統計 95 年統計學考古題

有一母體機率分配如下： 自該母體以抽出放回方式隨機抽出兩數X1，X2。 ㈠求X1，X2 之聯合機率分配。（15 分） ㈡求樣本均數X =（X1+X2）/2 之抽樣分配。（15 分） ㈢求樣本均數之期望值與變異數。兩者與母體之期望值及變異數有何關係？（15 分）

今由甲供應商所提供之零件中隨機抽查100 件，得不良品9 件。另由乙供應商所提 供之同種零件中抽查120 件，得不良品6 件。在5％顯著水準下是否可以認為甲供 應商所提供零件不良率高於乙供應商？（15 分）

假設X1,…,X16 為由母體N（X；μ，σ2）所抽出的一組隨機樣本。若令放棄虛無假 設（null hypothesis）H0 之區域為：

1 < X 及 4

> X 。 ㈠當σ2＝16 時，試求在H0：μ＝0.5 下，第一型錯誤（Type I error）的機率為何？ （10 分） ㈡當σ2＝25 時，試求在H0：μ＝1 下，第二型錯誤（Type II error）的機率為何？ （10 分） 四、根據樣本次數為20 之X，Y 兩變數資料，分別求得X 之標準差為2.4，Y 之標準差 為3.2。 ㈠若X，Y 兩變數間之相關係數為0，則Y 對X 之迴歸方程式之殘差變異數 ( ) 2 n / ) Yˆ Y ( 2 − − ∑ 為若干？（10 分） ㈡若X，Y 兩變數間之相關係數為0.25，則Y 對X 之迴歸方程式之殘差變異數為若 干？（10 分） X 2 4

P（X=x） 0.2 0.5 0.3 95 年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 統計