土木工程 100 年測量學概要考古題

以鋼捲尺量距，設每次測量成果中誤差為 mm 5.0 ± ，某一線段L分成三尺段量測， 每一尺段各重覆量三次。則其成果L之中誤差σL為若干？（20 分）

如下圖所示，在A 點等權觀測A、B 兩點間的垂直角α 共6 次，分別得 1 α ,

配置如圖，A, B, C 為已知點，於P 點觀測α 及β 兩水平角，二角度各約45°。請考 慮觀測誤差以探討：P 點之定位幾何條件是否優良？（20 分） A B α β C P C2 C3 C4 C5 C6 C1 Δh2 Δh3 Δh4 Δh5 Δh6 Δh7 Δh1 B A

試說明以GPS 即時動態（RTK, Real Time Kinematic）辦理小區域圖根控制測量於選 點時應注意那些事項，並說明如何施測。（20 分）

α ,

示意如圖，C1～C6為六個設計直線道路之中心樁水平位置，相鄰樁距為100 m，C1 之里程（樁號）為20k＋000 且向C6增加。現自水準點A進行水準測量至水準點B。A, B兩點高程分別為100.000 m及102.000 m。測線AC1及C6B分別為300 m及200 m。 觀測得： Δh1＝+0.721 m，Δh2＝-0.535 m，Δh3＝-0.207 m，Δh4＝+1.010 m， Δh5＝+0.324 m，Δh6＝+1.233 m，及Δh7＝-0.526 m。 請平差計算C1～C6各點高程後繪製縱斷面圖。（20 分） 100年公務人員特種考試一般警察人員考試、 100年公務人員特種考試警察人員考試及 100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

請簡要回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 試述展開導線（Open traverse）通常會要求儘量避免使用或至多可延伸兩點之原 因為何？ 試述以水準儀進行直接水準測量時，使用鐵墊（或尺墊或尺台）之適當時機為何？ 試述如何以水準儀來量測其至水準尺之水平距離？ 若經緯儀有指標差時，說明應如何獲得正確之垂直角或天頂距？

α ,

已知方位角φAB＝0°，φAC＝60°，φAD＝120°，φAE＝180°，φAF＝240°，φAG＝300°， 且各方位角中誤差皆為 ′ 6. 20 ′ 。另，距離AB＝AC＝AD＝AE＝AF＝AG＝100.000 m， 且各距離中誤差皆為0.010 m。假設A點坐標誤差小至不計，請計算B, C, D, E, F, G各點 坐標(X, Y)之中誤差σX及σY。（20 分） B G C A F D E

今有一鐵路路線為順時鐘走向之圓曲線，其起始點（BC）里程為 000 K 20 + ，坐標 （X, Y）為（7856.236 m, 1234.236 m），PI 點坐標（X, Y）為（8425.819 m, 1795.997 m），半徑為2000 m。求該曲線圓心角α、切線長T 及弧線長CL。（20 分）

α ,

一段距離使用五種方式分別重複觀測各得平均值及中誤差如下： l1＝125.678 m 0.010 m，l ± 2＝125.654 m±0.020 m，l3＝125.670 m±0.005 m， l4＝125.662 m 0.005 m，及l ± 5＝125.666 m±0.010 m。請： 整合數據，以求該距離之最或是值（Most Probable Value）L。（10 分） L 之中誤差。（10 分）

已知A、B 兩點之坐標（E, N）為A（168544.01, 2545165.12）及B（168700.67, 2545389.98），觀測一個五邊形閉合導線如下圖：（20 分） 求角度閉合差。 求平差後各內角。 用平差後之內角求方位角φ12。 101°48'29" 94°21'44" 4 3 1 103°03'14" 2 114°31'22" 126°25'45" 94°11'32" B A N

α ,

請設計一個程序以檢定經緯儀盤面水準管之靈敏度。（20 分）

α ；並等權量測A、B 兩點間的斜距 共8 次，分別為 , , , , , , , ，且垂直角 AB S S S S S S S S S 1 2 3 4 5 6

α 與斜距 不相關。試求A、B 兩點間的高程差△ 及其中誤差，並詳列各計算步驟與公式。（25 分） AB S HAB A B C α AB S △ AB H 二、基本地形圖為國土資訊系統之核心圖資，現有數值地形圖之向量成果常以CAD 檔 案格式儲存，為利日後各項地理資訊系統（GIS）應用，多將其轉置成GIS 圖層格 式，試回答下列問題： 基本地形圖包含那些類主題圖層？（10 分） 地形圖CAD 檔案格式與GIS 檔案格式間主要差異為何？並舉例說明。（15 分） 三、在嘉義市區某一水準點上施測GPS，該點之橢球高減去正高之值為G，另在玉山山 區某一水準點上施測GPS，該點之橢球高減去正高之值為H，試回答下列問題，並 繪圖輔助說明： G 為正值或負值？其原因為何？（5 分） H 為正值或負值？其原因為何？（5 分） G 減去H 為正值或負值？其原因為何？（5 分） 如何進行橢球高與正高間之轉換？（5 分） 四、試列舉三種數值高程模型（Digital Elevation Model；DEM）資料產製方法及其作業 原理，並分別針對所列三種方法進行精度、速度、成本及應用範圍之比較。（30 分）