衛生行政 93 年生物統計學考古題

交通單位想了解民眾對於「幼童乘坐汽車後座時也必須使用安全座椅」新規定實施 前與實施滿一年後的態度是否有所改變，經交通單位調查100 名受訪者後得到以下 數據： 支持 不支持 實施前 60 40 實施滿一年後 80 20 深入了解後發現，其中有5 位受訪民眾在新規定實施前與實施滿一年後均抱持著不支 持的態度。在α-error=0.05 的條件下，請利用此調查的樣本資料檢定民眾在新規定實 施前與實施滿一年後對此新規定的態度是否有所改變。 （χ2 α=0.05, df=1=3.84；z α=0.05 (two-tail)=1.96）（20 分）

高血壓常被認定有家庭群聚（familial aggregation）的現象。也就是說，如果家庭內 成員有一位是高血壓患者，那麼他或她的兄弟姊妹患有高血壓的機會就會增加。假 設說在某社區中50~59 歲的人當中，高血壓盛行率（prevalence）是15%。如果在此 社區中我們找出兄弟姊妹加起來有3 位且年齡都在50~59 歲的家庭，請問：（25 分） 在這些家庭裡面有0，1，2 或3 位兄弟姊妹患有高血壓的家庭所占的分率 （proportion）各是多少?在此假設家庭中兄弟姊妹是否患有高血壓彼此之間是相互 獨立（statistical independence）。 如果說在簡單隨機抽樣的情況下，抽出25 戶這樣的家庭，結果發現有5 個家庭至 少有2 位兄弟姊妹患有高血壓，請問相互獨立假設是否成立？請用數字說明。

已知某一20-60 歲成年人族群的收縮壓分布呈雙峰分布，一個高峰在120 mmHg 處， 另一個高峰在170 mmHg 處，而此分布的平均值與標準差則分別為130 mmHg 與30 mmHg。今從此成年人族群中隨機抽出36 人，此36 人的平均收縮壓為x ，而x 為一 隨機變數，請計算x 數值介於120 到140 的機率。 （z α=0.318 (two-tail)=1.0；z α=0.046 (two-tail)=2.0；z α=0.002 (two-tail)=3.0）（20 分）

假設某一個連續變項的數值是呈現偏態分布；然而在自然對數（natural logarithm）轉 換下則呈現常態分布（normal distribution）。如果說這常態分布的平均值（mean）是 50，標準差（standard deviation）是25，某數值是落在整個分布中間百分之九十五範 圍內，請問這數值是落在什麼範圍？（15 分） 提示：標準常態分布中間百分之九十五部分，範圍是從負的1.96 倍的標準差到正的 1.96 倍的標準差。自然對數是以e ≒ 2.7 為底的對數。

根據紀錄，甲醫師進行手術的成功率約為80%，某星期甲醫師排定的手術病人人數 有10 人，其中預期手術成功的病人數有X 人，假設X 為一二項式分布的隨機變數， 請計算剛好會有8 人手術成功的機率為何？另外，也請計算X 分布的平均值與標準 差。（0.88=0.1678；0.28=2.56×10-6）（20 分）

簡答題： 何謂採樣分布（sampling distribution of a statistic）？試舉例說明。（10 分） 何謂中間極限定理（central limit theorem）？並舉例說明其應用。（10 分）

下表為某大學護理學系今年度畢業生（n=150 人）畢業總平均成績與四個主要科目間 的相關性分析數據： 科目 皮爾森積差相關係數 p-value 內外科護理 0.54 ＜0.001 生物統計 －0.11 ＞0.1 精神科護理 0.20 ＜0.05 急診護理 0.25 ＜0.01 根據上述數據，請就相關的方向、強度、與顯著性等方面分別描述四個主要護理相 關科目與畢業總平均成績間的相關性。（20 分） 九十三年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 科 別： 衛生行政、水產養殖 全一張 （背面） 31960 32360

Clinical Adaptive Test （CAT）∕Clinical Linguistic and Auditory Milestone Scale（CLAMS） 是一個在小兒科臨床應用上用來篩檢嬰幼兒是否在發展上有不正常的情形之簡易工 具。在一項有關極低體重兒（出生體重小於1500 公克）發展相關研究裡，嬰兒出生 後6 個月的CAT∕CLAMS，用來早期預測2 歲時幼兒發展是正常或不正常。下表是 研究的結果： 請問：（25 分） 用嬰兒出生後6 個月CAT∕CLAMS 做為預測2 歲時幼兒發展實際情形的敏感度 （sensitivity）及特異性（specificity）。 假使說極低體重兒在2 歲時發展不正常的百分比大約是10%。那麼在2 歲時發展 不正常的幼兒當中，有多少百分比在出生後6 個月當時的CAT∕CLAMS 是在不正 常範圍？ 2 歲時幼兒發展實際情形 嬰兒出生後6 個月 CAT∕CLAMS 正常 不正常 正常 240 15 不正常 10 35 九十三年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 衛生行政、水產養殖、漁撈、水產資源、 衛生技術（選試生物統計學、醫療制度與衛生法規、衛生化學） 全一張 （背面） 32870 33770 33870 33970 36370

甲教學醫院之行政人員想知道該教學醫院之病人平均住院日是否與另一鄰近教學醫 院（乙教學醫院）之病人平均住院日不同，因此他從甲、乙兩家醫院2003 年的住院 病人中各隨機抽出20 人，計算這些病人樣本之住院日分布的統計量並得到下列結果： 甲醫院 乙醫院 平均住院日 6.6 天 5.7 天 住院日分布標準差 2.5 天 2.0 天 請你幫這位行政人員檢定甲、乙兩醫院住院病人之平均住院日是否真有不同。（設 ＝0.05） （t =0.05, df＝38, one-tail=1.684；t =0.025, df＝38, one-tail=2.021；t =0.05, df＝19, two-tail=2.093； 2638 2 125 5 . . = ） （20 分）

在測量工具信度研究（reliability study）的範疇內，常會討論到使用一個測量工具做 重覆測量時的再現性（repeatability）。皮爾森相關係數（Pearson correlation coefficient） 常被用來計算兩個重覆測量連續數值的相關性，以此相關係數大小代表再現性強弱 程度。下面表格是某信度研究的數據：（15 分） 測量對象 第一次測量時 的體重（公克） 第二次（重覆）測量 時的體重（公克） 1 560 550 2 140 140 3 1680 1710 4 1110 1710 5 1060 1040 請用皮爾森相關係數計算兩次測量的相關性。 請評論使用皮爾森相關係數代表再現性是否恰當？