土木工程 93 年測量學概要考古題

由A→B→C 計畫道路線上（外偏角30.5°，如下圖），擬設計一條曲率半徑500m 之 單曲線，此單曲線的起點（B.C.）及終點（E.C.）各與P.I.點之距離及此單曲線之弧 長各為若干？（25 分）

請說明GPS 定位的原理。（10 分）至少需要接收幾顆GPS 衛星進行定位？並請說明 原因為何。（10 分）

已知AD=AB+BC+CD，今以鋼卷尺測得AB、BC 及CD 之長度觀測量如下： AB： 150.02m BC：50.28m CD：96.33m 150.04m 50.25m 96.27m 149.96m 50.32m 試計算AD 長度之最或是值及標準誤差。（20 分）

承上題，若A、B 兩點之橫、縱坐標（E,N）分別為（3500m,3500m）、（4000m,3900m）， AD 兩點距離80m，請問A→B 及B→C 方向線之方位角以及D 點之坐標各為多少？ （25 分）

請繪圖說明方位角（Azimuth）與方向角（Bearing）之間的關係為何。（10 分）何謂 真方位角、方格方位角、及磁方位角？（10 分）

已知A、B 兩點之坐標分別為：（單位為m） 點號 X Y A 502743.35 60201164.69 B 502878.33 60201114.91 試計算A、B 兩點間之距離及A 至B 之方位角 AB=？（20 分）

在GPS 衛星測量中，何謂GDOP、PDOP、TDOP 值？（15 分）請問彼此間有何數 學上的關係？（10 分）

操作經緯儀進行水平角觀測時，吾人皆以正、倒鏡的方式測得水平角，此目的為何？ （15 分）又以增加測回數獲得兩個以上的觀測水平角，再求其平均值，此目的又為何？ （5 分）

在路線測量中，何種情況下須採用豎曲線？又何種情況下須採用緩和曲線？試說明 之。（20 分）

假設某一水準路線A-B-C-D-F（如下圖，各相鄰點等距），因工期短分兩組同時施測， 一組由A 點出發，另一組由F 點出發（數據如下）；假設A 點高程為105m，F 點的 已知高程為110m，請問F 點的高程閉合差為多少？（19 分）B、C、D 點的改正後 高程又各為若干？（6 分） A --Æ B -Æ C --Æ D --ÆF 組 別 測段（等距） 高差(m) A 往B 測 +1.345 第一組 B 往C 測 +3.033 F 往D 測 - 1.047 第二組 D 往C 測 + 0.465 A B(P.I.) C • • • D 30.5° •

下圖為一辦公大樓預定地之面積水準測量之觀測成果，此預定地須進行整平，請問 在高程36m 以上的土方量有多少立方公尺？（10 分）若大樓的基地高程設定為42m 時，還須棄土或填土量為多少立方公尺？［觀測點高程依序如下(單位：m)；正方形 方格邊長為10m］（10 分）

應用方向經緯儀Wild T2 正、倒鏡觀測同一目標共四個測回，其記錄如下： 96° 27 ' 53" 正鏡 96° 27 ' 55" 正鏡 263° 32 ' 18" 倒鏡 263° 32 ' 18" 倒鏡 96° 27 ' 51" 正鏡 96° 27 ' 50" 正鏡 263° 32 ' 20" 倒鏡 263° 32 ' 22" 倒鏡 試計算其天頂距及指標差。（20 分）

如圖，A, B 點位平面座標如下 點 X（東西） Y（南北） A 20.21 50.32 公尺 B 100.42 20.49 公尺 欲求出P 點座標而測得 0 1 0 2 0 3 100 ′′ ± ′′ ′ = o α ， m 64 . 60 BP = ，試求P 點之座標及其標 準偏差。（20 分） B α A P

假設某一區域內有測量控制點A、B、C 三點，工程期間因施工不慎將A 點破壞，試 問該如何以測距經緯儀於B 點設站，將A 點測設回原地？［註：各點橫、縱（E,N） 坐標如下：A（2950 , 4120）、B（3130 , 4350），C（3097 , 4465）］（20 分） 36.4 37.8 38.5 37.9 39.2 40.6 40.8 41.7 42.3 42.8 43.8 44.6

地形測量之作業程序為何？試扼要說明之。（20 分） { { { { O │