土木工程 102 年結構分析考古題

有3 根桿件所組合成之結構如圖一所示，點B 及點D 為鉸支撐，點C 為固定支撐， 點A 為鉸節點。假設所有桿件行為皆為線彈性，且彈性模數E、橫斷面面積A 及慣 性矩I 皆相同。如A 點有一向上之P 力作用。 C 點之彎矩為何？計算每根桿件所受之軸力為何（請註明其為拉力或壓力）？ （15 分） 如P 力持續增加，計算第一根桿件挫屈時所對應之P 值為何？（10 分） 圖一

有一簡支梁受一集中載重P=4 kN 如圖二所示，梁橫斷面由100 mm 寬150 mm 高 之木材及100 mm 寬8 mm 高之鋼所組成，木材斷面中含有一30 mm×30 mm 之正 方形開孔。如木材之彈性模數EW=10 GPa，鋼之彈性模數ES=200 GPa，假設所有 材料行為皆為線彈性。 此組合梁所受到之最大彎矩Mmax 為何？（5 分） 計算此組合梁中性軸之位置。（5 分） 計算木材之最大彎矩應力σW 及鋼之最大彎矩應力σS，並述明其為拉應力或壓應 力。（15 分） （註：計算最大彎矩及最大彎矩應力時以絕對值為參考標準。） 梁橫斷面尺寸：mm 圖二 102年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 土木工程技師 全一張 （背面）

考慮一靜定穩定之平面剛架結構，如圖三所示，該剛架之節點A 為鉸支撐，節點E 為滾支撐，且BC 和CD 二構件均承受每單位水平長度（m）具1.25 kN 大小之均佈 載重。 試求節點A 和節點E 處之支承反力為何？（15 分） 試繪構件BC 沿構件長度方向之剪力圖與彎矩圖。（10 分） 圖三

考慮一超靜定非均勻梁結構，如圖四所示，該梁之兩端均為固定端，構件AB 和 BC 之彎矩剛度分別為常數3EI 和EI，且在點B 處承受一集中力矩MO 作用。 試以傾角變位法求解各構件之端點彎矩，節點B 之傾角和位移？（15 分） 試繪該梁之剪力圖和彎矩圖。（10 分） 圖四