電力工程 103 年基本電學考古題

如圖一所示檢流計（Galvanometer，G）其等效串聯內阻Rs=1kΩ，而檢流計本身允 許之最大偏轉電流Is=50 μA，請回答下列問題： 利用檢流計設計伏特計（Voltmeter）時，欲使伏特計可量測之最大電壓Vm=10 伏特， 請問：伏特計之等效電阻RV 為多少歐姆？（10 分） 利用檢流計設計安培計（Ammeter）時，欲使安培計可量測之最大電流Im=50mA， 請問：安培計之等效電阻RA 為多少歐姆？（10 分） G Rs=1kΩ a b 檢流計 圖一

某一白熾燈泡的額定電壓及功率為110 伏特（V）及100 瓦特（W）。試問：  此白熾燈泡在額定電壓下所消耗的實功率、虛功率及視在功率各為多少？其功率 因數為多少？（4 分）  當外加電壓分別為120V 及100V 時，其所消耗的實功率分別為多少？（8 分）  假設此白熾燈泡均運轉在額定電壓下，且為節能減碳，此燈泡由原本每日使用5 小 時，減為每日使用4 小時，則每月（以30 日計）可因此節省用電多少度？（8 分）

圖一(a)為天線與接收機示意圖，假設其工作頻率為1 MHz，為了分析，假設圖一(b) 為圖一(a)的戴維寧等效電路。另外，圖一(c)所示為天線經由耦合電路連接到100 KΩ 固定負載之等效電路。試回答：（每小題5 分，共25 分） 當接收機獲得最大功率轉移時，求圖一(b)的阻抗 in in jX R + 。 由之結果，試求由天線送至接收機的平均功率。 由之結果，試求跨於負載的最大電壓值。 求圖一(c)中含負載之輸入阻抗值 in Z 。 由之結果，說明圖一(c)中負載阻抗是否可自天線端獲得最大電壓（原因）？ in R in jX in Z L V L R C L 圖一(c)

如圖二所示電路，假設開關SW 最初為斷路（open）狀態，而且電容沒有初始電壓， 電感沒有初始電流，請計算： 開關SW 閉合（close）之「瞬間」，流經R1 電阻之電流I 值。（10 分） 開關SW 閉合（close）「很久之後」，電路達到穩態時，電流I 值。（10 分） L1=1H ＋ － E=130(伏特) I 開關SW R1=8Ω R2=3Ω R3=6Ω R4=2Ω C=1μF L2=2H R5=4Ω 圖二 103年公務人員特種考試關務人員考試、103年公務 人員特種考試身心障礙人員考試及103年國軍 上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號： 考 試 別： 關務人員考試、身心障礙人員考試 全一張 （背面） 14430 41330 41430

圖一所示直流電路，試求a、b 兩端點間的戴維寧等效電路。（20 分） a b 2Ω 20V 4Ω 32V 8Ω 24V 64Ω 64Ω 32Ω 圖一

如圖二，試求： 電容C 值調為何值，電路產生諧振。（5 分） 諧振時，I 值為多少？（5 分） 品質因數Q 值為何？（5 分） C 3Ω 9mH 159 f Hz = 120V 圖二 9 mH 3 Ω 120 V ƒ = 159 Hz 103年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 44120 44220 44320

如圖三所示電路，其中電阻6Ω兩端電壓為V1（伏特），受控電流源之電流大小為 2 1 V （安培），請計算A，B 兩端之戴維寧（Thevenin）等效電壓VTH 和等效電阻 RTH 之值。（20 分） 3Ω 2Ω 圖三

在空氣中兩個點電荷 1 Q 及 2 Q 的帶電量分別為 9 10 10   庫侖（C）及 9 10 10    C，兩電 荷相距10 公分（cm），如圖二所示，試求圖中a 與b 兩點的電場強度。（20 分） 6cm 10cm - + 10cm a 4cm b 1 Q 2 Q 圖二 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 81040 | 81240

如圖三之線圈，其鐵蕊材料為鑄鐵，假設其磁通量 Wb 3 10 1.0 − × = Φ （韋伯），利用 圖三與表一中已知條件，計算線圈中之電流值。（10 分） 3 2 0.2 10 A m − = × 圖三

如圖四所示弦波穩態電路，其中Is=2 30°（安培），假設電流源產生之複數功率 （complex power） * s s I V 1 ⋅ = 2 S 可以表示成 B A S j + = （VA）請計算A 和B 之值。（20 分） 圖四

圖三所示交流電路中，電源電壓的瞬時表示式為 t V t v m  cos ) (  伏特（V），若電源 電壓的有效值為100V，頻率為60 赫芝（Hz），而電阻器及電容器的阻抗值如圖中 所示。試求：  電源電壓的瞬時式及相量式。（6 分）  流過電阻器電流 ) (t iR 、電容器電流 ) (t iC 及總電流 ) (t iT 的瞬時式及相量式。（8 分）  此交流電路的實功率與虛功率及其功率因數。（6 分） 30Ω 40Ω v(t) 圖三

如圖四之 Y Y − 電路，已知電壓源 ) ( 0 120 rms V VSA o ∠ = ，電源阻抗 Ω ∠ = + = o 56 . 71 158 .0 15 .0 05 .0 j Zg ，負載阻抗 Ω ∠ = + = o 87 . 36

如圖五所示弦波穩態電路，其中Vs=20 -90°（伏特），欲使電感L 產生之輸出電壓 Vo=4 0°（伏特），假設阻抗Z=A θ°，請計算A 和θ 之值。（20 分） 圖五 A B 6Ω10Ω 50 (伏特) － ＋ － V1 ＋ 2 V1 (安培) 3Ω 5Ω -j2Ω 6Ω Is (安培) Vs (伏特) ＋ － j4Ω ＋ － ＋ － R=12Ω Z Vo -j4Ω Vs j8Ω L C

某三相平衡負載採△結線，如圖四所示，每相阻抗    60 12 L Z 歐姆（）。若外加 三相平衡電壓為正相序，且a 相電壓的瞬時式與相量式分別為 t t va 377 cos 3 2 240 ) (  V 及    0 3 240 a V V。試寫出或求出：  外加電壓b 及c 相的瞬時式及相量式。（4 分）  相電流 ) (t iab 、 ) (t ibc 與 ) (t ica 及線電流 ) (t ia 、 ) (t ib 與 ) (t ic 的瞬時式及相量式。（10 分）  此三相平衡負載所消耗的總實功率、虛功率與視在功率及其功率因數。（6 分） a b c 三 相 平 衡 電 源 L Z aI ab I a b c 圖四 ZL ZL ZL ) (t iT ) (t iR ) (t iC

3 4 j Z ，饋送線阻抗 Ω ∠ = + = o 43 . 64 224 .0 2.0 1.0 1 j Z ，試求：  A I 、 AN V 。（6 分）  B I 、C I 、 BN V 與 CN V 。（12 分）  AB V 、 BC V 與 CA V 。（9 分） 饋送到負載的全部平均功率 T P 。（5 分） SA V BI AI CI Z Z Z o 120 − ∠ SA V o 120 ∠ SA V 圖四 五、如圖五電路： 試求出，並且繪出 b a, 兩端之戴維寧等效電路（不包含RL）。（12 分） 利用此戴維寧等效電路，試求 b a, 兩端之最大與最小電壓值 ab V 。（6 分） L R a b 圖五 磁通量密度 （B） 0.2 0.4 0.5 0.6 磁場強度 （H） 500 1000 1550 2700 表一 Φ Φ A B Φ =