化學工程 93 年輸送現象與單元操作考古題

試解釋下列名詞： 相當直徑（Equivalent Diameter）（5 分） 自由含水率（Free Moisture Content）（5 分） 泛溢速度（Flooding Velocity）（5 分） 莫飛效率（Murphree Efficiency）（5 分）

一離心幫浦(centrifugal pump)以1×10-3 m3/s 的速率穩定地輸送食用油。該食用油的密 度與黏度分別為920 kg/m3 與0.95 cp。幫浦的入口端與出口端所銜接的管子有相同的 管徑，內徑皆為2.665 cm。幫浦入口端管內的絕對壓力為105 kN/m2，而下游出口的 管子末端比幫浦出口高5 m，該處之出口壓力為180 kN/m2。若幫浦每輸送1 kg 的油 所需作的功為200 J，試計算整個系統因摩擦所導致的能量損失。（20 分）

利用離心泵吸取5 m 深的地下水，然後排放到10 m 高的排出口，排出口的錶壓力 （Gauge Pressure）為100 kPa，管線的內徑為5 cm，相當長度為30 m，若泵的體積 流率為30 m3/h，效率為0.6，則泵所需之功率為若干kW？（20 分） 注意： 水的密度為1000 kg/m3，黏度為1.0×10-3 kg/m.s 層流： e R 16 f = 紊流： 0.2 e 0.046R f − =

有一直徑1.5 mm 的銅導線外面包覆一熱傳導係數為0.4 W/m．K 之塑膠絕熱材料。該 導線放置於流動的空氣中，已知空氣的溫度為300 K，對流熱傳係數為20 W/m2．K。 假設銅導線外表面的溫度一直維持在400 K，並不會受到絕熱材料的影響。（20 分） 決定有最大熱傳速率時的絕熱材料厚度。 若絕熱材料的厚度為2.5 mm，則該導線每公尺的熱量損失為何？

溫度為300 K 的原油，以5.0 kg/s 的流率，流入內徑為2.09 cm，外徑為2.67 cm 的管 中，出口溫度為340 K，已知管壁溫度為372 K，試計算下列各項： 原油吸收之熱量。（5 分） 熱交換器的溫度差。（5 分） 原油的熱傳係數。（5 分） 管子所需的長度。（5 分） 注意： 原油的物性為： = ρ 897 kg/m3 = P C 1.92×103 J/kgK = K 0.131 W/mK = µ 0.0228 kg/m.s 紊流時， 33 0 P 8 0 K C DV 023 0 K hD . . . ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = µ µ ρ 九十三年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 化學工程 全一張 （背面）

在攪拌槽中進行液體攪拌所需要的功率（P）與許多操作變數有關，例如：液體的黏 度（µ）與密度（ρ）、攪拌翼的直徑（d）與轉速（N）、重力加速度（g）及攪拌槽直 徑（D）等…。（20 分） 試以因次分析法推導影響攪拌操作的重要無因次群（dimensionless group）。 經由實驗室的測試後，在攪拌槽的規模放大時，需注意那些原則？

在單效蒸發器中，欲將溫度為 C 21o ，流率為20000 kg/h 的有機膠質水溶液由10 %濃 縮至45%，加熱室使用之水蒸汽的錶壓力（Gauge Pressure）為100 kPa，蒸發室的絕 對壓力維持13.6 kPa，若溶液的沸點上升與稀釋熱均可忽略不計，試計算下列各項： 蒸發水量（Capacity）。（6 分） 蒸汽用量（Steam Consumption）。（8 分） 蒸發效益（Economy）。（6 分） 注意： 錶壓100 kPa 時，蒸汽溫度為 C 120o ，潛熱為 = λ 2200 kJ/kg 絕對壓力13.6 kPa 時，沸點為 C 51o ，潛熱為 = λ 2480 kJ/kg 溶液之比熱為 = P C 3.77 kJ/kg℃

有一純物質A 的球形液滴在靜止的氣體B 中蒸發，液滴原來的半徑為ro，試利用物 質A 在物質B 中的擴散係數DAB、物質A 的飽和蒸氣壓pA,sat、物質A 在某半徑位置r 的分壓pA(r)、總壓力p 等參數，推導出物質A 之蒸發速率的計算方程式。假設液滴 與氣相混合物共處於均勻的壓力p 與溫度T 之下。（20 分）

半無限大（Semi-infinite）的靜止液體中，最初濃度為 0 A C ，若表面濃度突然提升為 S A C ，其質傳方程式可表為 2 A 2 AB A X C D t C ∂ ∂ = ∂ ∂ 試寫出它的邊界條件。（6 分） 令 0 S S A A A A C C C C − − = θ ， t D 2 X AB = η 將上式化為常微分方程式。（8 分） 已知 π φ 2 erf = ) ( ∫ − φ 0 2 e η η d ，且 1 ) erf( 0 ) 0 erf( = ∞ = , 試求液體中的濃度分布。（6 分）

有一套管式熱交換器被設計用來冷卻工廠內大型引擎用的潤滑油，該熱交換器採逆 流（counterflow）式操作，內管的直徑為25 mm，而外管的直徑為45 mm。冷卻水 在內管中流動的質量流率為0.2 kg/s，而潤滑油在兩管之間的環狀區域中流動的質量 流率為0.1 kg/s。冷卻水與潤滑油的入口溫度分別為30 oC 與100oC，則若潤滑油的出 口溫度欲達到60oC，則熱交換器的長度需為若干？（20 分） 潤滑油與冷卻水的物理性質如下表所示。 比 熱 (J/kg．K) 黏 度 (N．s/m2) 熱傳導係數 (W/m．K) Prandtl number (Pr) 潤滑油 (80 oC) 2131 3.25×10-2 0.138 冷卻水 (35 oC) 4178 725×10-6 0.625 4.85 假設熱交換器管壁相當薄，而且器內因積垢所造成的熱傳阻力可以忽略。此外，冷 卻水之Nusselt number（Nu）可以下式估算： 4 0 5 4 023 0 . / Pr Re . Nu = 式中之Re 為Reynolds number。而潤滑油之流動若為層流（laminar flow）狀態，則 其Nusselt number 約為5.56。