土木工程 109 年結構學與鋼筋混凝土學考古題

如圖1 所示剛架，a 點及c點皆為固定端，各桿件有相同之彈性模數E 值 與慣性矩I 值，且

1000 EI kN m   。不考慮各桿件的軸向變形，求b 點 轉角、ab 桿件的端點彎矩及a 點支承反力。（25 分） 圖1 二、如圖2 所示梁桿件，a 點及c點為鉸支承，b點為滾支承，承受垂直集中載 重12 kN ，桿件ab 及bc 有相同之彈性模數E 與慣性矩I ，且 2 2000 EI kN m   。求b點轉角、bc桿件的端點彎矩及b點支承反力。（25 分） 2m a b c 2m 12kN 2m 圖2 2 m 2 m 2 m 12 kN 3m a b c 2m 30 - kN m 30 kN-m 3 m 2 m a b c 下列三、四兩題的已知條件： 鋼筋 25 D ：直徑 2.54 b d cm  ，面積 2 5.067 b A cm  ，降伏強度 2 4200 / yf kgf cm  鋼筋彈性模數 6 2 2.04 10 / s E kgf cm   ，混凝土抗壓強度 2 280 / cf kgf cm 

如圖3 所示受撓曲作用之單筋混凝土T 型梁斷面，採用8 根D25 拉力鋼 筋總面積為 2 40.5 sA cm  ，有效深度 50 d cm  。在 0.003 c 的極限狀態下， 已知中性軸 16.26 c cm  ，求此時拉力筋應變、曲率及彎矩計算強度 n M 。 （25 分） 50 cm 60 cm 10 cm 30 cm c c = 0.003  s  s A 圖3

如圖4 所示一鋼筋混凝土柱斷面，採用3 根 25 D 拉力鋼筋及3 根 25 D 壓力鋼筋，此柱斷面承受軸壓力與x 向單軸彎矩，柱寬 40 b cm  ，深 度 40 h cm  ，有效深度 33.5 d cm  。在 0.003 c 、中性軸 18 c cm  的極 限狀態下，求此時拉力筋應變、壓力筋應變、軸壓計算強度 nP 與彎矩 計算強度 n M 。（25 分） c 40 cm 6.5 cm c = 0.003  s 40 cm 6.5 cm s x y 圖4