教育行政 99 年教育測驗與統計概要考古題

某教育機構編製了一份適用於國小三至六年級的標準化成就測驗（原始分數之平均 數為60、標準差為10；常態化量尺分數之平均數為100、標準差為20），下表為 400 位學生的部分原始數據，以及美美的成績。 原始分數 次數 累積次數 …. 71 10 352 70 12 342 69 8 330 … 美美的成績： 原始分數 70 1.PR ？ 2.常態化量尺分數 ？ 美美是一位四年級的學生。請根據上表數據算出美美的PR值、常態化量尺分數， 並向美美的家長分別解釋其意義。（10 分） 何謂量尺分數（scaled score），其優點為何？常態與非常態轉換的量尺分數有何 不同？你認為在何種情況下適合（或不適合）使用常態轉換的量尺分數？請說明 理由。（10 分） 假如該份測驗為診斷測驗，請說明以上表提供的各項指標解釋受試者的表現是否 恰當？若不恰當，你的建議為何？（5 分）

何謂t 檢定（t-test）？試說明它的涵義和適用時機？（20 分）

假設你自行發展一份資源班學生篩選用的「數學能力測驗」，為支持該工具的適用 性，請擬定一個以因素分析法（factor analysis）及多項特質-多項方法（multitrait- multimethod method）進行建構效度（construct validity）資料的蒐集計畫。計畫中請 列明： 何謂建構效度？（5 分） 假設將「數學能力架構」界定為數與量、統計、代數。如何以因素分析法（factor analysis）驗證此數學能力的建構效度？（10 分） 如何以多項特質-多項方法（multitrait-multimethod method）進行數學能力建構效 度資料的蒐集？（10 分） 99 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 教育行政 全一張 （背面）

解釋名詞：（每小題4 分，共20 分） 積差相關（product-moment correlation） 標準化常態分配（standardized normal distribution） 顯著水準（significance level） 離均差（deviation） 最小平方法（least square method）

某研究探討國小四年級的數學成就表現，蒐集了30 名學童的數學測驗分數，以及 他們的年齡。其中一名學生未填寫年齡，研究者登錄資料時，輸入99 的數據，但 分析時並未界定為遺失值，因此，統計軟體分析結果得到年齡的平均數12.6 歲，眾 數9.25 歲，中位數9.4 歲。請問： 若研究者將「99」重新宣告為遺失值，則此組資料的眾數、中位數和平均數會變 成多少？標準差和全距的變動那一個較大？還有那些離散（變異）量數比前兩者 較不受此一資料更正的影響？請說明理由。（20 分） 研究者想將年齡改以月份為單位，即將年齡的數據乘上12，那麼平均數和標準差 會如何改變？請以簡單圖形分別畫出以年及以月份為單位的次數分配圖形，並標 示出眾數、平均數的位置與橫軸的單位（請以修改後的數據為準）。（10 分）

影響測驗工具的信度係數大小的因素有那些？試說明之。（30 分）

某位大學教授在學期初和學期末針對大一學生對於專業課程應用與發展的了解情形 進行調查，結果如下表，請問學生學期末時是否對於專業課程與發展更為了解？ 學期末 不了解 了解 了解 6 15 學期初 不了解 11 18 請列出本題之虛無假設及對立假設。（5 分） 試求出本題之考驗統計數。（10 分） 請問學期末大一學生是否對於專業課程應用與發展更為了解？（5 分） （ ） 841 .3 χ , 05 . 2 .95(1) = = α

某研究人員在研究計畫中，擬進行「父母對子女的教育期望」對「子女的學業成就」 之影響的實驗研究。他擬使用真實驗設計方法（true experimental design method）作 為其研究架構，並宣稱已經控制了「子女的智力因素」。 請問：在他的實驗設計中， 那一個變項扮演自變項（independent variable）的角色？（4 分） 那一個變項扮演依變項（dependent variable）的角色？（4 分） 那一個變項扮演共變項（covariance variable）的角色？（4 分） 該研究人員應該訂定多少的顯著水準為宜？（6 分） 他該使用何種統計方法來分析所收集到的資料？（12 分）

5 9 10 4 5

8 9

5 7 X 與Y 之共變數？（5 分）積差相關係數？（5 分） Y 變項的變異量不能由X 變項解釋的變異量為多少百分比？（5 分） 算出以X 變項預測Y 變項的迴歸方程式。（10 分）（註：須列式才給分） ΣX=78, ΣX2=652 ΣY=70, ΣY2=526 ΣXY=573 99 年公務人員普通考試試題 類 科： 教育行政 （請接第三頁） 全四頁 第二頁 常態分配表 99 年公務人員普通考試試題 類 科： 教育行政 （請接第四頁） 全四頁 第三頁 （續） 99 年 類 科 全四頁 公務人員普通考試試題 科： 教育行政 目： 教育測驗與統計概要 第四頁 （請接第三頁） （續）