土木工程 107 年測量學概要考古題

請繪圖並配合文字說明「方位角」與「反方位角」。如果某一方向線之「方位角」為 ，請問該方向線之「反方位角」為多少？（20 分）

試繪圖及列出公式說明於已知A 點（高程=Ha）以全測站儀（Total Station）測量獲得 未知B 點高程（Hb）之原理，並列出其誤差來源。（25 分）

在一萬分之一的地形圖上量得一段直線距離為D，且知該地區的平均地圖投影尺度 比為 K。請解釋何謂地圖投影尺度比，並計算該直線距離的地面平距實長。（25 分）

以水準儀進行直接水準測量，後視A 點，讀數為1.721m；前視B 點時，讀數為1.332m。 請問A 點與B 點那一點的高程較高？如果A 點高程為22.365m，B 點高程為何？ 請繪圖說明其間關係。（20 分）

於二維平面直角坐標系統（E, N）中，已知A、B 二點之坐標分別為（100.00, 20.00）、 （100.00, 120.00）（單位：m），由A、B 二點分別觀測得方位角 " 0'0 60 AP D = φ 、距離 m 90.00 BP = ，試列出觀測方程式並計算P 點之平面坐標（EP, NP），並說明以此方 式測定點位有何缺失？（25 分）

已知A、B 兩點坐標分別為（NA, EA）=（2457300.000, 183500.000）和（NB, EB）=（2457600.000, 183800.000）（單位：公尺）。今測得水平角β為265°（示意圖如圖所示），試求B 到C 點的方位角？（25 分）

「經緯度」是常用於表示位置的一種坐標系統，其性質為一球面直角坐標。在大比 例尺如1/5000 地圖上，除了「經緯度」還有「方格坐標」，其性質為一平面直角坐標。 在「1997 臺灣大地基準（TWD97）」中，除了可以使用「經緯度」表示位置，並亦 規定了地圖投影的方式。請問由「經緯度」轉換為「平面直角坐標」時，TWD97 採 用那種地圖投影？就臺灣本島而言，其參數規定為何？（20 分）

於二維平面直角坐標系統中，試繪圖說明由二個可通視的已知點中之一架設全站儀 （Total Station）利用光線法（導線法）測定新點之步驟與計算新點平面坐標之公式， 並分析距離誤差及角度誤差於新點平面坐標誤差之影響。（25 分）

一條P 到Q 的水準線實施往返直接水準測量，得到往測高程差為12.380 公尺，返測 高程差為 −12.411 公尺。又已知往測和返測閉合差限制值為20 mm K （K 為公里 數），往測水準線長4.2 公里，返測水準線長3.5 公里。試求P 到Q 的平均高程差， 以及該次往返測成果是否合乎規定，並請解釋您的答案。（25 分）

「數值水準儀」（Digital Level），是近代儀器自動化中的一項產品。請說明「數值水 準儀」之設計原理。「數值水準儀」為使用於水準測量之儀器，其發展又自動化了那 一些作業項目？（20 分）

試說明全球定位系統（Global Positioning System, GPS）單點定位靜態測量之基本概 念與計算地面點三維坐標之觀測方程式。（25 分）

由面狀水準測得某地的網格點 1 ~ 9 高程（如圖及表），其中第10 網格點和第11 網 格點的高程可分別由第7, 8 網格點和第6, 7 網格點高程平均之。已知網格A、B、C 面積相等，均為900 平方公尺，網格D 的面積為網格A 面積的1/4。假設該地的設 計高程為31.80 公尺，依這些數據，試問整地後，需要挖方或填方多少立方公尺（請 註明挖方或填方）？（25 分） 網格點 高程 網格點 高程 1 25.82 6 34.58 2 28.29 7 32.66 3 32.16 8 26.90 4 34.43 9 30.22

「內政部國土測繪中心」提供「e-GNSS 即時動態定位系統」服務，該系統基本定義 為架構於網際網路通訊及無線數據傳輸技術之衛星即時動態定位系統。請說明使用 該系統需要那一些作業條件？操作方式為何？在工程測量、地形測量、地籍測量可 能有那一些應用？（20 分）

37.85 （高程單位：公尺）