土木工程 105 年工程力學概要考古題

圖一截面為於一個矩形面積內挖掉一個圓形面積，矩形的長及寬分別為a = 10 cm、 b = 6 cm，圓形的直徑為d = 4 cm，已知xy 軸原點位於矩形之中心，試求該截面對x 軸及y 軸的面積慣性矩Ix 及Iy。（20 分） 圖一

圖一之系統是由五條不伸長之繩索所組成，若每條繩索之最大張力為750N。重量為 w 之圓柱掛在H 點。求此系統能支撐圓柱之最大重量 為多少？（25 分） max w 60o 3 4 5 A B C D E H 圓 柱 圖一

圖一為一剛架結構，A 點為固定端，B 點為鉸接，C 點為滾支承。均佈載重w 與集 中載重P 如圖所示。試求此外力作用下，支承A 及C 處反力RA、HA、MA 及RC 之 大小及方向為何？（25 分） 圖一

圖二為一桁架結構，A 點為滾支承、D 點為鉸支承，於F 點施加二外力。試求此桁 架受力後支承A、D 點反力Ay、Dx、Dy，以及桿件a、b、c 之內力Sa、Sb、Sc。（附 註：各桿件內力需說明為張力或壓力）（30 分） 圖二 x y a b d L/3 c b 9P a 12P L/3 L/3 L/2 L/2 A D B C E F Ay Dy Dx 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 61330 全一張 （背面） 考試別： 原住民族特考 等 別： 四等考試 類科組： 土木工程 科 目： 工程力學概要

剛體（rigid body）ABC 由繩索BD 所支撐，外力 kN P 6 = 作用於C 點，如圖二所示， 繩索BD 之截面積250 mm2。設H = 3m，L = 4m，a = 2m。已知：C 點的垂直位移 mm 15 = c δ ，求繩索BD 之楊氏模數（Young’s modulus）E = ?（25 分） A B C D P 繩索 繩索 H 剛體 剛體 圖二 L aa L 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 土木工程 科 目： 工程力學概要 0 =

圖二為一桁架結構，A 點為鉸支承、B 點為滾支承，於頂端C 點施加一水平外力8P。 試求此桁架受力後a、b、c、d、e 桿之內力Sa、Sb、Sc、Sd、Se 為何？（各內力需說 明為張力或壓力）（25 分） 圖二

圖三為一靜定梁結構，於AB 段施加均佈載重w( = 8P/L )及CE 段中點D 施加垂直力 2P，試求此梁受力後之剪力圖及彎矩圖。（附註：剪力圖及彎矩圖需分別以P 及PL 表示）（25 分） 圖三

撓曲剛度為EI 之延伸梁ABC，受到均佈載重q 及集中力矩M0 作用，如圖三所示。 欲使C 點的撓度 c δ ，則M0 = ?（25 分） 0 M q A B C EI L L 滑動支撐 滑動支撐 圖三

圖三為一簡支梁，於B 點施加一集中載重P。試求受力後此梁之最大垂直位移Δmax 與其距離A 點之位置為何？（25 分） 圖三 A C B 2L 2L w RA RC MA HA L L P 8P 4L 4L 3L 3L 3L 3L a b c e A B C d A C B 2L/3 L/3 P L 105年公務人員普通考試試題 43630 全一張 （背面） 類 科： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要

圖四為一重量可視為零之剛梁AB，於距離A、B 兩端x = L/4 處各設置一個彈簧係 數為ks 之線性彈簧。現於此剛梁A、B 兩端施加軸向壓力P，試求此結構挫屈時之臨 界載重Pcr。（25 分） 圖四 L L L A C E D 2P w(=8P/L) L B ks L P P L-2x x x A B ks

圖四中，ABC 桿及DE 桿皆為剛體（rigid body），在CD 兩點以彈力常數為k 之直線 彈簧連接，在B 點有彈力常數 2 2 3 R kL β = 旋轉彈簧支撐，求臨界載重Pcr。（25 分） A B C D E k 2 2 3 R kL β = / 2 L / 2 L L P 剛體 剛體 剛體 剛體 圖四

圖四為一剛體結構，A、C 點各設置一個具ks 之線性彈簧。如圖中所示，於BD 桿上 施加線性垂直載重w(y)，另亦於A、C 及D 端點上施載，試求此剛體結構挫屈時之 臨界載重qcr 為何？（25 分） 圖四 2L D B 2qL EI= ks 2L A L qL C qL ks x y qy 2L w(y)= w(2L)=q 2L qy w(y) =