機械工程 101 年流體力學與流體機械考古題

有一個流體在一個漸縮管內流動，如下圖所示。假設流場為一維穩態流（one- dimensional steady flow），且流體速度沿著x軸方向為線性變化，流場在A點處速度 VA=12 m/s，在C點處VC = 36 m/s。試求： 流體之速度V 在x 方向之函數V(x)為何？並繪出速度V(x)之示意圖。（10 分） 流體在A、B及C點處之加速度（m/s2）。（15 分） VA = 12 m/s A B C x VC = 36 m/s 0.05 m 0.1 m

我們欲得知一個飛船在20℃之大氣中，以速度6 m/s 飛行所受之阻力（drag）。若 把此原型飛船製作成三十分之一比例之模型（model），並在20℃之水洞（water tunnel）中做測試，試求： 在水洞中，水之流速（m/s）應為何？（10 分） 若在水中測試時，模型量得之阻力為3,000 N，則在原型飛船所受之實際阻力（N） 為何？（10 分） 飛船實際飛行時，所需之功率（kW）？（5 分） 註：1. 20℃，空氣之密度1.2 kg/m3，動黏度（kinematic viscosity）1.5×10-5 m2/s; 2. 20℃，水之密度998 kg/m3，動黏度1.0×10-6 m2/s。 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00840 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

如下圖之30°彎肘圓管（elbow circular duct），管內流體為水（密度1000 kg/m3 ），質 量流率為20.65 kg/s。 在截面1 之流場為層流（laminar flow），其速度分布為 ) 1( 2 2 1 R r u u m − = 在截面2 之流場為紊流（turbulent flow），其速度分布為 7 1 2 ) 1( R r u u m − = 其中um1, um2分別為截面1 及2 之中心速度（center line velocity），試求： 截面1 之中心速度（m/s）。（5 分） 截面2 之中心速度（m/s）。（10 分） 利用牛頓第二定律，估算作用在30°彎肘圓管之力（N）及方向。（10 分） D2 = 6 cm 30º D1 = 10 cm 1 2 D2=250 mm 2800 rpm 40o b2=100 mm

一個離心式水泵葉輪外徑為250 mm，葉輪出口寬度100 mm，轉速為2800 rpm，出口 角度相對於泵轉動之切線方向為40°。水自徑向流入葉輪，出口徑向速度分量（radial velocity）為4.2 m/s，葉片幾何尺寸及轉動方向如下圖所示。試求: 葉輪出口水之切線速度分量（circumferential velocity）（m/s），並繪製速度三角 形。（10 分） 理論揚程（head）（m）。（8 分） 離心泵輸送給水之功率（kW）。（7 分） 註：水之密度為1000 kg/m3