土木工程 107 年工程力學概要考古題

一個工型狀圖如圖所示，試求出此圖面的形心位置，並於此位置畫出X-Y 軸，其 中X-軸為水平線，Y-軸與X-軸垂直（10 分）；計算出面積二次矩I xx（15 分）。

如圖一所示，樑受二集中載重作用其上。假設基礎提供之支撐反力為一線性分布載 重，求w1 及 w2 之值。（25 分） 6 kN 3 kN 4 m 4 m 4 m w1 w2 圖一

圖一為托架ABCD，在A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索DE 支承，C 點 承受一集中載重P = 500 N，如B 點與C 點所承受之彎矩均相同，不計托架ABCD 及 繩索DE 自重，試回答下列問題： B 點與C 點間距離a 應為何？（20 分） 繩索DE 承受力量為何？（5 分） 圖一

兩個負載P 與2P 作用於一個桁架如圖所示，並且每根元件的長度為1m。假設元件 AC 之最大容許承載力為5 kN，試問負載P 的最大容許值為何？（25 分）

如圖二所示，試求桁架中構件ED、EH、GH 及EG 所受之力，並說明各構件所受之 力為張力（tension）或是壓縮力（compression）。（25 分） 圖二 2 m 2 m 60 kN 30 kN 2 m E D 1.5 m C 20 kN F G H 50 kN 1.5 m B I 1.5 m A 107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 80530 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要

圖二為直線y = 2x 與拋物線y = 4 x 相交於O 點與T 點之陰影，試求此陰影面積形 心（centroid）位置為何？（25 分） 圖二 P = 500 N a 400 mm 100 mm 300 mm A B C D E 2 y x = 4 y x = x y O T 107年公務人員普通考試試題 43830 全一張 （背面） 類 科： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要

一根簡支撐樑承受三個負載與一個彎矩作用如圖所示。試繪製沿著此樑的長度方向 之剪力分布圖（10 分）與彎矩分布圖（15 分）。 107年公務人員特種考試關務人員、 身心障礙人員考試及107年國軍上校 以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 土木工程 科 目： 工程力學概要

如圖三所示，此組合梁係以二段梁於B 點鉸接而成，試求固定端A 點、滾承支撐C 點之支撐反力並作梁之剪力圖及彎矩圖。（25 分） 圖三 6 kN 8 kN/m

圖三為簡支撐外伸梁ABCDEF，承受一垂直集中載重Pf =300 kN 及均布載重w = 180 kN/m，假設梁之EI 值及幾何尺寸均相同，試回答下列問題： 求A 及C 支撐點之反力。（5 分） 繪製此梁ABCD 之剪力圖及彎矩圖。（20 分） 圖三

一個物體承受兩個負載P 與2P 如圖所示，並且以鋼索BC 拉住此物體於保持平衡。 此鋼索的截面積為2 cm2，楊氏係數E 為200×109 N/m2，最大應力不超過190×106 N/m2，並且伸長量不得超過6×10-3m。基於此限制，試問P 的最大容許值為多少？ （25 分）

如圖四所示，求此截面積的形心位置y，並求此面積對 軸的慣性矩。（25 分） 'x 圖四 A B 16 kN． m D 4 m 2 m 2 m C 2.5 cm 2.5 cm 10 cm 'x C y x 2.5 cm 7.5 cm 5 cm 7.5 cm 5 cm 10 cm 2.5 cm

圖四為兩端固定之兩個不等截面圓軸ABC，在B 點承受集中載重P = 60 kN，大小軸 之直徑分別為30 mm 及15 mm，長度分別為500 mm 及400 mm，製作圓軸之材料彈 性模數E 為 200 GPa，假如材料自重不計，試回答下列問題： 軸AB 及軸BC 之應力各為何？（20 分） B 點之位移為何？（5 分） 圖四 A B C Pf = 300 kN D E w = 180 kN/m 3 m 5 m 1 m 1 m 4 m F A B C 15 mm 30 mm 400 mm 500 mm P = 60 kN

24 25 7 P P L d 三、如圖三所示，兩力F1 與F2 作用於A 點。已知F1 = 30 N，兩力之合力R 指向垂直方向。求F2 以及R 之大小。（25 分） 圖三 四、將一長度12 公分之均勻鐵絲彎成如圖四所示直角三角形ABC，其中AB 邊長3 公分、BC 邊長4 公分、AC 邊長5 公分。求此鐵絲之重心分別距 離AB 邊與BC 邊之距離為何？若將此鐵絲A 點掛在天花板上，則AB 邊 與鉛垂方向夾角為幾度？（25 分） 圖四 C B A A B F1 F2 28° 10°