測量製圖 107 年測量學概要考古題

請繪圖並以文字說明前方交會、側方交會和後方交會三種定位方法在全 測站儀架設位置，以及觀測的角度之不同處。又在這三種交會定位中， 那一種交會定位方法會出現危險圓的問題，並請解釋你的答案。（25 分）

試繪圖及列出公式說明於已知A 點（高程=Ha）以全測站儀（Total Station）測量獲得 未知B 點高程（Hb）之原理，並列出其誤差來源。（25 分）

在某一坑道進行如下圖之水準測量，A 點為已知點，其高程值為100.000 公尺。在A 點和D 點兩處為倒尺法測量（水準尺零點在A 點和D 點的 高程樁，水準尺讀數往下越大）。A 點到D 點的往返測觀測數據如下表， 其中B、C 兩點為轉點。假設往測與返測高程差為等權獨立不相關觀測， 其標準差均5 mm（又稱為中誤差、標準偏差或標準誤差）。試求往返測 閉合差，以及D 點的高程值和其標準差。（25 分） 往 測 返 測 測點 後視（公尺） 前視（公尺）測點 後視（公尺） 前視（公尺） A 1.792 D 1.612 B 1.436 1.804 C 1.538 1.626 C 1.663 1.515 B 1.790 1.467 D 1.587 A 1.822 61540

於二維平面直角坐標系統（E, N）中，已知A、B 二點之坐標分別為（100.00, 20.00）、 （100.00, 120.00）（單位：m），由A、B 二點分別觀測得方位角 " 0'0 60 AP D = φ 、距離 m 90.00 BP = ，試列出觀測方程式並計算P 點之平面坐標（EP, NP），並說明以此方 式測定點位有何缺失？（25 分）

在導線簡易平差計算前視方向的方位角時，我們通常由前一個方向的方 位角α加上折角β後的角度和θ（例如下表中θ = αPQ + β）再加或減180°， 以計算前視方向的方位角αQR。若角度和θ大於180°，則減去180°得前視 方向的方位角；反之，若角度和θ小於180°，則加上180°得前視方向的 方位角。請繪兩圖舉例說明這兩種原理。又若角度和θ減去180°後，仍 大於180°度，請繪圖說明如何處理？（下表僅顯示簡易平差計算表的一 部分）（25 分） 點號 折角（度） 方位角（度） P αPQ Q β αQR R … … … …

於二維平面直角坐標系統中，試繪圖說明由二個可通視的已知點中之一架設全站儀 （Total Station）利用光線法（導線法）測定新點之步驟與計算新點平面坐標之公式， 並分析距離誤差及角度誤差於新點平面坐標誤差之影響。（25 分）

有一個矩形，測量其長為580 公尺，寬為420 公尺。假設邊長測量為獨 立不相關，測量精度為1 cm+30 ppm。試計算其面積為多少公頃？並求 面積的中誤差（又稱標準誤差）。（25 分）

試說明全球定位系統（Global Positioning System, GPS）單點定位靜態測量之基本概 念與計算地面點三維坐標之觀測方程式。（25 分）

請回答下列問題： 試轉換下列方位角（azimuths）為方向角（bearings）。（10 分） 83°20'03", 104°31'03", 199°25'59" 試轉換下列方向角（bearings）為方位角（azimuths）。（5 分） S26°31'20"E, N17°08'08"W

利用相同儀器與作業程序，一段線長觀測十次如表。 線長(m) 164.156 164.101 164.095 164.101 164.129 164.132 164.083 164.123 164.126 164.150 請計算最或是值。（3 分） 觀測值之標準差為若干？（2 分） 平均值（最或是值）之標準差為若干？（2 分） E50、E90、E95 及E68.27 各為若干？（8 分）

試說明TWD97 與TWD67 兩者之大地坐標基準之定義。兩者大地坐標 基準在大地特性上有何不同？請列表比較之。（20 分）