、 ＝141°25´08〞、＝124°14´26〞、 β γ δ＝235°45´47〞。假設觀測量之間互相獨立 且精度相同，請用最小二乘法計算這些角度之平差值。（20 分） 圖三 O

如圖四所示，A、B、C三點在一條直線上，測得距離之觀測值分別為L1＝100.20m、 L2＝115.45m、L3＝115.49m、L4＝215.72m。假設觀測量之間互相獨立且精度相同， 請用最小二乘法計算AC距離之平差值。（20 分） 圖四