土木工程 111 年鋼筋混凝土學與設計考古題

有一耐震設計的鋼筋混凝土梁，設計的混凝土規定抗壓強度

一供公眾使用之鋼筋混凝土構件，受靜載重D、活載重L、地震力E 及 風力W 四種力量作用，而風力受方向因數折減。設計此構件所需考慮之 設計載重組合U，除了U1.4 D、U1.2 D+1.6 L 與U1.2 D+1.0 L 外， 還有那些？請全部列出，不用管它們之間的大小。（25 分）

cf 280 kgf/cm  ，設計的撓曲鋼筋為SD420 鋼筋。（25 分） 於混凝土灌漿時製作三顆標準圓柱試體。三顆圓柱試體進行抗壓試驗 可得到抗壓強度。為符合設計的規定抗壓強度，請說明試驗所得抗壓 強度的評量基準為何？ 撓曲鋼筋應符合CNS 560 規定的SD420W 之要求，惟CNS 560 規定 的SD420 鋼筋亦可使用。SD420 鋼筋拉力試片進行的抗拉試驗可得實 測降伏強度與實測抗拉強度。為使用SD420 鋼筋，請說明SD420 鋼 筋實測降伏強度與實測抗拉強度應符合那些規定？ 二、有一鋼筋混凝土小梁，矩形梁斷面寬度b 25 cm  ，有效深度d 34.3 cm  。 梁承受彎矩，故設計三支D16 拉力鋼筋，設計的鋼筋降伏強度 2 yf 4200 kgf/cm  。一支D16 拉力鋼筋截面積 2 b A 1.99 cm  。惟於施工時 誤用一支降伏強度 2 yf 2800 kgf/cm  的鋼筋，如圖所示。混凝土抗壓強度 2 cf 280 kgf/cm  。試計算誤用鋼筋後梁斷面的設計彎矩強度ϕMn 為何？ （25 分） 25 cm 34.3 cm D16 fy = 4200 kgf/cm2 D16 fy = 2800 kgf/cm2

圖一的橫箍筋矩形斷面短柱，鋼筋量 2 40 cm s s A A    ，混凝土抗壓強度 2 280 kgf/cm cf   ，鋼筋降伏強度fy＝4200 kgf/cm2，鋼筋中心保護層厚度 6 cm。計算平衡破壞時之軸壓力Pb、偏心距b e 及彎矩Mb。壓力鋼筋所 占面積需從受壓混凝土面積中扣除。需詳列解答過程。（25 分） 圖一 s A s A Pb 35150

圖示為鋼筋混凝土單獨T 型梁的斷面。梁配置雙層排列的五支D25 拉力鋼 筋。梁斷面將承受設計剪力 u V 30 tf  ，配置D13 閉合矩形剪力鋼筋，剪力 鋼筋之淨保護層為4 cm。混凝土抗壓強度 2 cf 280 kgf/cm  ，剪力鋼筋降伏 強度 2 yt f 2800 kgf/cm  。試計算剪力鋼筋配置的最大間距為何？（25 分） D13 鋼筋之直徑 b d 1.27 cm  ，截面積 2 b A 1.27 cm  。 D25 鋼筋之直徑 b d 2.54 cm  ，截面積 2 b A 5.07 cm  。

撓剪裂縫與腹剪裂縫為鋼筋混凝土梁承受垂直載重作用時可能產生的 剪力相關裂縫。請詳述何謂撓剪裂縫與腹剪裂縫？其會發生於何情況？ 以圖二的簡支梁為例，在這些裂縫常發生的位置畫出示意圖。（25 分） 圖二

有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度6 m。梁斷面為中空斷面如圖所示，中空 斷面尺寸為25 cm 50 cm  ，有效深度d 73.3 cm  。簡支梁全跨承受均佈 工作靜載重 D w 2.7 tf/m  （含自重）與活載重 L w 3.0 tf/m  。梁全跨度皆 配置四支D29 拉力鋼筋，鋼筋降伏強度 2 yf 4200 kgf/cm  。混凝土抗壓 強度 2 cf 280 kgf/cm  。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。試計算梁承 受所有工作載重時跨度中點的瞬時撓度。（25 分） 參考公式：承載均佈載重之簡支梁，其跨度中點之撓度為 4

以強度設計法計算圖三擋土牆基礎底版A-A 斷面（牆踵）處每公尺寬所 需之拉力鋼筋量As（以cm2 為單位）。鋼筋中心保護層厚度10 cm，混 凝土抗壓強度 2 210 kgf/cm cf   ，鋼筋降伏強度 2 4200kgf/cm yf  ，牆背 土壤單位重1.6 tf/m3。不考慮基礎底版下面的所有向上壓力。需詳列解 答過程。省略最大及最小鋼筋量檢核。（25 分） （提示：將A-A 斷面右側的基礎底版視為單筋懸臂梁，梁上載重為自重 及土壤重，求得A-A 斷面所受彎矩內力用以設計拉力鋼筋。） 圖三 0.5 m 5 m 2 m

384 wL EI 。 2 2,040 tf/cm s E  15,000 c c E f   2.0 r c f f   g cr r t I M f y  3 3 ( ) [ ( ) ] cr cr e g cr a a M M I I I M M    １ 45 cm 30 cm 70 cm 2.5 cm 15 cm 15 cm 50 cm 50 cm 73.3 cm 25 cm 15 cm