土木工程 103 年鋼筋混凝土學與設計考古題

有一懸臂矩形梁，其寬度b=30 cm，深度h=60 cm，跨度3 m，其承受均佈靜載重 （已含自重）3.0 tf/m，自由端承載集中活載重6 tf。若拉力側鋼筋採雙排排列，構 材最外受壓纖維至縱向受拉鋼筋斷面重心之距離為50 cm，構材最外受壓纖維至最 外層縱向受拉鋼筋重心之距離為53.5 cm，混凝土強度為 cf =315 kgf/cm2，鋼筋材料 為fy=4,200 kgf/cm2，且鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定。試依規範 規定，此懸臂梁端部所需縱向受拉鋼筋面積As 為何？（25 分）

試求圖示鋼筋混凝土柱斷面在拉力控制破壞（tension-controlled limit）時之Mn、Pn 及斷面曲率（curvature）（請依圖示彎矩作用方向及鋼筋排列順序計算鋼筋之拉 （壓）力）。（25 分）

    cf  且 85 .0 65 .0 1    一、一矩形梁寬30 cm，h = 70 cm，試求在只有拉力筋時，依照規範規定，最小設計彎 矩強度Mn,min 及最大設計彎矩強度Mn,max 為何？已知d=6.5 cm， 350  cf kgf/cm2， 200 ,4  yf kgf/cm2。（25 分）

T 形梁截面尺寸為梁腹寬bw=35 cm，有效翼緣寬 b=90 cm，翼緣厚hf =10 cm，深 度h=70 cm。假設梁腹下端有縱向受拉鋼筋8 根D32（直徑db=3.22 cm，截面積 ab =8.143 cm2）採雙排排列，箍筋為D10（直徑db=0.953 cm，截面積ab=0.713 cm2）， 鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定，混凝土強度為 cf =315 kgf/cm2， 鋼筋材料為fy=4,200 kgf/cm2。試求此截面可承受彎矩設計強度φMn 為何？（25 分）

圖示鋼筋混凝土梁承受均佈靜載重WD=1.5 tf/m（含自重）及均佈活載重WL=2.5 tf/m 之作用，試求此梁在使用載重（service load）條件下，撓曲鋼筋及混凝土之最大應 力（ = sf ??fy， = cf ??fc'）。（25 分） W 45 單位：cm D13 8-D22 45 ② ③ ① 單位：cm D13 4-D29 45 65 7 m 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面）

同上梁，若無剪力筋時，可承受之剪力Vn 為何？配置最小剪力筋時，該斷面可承 受剪力Vn 為何？該斷面可承受之最大剪力Vn 為何？在此時其剪力鋼筋之間距為何？ （剪力鋼筋為D10，db=0.953cm，Ab=0.71cm2）（25 分）

有一簡支梁為矩形截面，其寬度b=35 cm，深度h=65 cm，混凝土強度為cf =315 kgf/cm2， 箍筋為D10（直徑db=0.953 cm，截面積ab=0.713 cm2），材料為 yt f =2,800 kgf/cm2， 縱向受拉鋼筋為D32（直徑db=3.22 cm，截面積ab=8.143 cm2），鋼筋保護層及上 下層間距均依規範最小值之規定，承受圖示之均佈設計靜載重wd =4.0 tf/m（含梁自 重）及中央處集中活載重PL，試根據圖示剪力鋼筋之配置，求解此梁依剪力強度所 能承受之最大設計集中活載重PL。（25 分） 800cm 200cm 400cm 200cm D10@10cm D10@10cm D10@20cm D10 35cm 65cm PL wu 4-D32 wd PL 35cm 65cm D10 4-D32 200cm 400cm 200cm 800cm D10@10cm D10@20 cm D10@10cm max 1 0.85 0.003 0.003 0.004 c t y f d f d                     , 0.2 c w v min yt f b s A f   103年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面）

圖示鋼筋混凝土矩形斷面梁承受均佈載重之作用，試繪圖並列式說明可能發生之 撓曲及剪力開裂位置及裂縫形式。（15 分） 混凝土之容許開裂應力主要有幾種？如何將相關之容許應力與本題梁之開裂情形 相結合？（10 分）

同上梁，在考慮開裂及施工性時，若主筋為D32（db=3.22cm，Ab=8.143cm2），剪 力筋為D10，在單層鋼筋時，可求得最大鋼筋數目及最小鋼筋數目，求對應之Mn。 （假設最大粗粒料粒徑為2.5cm）（25 分） 103年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 25360 25560

有一柱為矩形截面，寬度b=30 cm，深度h=50 cm，混凝土強度為 cf =315 kgf/cm2， 箍筋為D10（直徑db=0.953 cm，截面積ab=0.713 cm2），縱向受拉鋼筋為6-D32 （直徑db=3.22 cm，截面積ab=8.143 cm2，材料為fy=4,200 kgf/cm2），鋼筋保護層 及淨間距均符合規範最小值之規定，已知承受靜載重：軸壓Pd =50 tf，彎矩 Md =15 tf-m；活載重：軸壓P =40 tf，彎矩M =5 tf-m。檢核此柱在考量靜載重及活 載重之設計載重作用下，依規範規定是否安全？（25 分） 50cm 30cm D10 P 6-D32

單向版的厚度一般由那些因素來決定？試列式說明如何決定圖示單向版之厚度h。 （5 分） 假設圖示版厚h=15 cm，試設計圖示單向版之正彎矩區及負彎矩區之撓曲鋼筋， 並繪製配筋圖。（假設圖示版端負彎矩係數為1/10，跨徑中央之正彎矩係數為 1/14。使用D13 鋼筋。均佈靜載重WD=480 kgf/m2（含版自重），均佈活載重 WL=250 kgf/m2； ， c 5.2 f 2800 38 s c s − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ≤ sf 2800 30 s ）（20 分） 8 m WD , WL 40 320 40 280 40 單位：cm h

一圓形柱見圖一，直徑40cm，使用6 根D25（db=2.54cm，Ab=5.067cm2）鋼筋沿圓 周均勻排列，鋼筋中心至最近之混凝土表面為6.5cm，混凝土強度為350 kgf/cm2，鋼 筋強度為4200 kgf/cm2，試求：  偏心＝0 時之Pn。（5 分）  中性軸位於圓心左側10cm 時之Pn 與Mn，中性軸平行於鋼筋2-2 之連線（可忽略 鋼筋2 及鋼筋3 之效應）。（10 分）  中性軸位於圓心右側10cm 時之Pn 與Mn，中性軸平行於鋼筋2-2 之連線（可忽略 鋼筋2 及鋼筋3 之效應）。（10 分） 圖一 Circular segment（Origin of axes at center of circle） α = angle in radians ( 2 /   ) ) cos sin ( 2    r A               c o s s i n s i n 3 2 3 r y ) cos sin 2 cos sin ( 4 3 4        r x I ) cos sin 2 cos sin 3 3 ( 12 3 4        r y I 0  xy I a 1 2 2 3 3 4 y y