測量製圖 93 年測量平差法概要考古題

設有三段距離其觀測值及中誤差分別為： S1=100.083m± 20cm S2=200.189m± 4cm S3=800.678m± 60cm 試求函數值S=2S1＋S2－0.5S3 及其中誤差。（25 分）

於A 與B 兩點間，以卷尺丈量距離10 次，其結果分別為（單位為公尺）：152.864、 152.851、152.848、152.873、152.862、152.868、152.846、152.878、152.855、以及 152.868。試求該段距離的平均值（mean value）、標準差（standard deviation）以及平 均值標準差（standard deviation of mean）。（25 分）

以等精度觀測某角度6 次，其觀測值如下： 75º 32' 13'' 75º 32' 17'' 75º 32' 18'' 75º 32' 16'' 75º 32' 15'' 75º 32' 14'' 試求該角度最或是值及其中誤差。（25 分）

已知某水準儀的視? 軸誤差為0.04mm/m，以該水準儀進行直接水準測量，完成某水 準路線的高差測量為18.635m，若該直接水準測量前視距離的總和為858m，後視距 離的總和為942m，試問該水準路線改正後的高差為若干？（25 分）

設三角形ABC 三內角的中誤差分別為： σα=± 2" σβ=± 4" σγ=± 1" 試按權的定義計算三內角權比例 Pα:Pβ:Pγ。（25 分）

某一角度分別由甲、乙、丙三人進行觀測，其結果如表一所示，若將甲的觀測視為 單位權，則乙與丙二人觀測的權應為若干？（25 分） 表一 觀測者 水平角(僅列出秒數，度與分省略) 甲 38、21、42、56 乙 25、15、45、58 丙 40、32、10、56

設角度觀測如圖所示，其觀測值分別為： l 1=44º 50' 44'' l4=43º 04' 03'' l 2=46º 10' 25'' l5=48º 32' 45'' l 3=45º 55' 12'' l 6=42º 27' 42'' 試以間接觀測平差法求解，列出誤差方程式。（10 分） 試以條件平差法求解，列出條件方程式。（15 分）

試說明在測量時，為何需要有多餘觀測量（redundant measurements）？並說明如何 處理這些多餘觀測量。（25 分）