教育行政 105 年教育測驗與統計考古題

一般言之，心理或教育測驗具有評估（assessment）、診斷（diagnosis）和預測（prediction） 三種主要功能。試從測驗效度的觀點：（每小題10 分，共20 分） 說明運用測驗能否預測學生未來發展的可能性。 試舉例說明之。（提示：毋須舉已發行的測驗，舉測驗類型即可，如人格測驗、 智力測驗、性向測驗或成就測驗等。）

某校在數學（M）與英語（E）的評量方式包括教室觀察（O）、紙筆測驗（T）以及 實作表現（P）等三種，分別以MO、MT、MP、EO、ET、EP 代表學生在這三種評 量方式中，數學和英語的得分情形。該校計算學生這6 項分數之間的兩兩相關。請 問若要證明這些評量有聚斂（Convergent）及區辨（Divergent）效度，則這些分數中， 那些相關應該較高？而那些相關應較低？ 請先說明何謂聚斂（Convergent）及區辨（Divergent）效度。（15 分） 再說明那些應較高，那些應較低。（10 分）

項目反應理論也稱試題反應理論（item response theory；IRT），係現代測驗重要理 論的一支，此理論已廣泛應用於教育與心理測驗或其他領域。目前常被使用之IRT 模式（models）有單參數（one-parameter logistic 或Rasch model）模式、雙參數 （two-parameter logistic）模式及三參數（three-parameter logistic）模式。IRT 模式中 三個參數通常以a、b 及c 表示之：（每小題10 分，共30 分） 請扼要說明項目反應理論，並説明模式中三個參數a、b 及c 分別代表何種意義。 三種模式各強調那幾個參數？ 試説明理論上a、b、c 三個參數值的範圍及其實際應用時參數值的範圍。

請問何謂效標參照測驗？何謂常模參照測驗？請問大學學科能力測驗與補救教學科 技化評量是屬於那種測驗？請說明你的理由。（20 分）

某研究者想了解性別與顏色偏好分布的關聯性，於是在其學區隨機抽樣100 人（男 生52 人，女生48 人），施以顏色偏好問卷（受試者只能選一種他最喜歡的顏色）， 結果如下表1 之觀察個數：（每小題10 分，共20 分） 表1：性別與顏色分布之列聯表 顏色 總和 白 紅 藍 綠 黃 性 別 男 生 觀察個數（O） 9 10 16 11 6 52 期望個數（E） 9.9 10.9 14.0 10.9 6.2 52.0 女 生 觀察個數（O） 10 11 11 10 6 48 期望個數（E） ? ? ? ? ? 48.0 總和 觀察個數（O） 19 21 27 21 12 100 期望個數（E） 19.0 21.0 27.0 21.0 12.0 100.0 請先計算表1 中？的期望個數（E）的值，再計算卡方（Chi-Square，χ2）值。 要檢定表1 兩個變數（性別與顏色）的分布是否獨立（test of independence），其 卡方的自由度（degrees of freedom; df）是多少？若設顯著水準α 為.05，請查表2 可得.95χ2 df = ？，那麼能否推斷性別與顏色的分布是否獨立？ （請接第二頁） 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全四頁 第二頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 教育行政 科 目： 教育測驗與統計 表2：χ2 分配的自由度與百分點 （請接第三頁） 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全四頁 第三頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 教育行政 科 目： 教育測驗與統計 （請接背面）

有一個研究者其研究所得平均值為103，N=36，已知σ = 12 當H0：μ＝96（附常態分配表） 當其設定α=.05，統計考驗力為何？（7 分） 當N 增加至64 人，在α=.05 的情形下，統計考驗力為何？（8 分）

交通單位為宣導酒後不開車、開車不喝酒，於是想以科學證據勸導車輛駕駛人，宣 導小組從有喝酒習慣的駕駛人中隨機抽樣38人，再隨機分派為兩組，其實驗處理為 一組喝酒、一組未喝酒，再比較二組的反應時間差異。經初步統計分析後，結果如 表3及表4。（每小題10分，共30分） 表3：組別統計量 依變數 組別 個數 平均數 標準差 平均數標準誤 反應時間 未喝酒 18 28.17 6.706 1.581 喝 酒 18 34.17 2.813 .663 表4：獨立樣本t檢定 變異數相等的 Levene檢定 平均數相等的t檢定 F值 顯著性 t值 自由度 顯著性 （雙尾）平均差異 標準誤 差異 差異的95%信賴區間 下界 上界 反 應 時 間 假設變異 數相等 10.005 .003 -3.501 34 .001 -6.000 1.714 -9.483 -2.517 假設變異 數不相等 -3.501 22.802 .002 -6.000 1.714 -9.547 -2.453 為了解釋上述實驗，請你完成下列問題，設顯著水準（level of significance）α 為.05： 陳述此實驗的統計假設（虛無假設vs.對立假設）。 依表4 的數據，此統計之變異是否同質？ 依表4 的數據，你如何為此實驗做結論？（你可依表4 資料或查表5 做判斷） （請接第四頁） 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全四頁 第四頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 教育行政 科 目： 教育測驗與統計 表5：t 分配的自由度與百分點

某研究者想利用路徑分析探究自我效能與學習成就的關係是否受到學習態度中介變 項的影響。其路徑假設如下圖，而研究者共做了4 個迴歸分析如下表所示： 請問圖中A、B、C 要填上那些數字？（15 分） 根據路徑分析的結果，你認為自我效能與學習成就的關係是否透過學習態度中介 變項的影響？請說明理由。（10 分） 依變項 自變項 Beta R2 學習態度 自我效能 .758** .575** 學習成就 自我效能 .309** .095** 學習成就 學習態度 .393** .154** 學習成就 自我效能 學習態度 .373** .027 .155**

某研究者從社會階層低、中、高分配依序是25%、60%、15%的區域隨機抽樣200 個 樣本進行電話調查訪問。其樣本社會階層的分布如下表： 低 中 高 人數 37 130 33 請問這個樣本的社會階層分布是否顯著地異於母群體？若統計檢定的臨界值設為 A，請進行統計檢定並下結論。（15 分） 自我效能 學習態度 學習成就 Ａ Ｂ Ｃ 圖 路徑假設 表 迴歸分析資料表（N=107） 105年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 教育行政 科 目： 教育測驗與統計 常態分配表 α Ｚ z 0