機械工程 97 年機械力學概要考古題

工程人員為了怕建築用的石柱變髒而將石柱放在兩塊石頭間（如下所示，石柱長L； 兩石頭支點之距離亦為L；石柱單位長度之重量為W），但卻發現石柱常因本身之 重量而從中斷裂。工程人員為了避免此事發生，在兩支點正中間（L/2 處）加另一 個支撑的石頭以增加支撑；但卻發現更容易斷裂，其原因在三塊石頭會因土壤的硬 度不同而出現不同的沈陷造成三塊石頭不在同一直線上，使得只有其中兩塊石頭會 撑起石柱，請列出最糟狀況時石柱最大的彎矩（bending moment），並與未變更支 撑條件時之彎矩比較。（25 分） L w

下圖為一兩端邊界為簡支而寬高均為b 之方形梁，求最大彎矩應力。（25 分） L/3 W L/3 L

下圖為一個肘節機構，其兩臂AB = CB，F 為施加之外力。在A 端以一無磨擦之銷 固定，而C 端則有一磨擦係數為f 的滑塊，求f 要多大才能使此肘節機構不會移動？ （25 分） B A F h C S/2 S/2

一個人要將一個物體投到距離他為d 的地點，若不考慮身高，請找出初速率V 與投 射角θ 的關係。（25 分）