土木工程 93 年工程力學概要考古題

A、B、C 三物塊依序由下而上堆疊於地面，其質量分別為10 kg、5 kg 與25 kg。若 各水平接觸面之靜摩擦係數( S µ )如圖所示，求使得此三物塊不致產生滑動之最大水 平力量 (F) 為多少牛頓(N)？（25 分）

何謂虛功原理（principle of virtual work）？（10 分） 下圖所示剛體（rigid body）結構，C 點為鉸接，試以虛功原理求B 點反力大小。 （15 分）

有一物體（質量40 kg）放置於 °的斜面上，連接一彈簧（常數k=100 N/cm），此時 彈簧無伸長。若此斜面粗糙，其靜摩擦係數0.2，動摩擦係數為0.1，求此彈簧之最 大伸長量。（20 分） 30 o 30 40kg k

質量為40 kg 之A 物塊置於光滑之水平面上(不計摩擦力)，質量為10 kg 之B 物塊 位於A 物塊正下方，並以一長度為2 m 之繩索(不計自重)懸掛於A 物塊上。試求當 B 物塊具有一起始水平初速度 1 m/s 時，其所能達到之最大高度 (Hmax) 為多少米 (m)？（25 分） （請接背面） A B C 20 .0 S = µ 25 .0 S = µ 30 .0 S = µ F 1 m/s A 0 S = µ B 2 m 繩索 Hmax 九十三年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 (背面) 41420

下圖所示之寬度t 之簡支木牆，承受與其同高h 之水壓力作用時，已知水之單位重 為γ ，試求該牆每單位長度內之最大彎曲應力值。（25 分）

如圖所示之鉸接的兩個桿件構架，A、B、C 點為鉸接點，試求A 點及B 點的支撐反 力。（25 分） 3m 4m 2m 2m 600 KN B A C

當彈性模數 2 11 N/m 10 2 E × = 之圓形斷面(直徑為 5mm)桿件AB 固定於左牆面時，B 端距右牆面之距離為2 mm。若在AB 桿上C 處受一水平外力P 作用，試求當BC 間 斷面之正向應力達 8 10 5.1 × N/m2 時，P 之大小為多少牛頓(N)？（25 分）

下圖所示為藉著兩條由高處天車放下的繩子而將一根長度L，重量W 的橫梁等速緩 慢降下。當B 端繩子突然斷裂時，則此瞬間A 端繩子的張力值為何？（25 分）

鉸接點 m 鉸接點 三、試求此梁兩端A 點及B 點之反力。（10 分） 試繪此梁之剪力圖與彎矩圖。（20 分） 2t/m B C A ∆ 300mm 200mm A B 20t-m 10m 5m 5m 鉸點 鉸接點 B A

一個矩形斷面(寬度為b，高度為2b)之均質樑桿件承受載重情形如圖所示。若此桿 件之容許彎曲應力 2 6 allowable N/m 10 5.2 × = σ 且容許剪應力 2

下圖所示均勻剛桿長 2 L，桿重為W，與地面成一角度45o 倚靠在一牆壁上，設該牆 與地面之靜摩擦係數均為μs，若欲使剛桿保持穩定不致下滑情況下，施加於A 點之 P 力最小值應為何？（25 分） A B C D L1 L2 b a 2P 60L A B h t A P B 45° 2 L w

ACB桿有兩個截面，AC段截面積為10mm 2，CB段截面積為30mm 2，長度 AC=200mm， =300mm，兩者為同材質 2 9 mm N 10 E = 4 10 ，溫度膨脹係數 − = α BC ／℃，如圖所示， A端有一段縫隙 ，此桿溫度上升30℃後： 若∆=0 時，試求A、B兩端點所承受的力量為何﹖（15 分） 若∆=1 mm時，試求A、B兩端點所承受的力量為何﹖（10 分） ∆

allowable N/m 10 2× = τ ，且不計 樑桿件之自重，試決定此斷面所需之最小寬度b 為多少米(m)。（25 分） A B C P 2 mm 1000 mm 600 mm 1000 N 1000 N 6000 N/m 1 m 2 m 1 m