土木工程 102 年測量學概要考古題

某人於臺灣東部某一標高為100.000 公尺的水準點位進行水準測量，並引測至附近 之海平面，發現該點與附近海平面之實際高程差值與其標高100.000 公尺相去甚遠， 請判斷造成此差異現象的主要原因。（20 分）

已知點A 坐標(EA, NA)為(200.000, 200.000)，點B 坐標(EB, NB)為(400.000, 300.000)。 今有水平角觀測記錄如下，請依下列格式製表於答案卷上完成下表計算內容，並求 出點C 坐標(EC, NC)。長度單位為m。（20 分） 度盤讀數 正倒鏡平均 角度 測 站 測 點 鏡 位 ° ' " ° ' " ° ' " 正 00 01 24 C 倒 180 01 20 00 00 00 正 36 53 36 A B 倒 216 53 32 正 00 02 50 A 倒 180 02 48 00 00 00 正 71 36 45 B C 倒 251 36 41

已知AB 間斜距s 及中誤差為100.000 m ± 0.010 m，二點之間高程差h Δ 及中誤差為 40.000 m ± 0.010 m。請計算：AB 間水平距d 之中誤差。（20 分）

在導線測量中某人以精度為5"之經緯儀觀測一多邊形各個水平角，得數值如下，請 完成平差改正以計算每個外角之最佳估值，並判斷此次測量成果之合理性。（20 分）

10 次距離測量成果如下：16.384、16.384、16.385、16.382、10.386、16.383、 16.384、16.385、16.383、16.382。試求該距離最或是值與標準偏差。（20 分）

假設地球為一圓球，其半徑為6378 公里，則從球面上某點起始之水平視線，計算 在此視線長度達10 公里處之視線高於球面多少公尺？答案之有效位數須至少達 公尺（m）以下一位。（20 分） cosθ S X = Δ 、 sinθ S Y = Δ 、 2 / 1 2 2 ) Y X ( S Δ + Δ = 、 ) X / Y ( tan θ 1 Δ Δ = − ；若改為測量常用如圖二中之NE 坐標系與 方位角α，則以上四個方程式各應改為如何？（20 分） A d s B Y N S S X E α θ 圖一 圖二 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 四、由A 點向B 點進行三角高程觀測，得到數據如下表，A 與B 點何者比較高？求兩 點間水平距離與高程差。（20 分） A 點儀器高 1.562 m 天頂距 85°30'20" AB 斜距 319.086 m B 點儀器高 1.327 m 五、試推導導線中折角（以內角及外角為例）如何換算成方位角。若要符合量距誤差 1/15000 之要求，一次有8 個導線點之導線測角閉合差限制應為何？（20 分）

某一地形之等高線如下圖所示，各等高線所圍成之面積分別為A1 = 28 m2，A2 = 52 m2， A3 = 98 m2，A4 = 155 m2，請以平均斷面法求取該地形之土體總體積。（20 分）

使用全球定位系統，相較於單點定位，為何採用差分方式，可以提高定位精度？（20 分）

已知某一測量設備之測距精度為± (3mm+3ppm)、測角精度為± 5"，若以此設備觀測 一邊長平均為60 公尺之導線網，則測距或測角誤差對此導線測量成果品質的影響 何者為大？（20 分）

自動水準儀定平時，若視線仍有1'的誤差，請問在30m 外的水準尺上，將會造成多 大讀數誤差？以Leica NA720 系列的自動水準儀為例，其圓盒水準器的靈敏度為 10'/2mm，但儀器規格也說明每次設定水平時，都可以保持視線0.5"以下的水平精 度。依照此水準器的規格，請說明為何在水準測量作業時，仍能保持視線足夠的水 平精度？（20 分）

全球衛星定位系統為相當便利的三維測量技術，但卻多用於平面位置的測定而較少 應用於高程測量上，請說明其理由。（20 分） 102m 104m 106m 108m 108.3m A1 A2 A3 A4 水平角 觀測值 A1 250°20'40" A2 248°43'15" A3 242°52'20" A4 252°17'40" A5 265°47'55" A1 A2 A3 A4 A5

已知I、J、K 三點坐標(E, N)分別為(1000, 200)、(1500, 100)、(1300, 500)。於現場踏 勘時，發現點K 已經遺失。今擬重新放樣點K，於點J 整置儀器，後視照準點I，於 下列項目中，挑選出需要的儀器設備：全測站、水準儀、稜鏡、腳架、平板儀、 水準尺、測針。請說明如何以所挑選儀器設備，計算必要的數據，來放樣點K。 （20 分）