土木工程 106 年鋼筋混凝土學與設計考古題

, + ⋅′ = ； d b f . V w c c ′ = 53 0 ； ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ′ = yt w yt w c min v f s b f s b f max A 5.3 2.0 , ， ； 當 ， d b f V w c s ′ ≤ 06 .1 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ = cm 60 ,

請回答下列問題： 鋼筋混凝土梁受彎時，截面尚未開裂階段之彎矩最大值為開裂彎矩Mcr，其定義為 何？當外力持續增加達到鋼筋混凝土梁之彎矩計算强度Mn，則發生破壞，請描述 其破壞模式。（15 分） 具標準彎鉤之鋼筋利用何種機制發展共同抵抗鋼筋之拉拔力？抗拉彎鉤之破壞模 式通常為何？其引起劈裂之原因為何？（10 分） 計算題參考資料： 混凝土：強度fc’=210 kgf/cm2。 鋼筋混凝土：單位重wc=2,400 kgf/m3。 鋼筋資料：鋼筋D10：直徑db=0.953cm，截面積ab=0.713cm2，fy=2,800 kgf/cm2。 鋼筋D22：直徑db=2.22cm，截面積ab=3.871cm2，fy=4,200 kgf/cm2。 混凝土保護層及兩層鋼筋排列之淨間距依規範要求之最小值計算。

一般鋼筋混凝土簡支梁的混凝土開裂產生裂紋之主要模式那些？請試述其破壞行 為，並說明其發生的原因、位置及條件。（12 分） 若鋼筋混凝土梁矩形斷面為單筋梁，混凝土規定強度

d min s x ma ； b b rt b s e t c y d d d k c f f l ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ′ = λ ψ ψ ψ 28 .0 sn f A k yt rt rt 105 = ； yt c ch g s f f A A . ′ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 45 0 ρ 一、已知一簡支梁如圖示，跨度長 m

已知鋼筋混凝土單筋梁，其為簡支梁，斷面的梁寬b = 30cm，梁深h = 55cm，有效 深度d = 47cm，跨度6m，若此梁承受均佈靜載重2.5 tf/m（包含自重），均佈活載重 2.0 tf/m。設計時主筋採用D22，箍筋採用D10。試設計該梁所需要的鋼筋量及配置 鋼筋（以斷面鋼筋圖表示），並依規範做必要之檢核。（25 分）

c kgf/cm 280 f = ′ ，鋼筋降伏 強度 2 y kgf/cm 200 ,4 f = 。何謂平衡鋼筋比？此斷面之平衡鋼筋比為何？依規範規定 如何定義縱向鋼筋最大鋼筋比？此斷面之縱向鋼筋最大鋼筋比為何？（13 分） 二、懸臂短梁跨長2 m，梁寬 cm 30 b = ，深度 cm 55 h = ，採用混凝土強度 2 c kgf/cm 210 f = ′ ， 上層縱向鋼筋採用4 根D25 （直徑 cm 54 .2 db = ，截面積 2 b cm 067 .5 a = ， 2 y kgf/cm 200 ,4 f = ）單層排列，箍筋採用D10 （直徑 cm 953 .0 db = ，截面積 2 b cm 713 .0 a = ， 2 y kgf/cm 800 ,2 f = ），混凝土保護層依規範要求之最小值計算。請檢 驗此梁配筋之鋼筋排列淨間距是否符合規範要求？所對應之強度折減係數φ值為何？ 若此梁承受設計均布載重 u w ，試求解此梁所能承受之最大設計均布載重 u w 。（25 分）

L = ，跨度中點承受集中靜載重 tf 5 PD = 及集中活 載重 tf 10 PL = ，不考慮梁本身自重。混凝土斷面採用 cm 25 bw = （寬）與 cm 50 h = （高） 之矩形斷面，混凝土強度 2 kgf/cm 210 = ′cf 。梁主筋選用D25（ cm 54 .2 db = ， 2 b cm 067 .5 A = ）， 2 y kgf/cm 4200 f = ，統一取斷面有效深度 cm 43 d = ，試設計梁主筋， 並討論主筋間距在實務上是否足夠。（30 分） PD & PL L C.L. 10 cm 10 cm bw d 7 7 h 二、承上題，梁腹剪力筋選用2 股D10（ cm 953 .0 d b = ， 2 b cm 713 .0 A = ）之垂直肋筋， 2 yt kgf/cm 2800 f = ，取斷面有效深度 cm 43 d = ，試設計剪力筋。（20 分） 三、承上題圖示，若D25 梁主筋採無彎鈎形式，至鋼筋中心之混凝土保護層厚取7 cm， 試檢查梁主筋伸展長度；若伸展長度不足，應說明如何改善？注意：鋼筋伸展長度 計算，請採用所提供的參考公式。（25 分）

如圖所示RC 簡支矩形梁，斷面寬度b＝40cm，深度h＝60cm，兩端支承面寬度為 40cm，淨跨徑760cm。承受均佈靜載重wD＝3.0 tf/m（包含自重），中央有集中活載 重PL＝8 tf。若剪力鋼筋採用D10，試求此梁在支承處之剪力筋設計所需間距為何？ （25 分） 4-D22 8-D22 800cm 760cm 4-D22 D10 8-D22 40cm 60cm 106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人員考試及106年特種考試交通事業鐵路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計

已知一方形基腳 cm 400 cm 400 × ，其上支承之內柱斷面為 cm 50 cm 50 × ，假設基腳厚為 85 cm ，有效厚度 cm 75 d = 。承載靜載重 tf 175 Pd = 、活載重 tf 140 P = A 。若 2 c kgf/cm 210 f = ′ ，試問此基腳厚度是否足夠？（25 分） 參考資料：Vu ≤ d b f ) β

有一螺旋箍筋之圓形斷面柱，斷面直徑為65cm， 2 kgf/cm 280 = ′cf ，斷面主筋使用 8-D25， 2 y kgf/cm 4200 f = ，淨保護層採用5 cm，螺旋箍筋使用D13（ cm 27 .1 db = ， 2 b cm 267 .1 A = ）， 2 yt kgf/cm 4200 f = 。根據所提供的參考公式，請先說明最小螺旋箍 筋含量推導由來，並設計螺旋箍筋間距。（25 分） 10 cm C L. L 10 cm h d 7 7 bw PD & PL

圖示柱斷面尺寸，試求此柱之平衡載重Pb 值為何？此柱若承受軸壓設計載重 Pu=216 tf，則此軸壓載重狀況下，其破壞模式為拉力破壞或壓力破壞？請解釋其依 據。在此狀況破壞時壓力側鋼筋及另一側鋼筋所對應之應力值為何？（25 分） 60cm 40cm D10 Pu 8-D22

2 ( 0.265 o c′ + d b f ) b d α 2 ( 0.265 o c o s ′ + ≤ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ = ） （ ） （ ） （ 角柱時 邊柱時 內柱時 20 30 40 αs d b f 1.06 o c′ ≤ 106年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科：土木工程 科 目：鋼筋混凝土學與設計 四、有一懸臂短梁如圖所示支撐於左側方形柱，採用混凝土強度 2 c kgf/cm 210 f = ′ 。試採用 詳細計算方法檢核上層拉力撓曲鋼筋所需之伸展長度是否足夠？（25 分） 參考資料：鋼筋D10：直徑 cm 953 .0 db = ，截面積 2 b cm 713 .0 a = ， 2 y kgf/cm 800 ,2 f = 。 鋼筋D22：直徑 cm 22 .2 db = ，截面積 2 b cm 871 .3 a = ， 2 y kgf/cm 200 ,4 f = 。 混凝土保護層依規範要求之最小值計算。 b b tr b s e t c y d d ) d K c ( f f 28 .0 + ⋅ ′ = λ ψ ψ ψ A sn 105 f A K yt tr tr = 4-D22 7.5cm 5cm 50cm 5cm 3@15cm 5@20cm 160cm 35cm 50 cm D10 4-D22 5 cm 5 cm 50 cm 160 cm 3@15 cm 5@20 cm 7.5 cm 35 cm 4-D22 4-D22 D10 50 cm