電子工程 105 年工程數學考古題
民國 105 年（2016）電子工程「工程數學」考試題目，共 6 題 | 資料來源：考選部
0 題選擇題 + 6 題申論題
若
)
6
,2
,3
(
v =
為
3
R 中的向量，W 為
3
R 中包含所有
)
,
,
(
b
b
a
向量形式的子空間，試將v
分解成一個W 中的向量與一個正交於W 的向量之和。（20 分）
若
)
,
2
(
)
,
(
y
x
x
y
x
T
+
=
為
2
R 中的線性轉換。
試計算相對於
2
R 中的基底
)}
1
,0
(
),
0
,1
{(
=
B
，線性轉換T 的矩陣形式為何？（10 分）
利用
AP
P
A
1
−
=
′
的轉換，計算相對於基底
)}
1
,1(
),
,2
{(
−
−
=
′
B
的矩陣A′。（10 分）
三、試求解初始值問題：（20 分）
1
)
0
(
,4
)
0
(
,8
4
−
=
′
=
+
=
+
′′
y
y
x
y
y
。
四、試求解初始值問題：（20 分）
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
=
′
−
3
7
)
0
(
x
,
4
15
x
1
3
2
4
x
2t
te
。
請證明在
1
>
a
的情況下，下式成立。（10 分）
∫
−
=
+
π
π
θ
θ
0
2
1
cos
a
a
d
重複進行每次成功機率為p 的獨立試驗，在m次失敗之前出現r 次成功的機率為何？
（10 分）
電子工程 105 年其他科目
半導體工程國文法學知識與英文計算機概論電子學電磁學電路學公民與英文基本電學大意電子學大意原住民族行政及法規計算機概要電子儀表概要電子學概要憲法與英文積體電路技術通訊系統電子元件電子計算機原理電磁學與電磁波電路分析高等電子電路學法學知識基礎能力測驗基本電學中華民國憲法與英文積體電路技術研究策略規劃與問題解決高等電子電路學研究原住民族行政及法規大意與英文半導體元件半導體製程固態物理專利法規積體電路製程技術原住民族行政及法規大意半導體元件物理法學知識(包括中華民 國憲法、法學緒論))國 文(作文、公文與測驗)綜合知識測驗(中華民國憲法概要、原住民族行政概及法規概要)綜合知識測驗(中華民國憲法概要、原住民族行政及法規概要)綜合知識測驗(中華民國憲法、原住民族行政及法規)中華民國憲法世界地理大意公民與本國史地大意中華民國憲法概要本國歷史與地理概要物理數位信號處理數位系統設計專業知識測驗(基本電學)綜合知識測驗(一)(中華民國憲法概要、本國歷史、地球科學)綜合知識測驗(二)(法學緒論、數的推理)民用航空法無線電助導航設備航空通信設備電子計算機大意電路學大意專業知識測驗(工程數學、電路學)綜合知識測驗(一)(中華民國憲法、法學緒論、數的推理)綜合知識測驗(二)(本國歷史、地球科學、英文)中外地理中外地理大意公路法數位通信計算機結構高等電子學高等電磁學電信工程電子計算機原理及應用電子電路