機械工程 106 年機械原理概要考古題

一起重輪系如圖所示，齒輪A、B、C、D 的齒數分別為 A T 、 B T 、 C T 、 D T ，曲柄的 長度為 f R ，捲筒的直徑為 W D ，曲柄上的施力為F，欲吊起重物重量為W。 輪系中何者為主動輪、何者為從動輪？（8 分） 在無摩擦損失的情況下，請推導F 與W 的關係如下式：（10 分） D B C A f W T T T T R D W F × × × = 2 若機械效率為70%時， 30 = A T 、 90 = B T 、 40 = C T 、 80 = D T 、 mm 250 = f R 、 mm 300 = W D ，當施力 kgf 35 = F ，可舉起的重物W 為多少kgf？（7 分）

設有一部機具由一部機械效率為90%之機械與另一部機械效率80%之機械所串聯組 合而成，則欲將一個重90 kN 之物體升高8 m，試求該機具所需輸入的功。（10 分）

在僅含迴轉對及滑動對的平面連桿機構中，假設有N 件桿件（包含固定機架），J 個運動對，試導出此平面連桿機構之自由度。（10 分） 如圖一所示為一平面連桿機構，試求其自由度。（10 分） 圖一

方螺紋、梯型螺紋、斜方螺紋、管螺紋為四種常見的螺紋種類，請說明上述各種螺 紋之特色及其主要之應用。（25 分）

計算圖一所示之機構的自由度。（5 分） 說明工程師希望「該機構經連桿的尺寸設計後，使耦桿3 上的耦點P 具有水平的 直線運動軌跡，以利吊掛重物的移動作業」的主要理由為何？能達到什麼目的？ （10 分） 圖一

圖二所示為一組二階行星齒輪系。桿2 為行星架（Arm）且為輸入軸，齒輪3 與4 為行星齒且為外齒輪，兩者固定於同一桿件上。齒輪1 為一環齒輪且為固定桿件， 齒輪5 為另一環齒輪且作為輸出桿。假設齒輪1、3、4 及5 之齒數分別為N1、N3、 N4 及N5，桿2 的轉速為ω2，試問輸出桿桿5 之轉速ω5 為何？（20 分） 圖二

平行軸皮帶的掛法，可分為開口皮帶（Open belt）傳動與交叉皮帶（Crossed belt）傳 動兩種，請繪圖說明並比較兩者差異。又皮帶與帶輪的安裝，必須符合皮帶傳動定 律（Law of belt drive），試說明之。（25 分） A B C D DW W F Rf 106年公務人員特種考試關務人員考試、 106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 機械工程 科 目： 機械原理概要

有一對壓力角為20°的全齒深漸開線正齒輪，轉速比為4，模數m 為6，齒冠a = m。 已知小齒輪之齒數為18，試求大齒輪的節圓直徑、基圓半徑、齒冠圓的半徑，並求 出齒輪的接觸路徑長度。（25 分）

有一彈簧組如圖三所示，由3 個彈簧所組成，其中彈簧1 與2 串聯，之後再與彈簧3 並聯。今彈簧1、2 及3 的彈性係數分別為 8 N/m、4 N/m 及6 N/m，當施力F 為1.3 N 時，試問施力端的變形量為何？（10 分）彈簧1 的變形量為何？（10 分） 1 2 F 3 圖三 106 人員 人員 考試 等 類科 科

兩種滑輪機構如下圖，(a)為單槽滑車、(b)為起重用滑車。 兩者的機械利益各為何？那一種較省力？（15 分） 若單槽滑車的摩擦損失為10%，兩種機構欲舉起相同的重物，則起重用滑車的機 械效率應為多少才能使施力相同？（10 分） (a)單槽滑車 (b)起重用滑車 F W W F 1 2 2 1 3 4

如圖二所示之四連桿機構的示意圖，以連桿AD為機架，已知連桿AD、BC與CD 的 桿長分別為75 mm、60 mm 與45 mm，且連桿AB不是最長桿。若此機構為雙搖桿 機構，試求連桿AB桿長度的範圍。（25 分） 圖二 A D C B A A0 B0 P B 1 3 4 2 106年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科：機械工程 科 目：機械原理概要

圖二為一制動器（brake），摩擦係數為0.2，所施予的負荷P 為3,000 牛頓，假設總 法線力與摩擦力都集中於B 點，試問此制動器所產生的扭矩為何？（20 分） 圖二 A 200 mm 150 mm 125 mm P B D 3 C 2 4 5

圖三所示為一組機械利益為24 的起重裝置，右側之輸入旋轉把手的半徑為200 mm， 左側之輸出捲輪的直徑為150 mm，齒輪系的環齒輪C 被固定，其齒數為96 齒，且 齒輪A 與齒輪B 的中心距為135 mm，試求齒輪A 與齒輪B 的齒數及齒輪A 的模數。 （25 分） 圖三 Fixed gear C96 B A 200 150 Arm

年公務 員考試 員、退 試別 別 科別 目 有一摩 上方的 (a)示， 別為R 試導 係。 若速 何？ 若速 （5 兩種滑 兩者 若欲 少？ 務人員 試及1 退除役 ： 鐵路 ： 員級 ： 機械 ： 機械 摩擦輪傳 的圓盤為 ，可以自 R2 與R 導出主動 請就速 速比為1 ？（5 分 速比為-2 分） 滑輪系統 者的機械 欲舉起相 ？（10 分 員特種 106年 役軍人 路人員 級考試 械工程 械原理 傳動機構 為主動件 自上方 R3。 動件與從 速比為正 1/5 時， 分） 2 時，且 統如下圖 械利益各 相同的重 分） 種考試 年特種 人轉任 考試 試 概要 構，如 件（桿 圓盤轉 從動件 正值與 ，且主動 且主動件 圖五所 各為何 重物W 試警察 種考試 任公務 如圖四所 桿2），下 轉軸位置 件之速比 與速比為 動件轉軸 件轉軸與 示，(a) 何？（10 W，兩種 A繩 R 2 察人員 試交通 務人員 所示，圖 下方圓盤 置向右移 比（從動 為負值時 軸與從 與從動件 有3 個 0 分） 種滑輪 W (a) (a) R2 2 3 4 R3 、一般警察 全一張 通事業 員考試 圖四(a) 盤為從 移動） 動件轉速 時論述之 從動件轉 件轉軸 個滑輪， 輪系統中 Fa B繩 圖五 圖四 4 業鐵路 試試題 )為正視 從動件（ 距離主 速/主動 之。（1 轉軸的距 軸的距離 (b)有4 中之繩索 Fb W 五 (b) 路 題 代 視圖，圖 （桿4） 主動件轉 動件轉速 10 分） 距離為 離為18 4 個滑輪 索，其最 W (b) R2 R 2 3 4 （背面） 圖四(b) ），中間 轉軸與 速）與 18 cm cm 時， )為立體 間滾子 從動件 中間滾 時，R2 ，R2 及 體投影視 （桿3 件轉軸的 滾子之位 2 及R3 R3 分別 視圖。圖 ，如圖四 的距離分 位置的關 3 分別為 別為何 圖 四 分 關 為 ？ 3 R3 輪。假設 最大受 設滑輪 力繩索 無摩擦 索之力量 擦，試問 量各為 問： 多