統計 101 年統計學考古題

擲一個公平骰子兩次，㈠試問共有多少種可能情形。（6 分）㈡令X 為第一次點數， Y 為第二次點數，T 為MAX(X,Y)，U 為MIN(X,Y)，試問T 和U 的可能情形。 （6 分）㈢試求P(T=4∪U=3)（8 分）

祥順集團底下有兩間公司，分別為平順公司和安順公司。已知上個月平順公司的股 票上漲機率是0.7，安順公司股票上漲機率是0.6，兩間公司同一天的股票均上漲的 機率是0.48，試問： ㈠兩間公司的股票漲跌情形是否獨立？（5 分） ㈡上個月中任一天，至少有一間公司股票上漲的機率是多少？（5 分） ㈢假設某天平順公司的股票下跌，則當天安順公司的股票也下跌的機率是多少？ （5 分） ㈣假設某天安順公司的股票上漲，則當天平順公司的股票下跌的機率是多少？（5 分）

臺灣好茶工廠控制生產線流速（低速、中速、高速）以瞭解生產線流速如何影響茶 葉罐重量（單位：公克），經實驗得以下結果： 茶葉罐重量 低速 47 43 45 44 46 中速 44 43 41 40 42 高速 39 34 38 34 35 ㈠建立ANOVA 表（10 分） ㈡以5%顯著水準檢定生產線流速是否影響茶葉罐平均重量？（F0.05(2，12)=3.8853） （10 分）

設有甲、乙、丙三種不同品種的玫瑰花，分別使用A、B、C、D 四種不同的肥料。今 隨機選擇面積等條件相同的12 塊田地做實驗，得到收穫量（單位：千朵）如下表： 肥料 品種甲 乙 丙 A 8 3 7 B 10 4 8 C 6

阿里山有位茶農想知道三月份降雨量與春茶最終收成量之間是否線性相關。他連續 5 年記錄了三月份降雨量和每年的春茶收成量，結果如下表所示： 三月份降雨量與春茶收成量資料表 年份 x(降雨量，毫米) 029 041 030 028 032 y(收成量，公斤) 136 168 150 134 142 ㈠求x 與y 的線性相關係數。（10 分） ㈡利用最小平方法求y 對x 的迴歸直線。（10 分）

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取顯著水準α=0.05，試分別檢定㈠不同品種與㈡不同肥料，所得到的平均收穫量有 無顯著差異（假設收穫量呈常態分配，且變異數均相同）（F0.05(2，6)=5.1433， F0.05(3，6)=4.7571）（20 分） （請接第二頁） 101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10430 類（科）別： 關稅統計 全七頁 第 頁 二 五、設某電視台想知道林書豪的比賽轉播收視率在大都市、城市及鄉下有無差異。則自 3 個區域隨機抽出幾個鄉鎮，並紀錄如下：（單位：千人） 大都市 9 11 14 15 16 城市 6 7 10 11 12 14 鄉下 5

9 10 ㈠請建立ANOVA 表。（10 分）㈡檢定區間別是否影響收視率(α=0.05)。（10 分） 附表一 （請接第三頁） 101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10430 類（科）別： 關稅統計 全七頁 第 頁 三 附表二 χ2 α （請接第四頁） 101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10430 類（科）別： 關稅統計 全七頁 第 頁 四 附表二（續） χ2 α （請接第五頁） 101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10430 類（科）別： 關稅統計 全七頁 第 頁 五 附表三 （請接第六頁） 101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10430 類（科）別： 關稅統計 全七頁 第 頁 六 附表四 tα （請接第七頁） 101年公務人員特種考試關務人員考試、101年公務人員特種考試 移民行政人員考試及101年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號：10430 類（科）別： 關稅統計 全七頁 第 頁 七 附表五 Fα