機械工程 101 年機械力學概要考古題

如圖一所示，內部圓形之半徑為2 cm，如斜線面積之重心在y 軸上，試求a 之長度？ （20 分） 圖一

如圖示，一長度為l 且質量可忽略之桿件，連接兩個球A 及B，其質量分別為m 及 3m。若兩球處於靜止狀態下，當球A 給予一沿x 軸方向之速度v 時，試求此系統相 對於其質心之線動量及角動量為何？（25 分） 3

下圖桁架左端為類似滾子（roller）之弧腳（rocker）支撐，右端則為鉸（hinge）支 撐，請算出該桁架在所示受力狀況下，桿件EF、KL與GL所受到的力量。（25 分）

一立方體體積3000 cm3丟入水中，若水壓為600 MPa，立方體材料之蒲松比（ Poisson’s ratio）為0.25，彈性係數（modulus of elasticity）為250 GPa，試求三軸向 應變各為多少？體積應變為多少？變形後的體積為多少？（20 分）

如圖示，一寬為b，高為h，長為l 之簡支樑，樑中點有一固接長度為a 之連桿，其 臂端承受P 力之載重。試求該樑內最大壓應力及最大張應力為何？（25 分） h h 101年公務人員普通考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

一列火車質量為250 公噸（1 公噸＝1000 kg），加速時，火車引擎產生的推力為 40 kN；煞車時，火車會受到相當於其重量1/5 的阻力；火車行進時，所受到的摩擦 阻力則恆為其重量的1/100。今該火車自靜止加速至40 km/hr，然後關掉引擎並煞 車至停止。請問： 火車自靜止至剛達到40 km/hr 速度時，所行走的距離為何？（10 分） 火車自開始煞車時算起，需經多久才會停止？其間所行走的距離為何？（15 分） B D L/3 2L/3 P C L/3 2L/3 P D B C

如圖二所示，ab 長度為170 mm，bc 長度為150 mm，在a 端施加一垂直向下之力 量2000 N，在d 端則有一水平力F 以保持平衡，b 銷裝置如圖二之右邊小圖，b 銷 直徑為 6 mm，試求b 銷所受之平均剪應力為多少？（20 分） 圖二 b b 銷 c a 2000 N d F 170 mm 150 mm F d c b b a 2000 N 170 mm 150 mm 銷

如圖示，考慮一單位重為γ，截面積為A，長為l 之懸掛棒，其底端處承受外力P 之 載重。試求該懸掛棒任意橫截面處之應力為何？（25 分）

已知桿件截面積為A、楊氏係數為E，在線彈性的假設下： 如果下圖所示桿件左端B 固定、右端D 為自由端，在距左端L/3 處之C 點受一集 中力P 作用下，桿件C 點與D 點的位移各為何？請以A、E、P、L 符號表示之。 （10 分） 如果下圖桿件左、右端皆固定，則在距左端L/3 處之C 點受一集中力P 作用下， 桿件C 點與D 點的位移各為何？D 點的反力為何？（15 分） 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面） MPa 12 =

一飛輪的轉速在10 秒內由3600 rpm 均勻減至 2400 rpm，試求其角減速度？10 秒 內飛輪轉了多少轉？假若要使飛輪完全停止，尚需要多少時間？（20 分） R a b Vb=? a R Vb=? b

一小彈頭以初速60 向下射入流體中。假設該彈頭在流體中以 之減速度進行，v 為該彈頭在流體中之速率。試求4 秒後該彈頭之速度及水面下之 位置為何？（25 分） s m/ 2 3 / 4.0 s m v a − =

下圖簡支撐梁以木頭製成，具矩形截面，因特殊需求，截面寬度須設計成90 mm。 已知該類木頭所允許的正向應力與剪應力各為 all MPa 3.0 σ 與 = all τ ，如僅 以線彈性力學的應力考量，請問該矩形梁所需的最小截面高度為多少？（25 分） 4 kN 2 kN 2 m 2 m 2 m A B

如圖三所示，若接觸面為光滑面，一物體由a 靜止滑至b 處，試求Vb 為若干？ （20 分） 圖三