土木工程 112 年鋼筋混凝土學與設計考古題

一鋼筋混凝土梁斷面尺寸如下所示，配置6 支#11 拉力筋，4 支#11 壓力 筋。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2，求 斷面設計彎矩強度 n M  為何？需考慮壓力筋對彎矩強度的貢獻。1 支#11 鋼筋斷面積為10.07 cm2。（25 分）

試利用應變圖檢核雙筋矩形梁在平衡（Balance）破壞，其壓力鋼筋是否 降伏？（25分）

一鋼筋混凝土柱斷面尺寸與配筋（12 支#10）如下所示，試計算該斷面 受軸力與彎矩聯合作用之設計軸力與彎矩強度（ nP  與 n M  ）。計算前述 強度時，斷面受彎矩方向如圖所示，且斷面下緣應變恰為零。混凝土抗 壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面 積為8.14 cm2。（25 分）

跨度為7 m之簡支T形梁斷面如圖所示，其於施工中所承受之最大均佈活 載重WL = 2.5 tf/m。試求拆模時的混凝土強度。（已知混凝土單位重 2.4 tf/m3 ，f’c = 280 kgf/cm2 ，fy = 4200 kgf/cm2 ，D29 ，db = 2.87 cm ， Ab = 6.47 cm2）（25分） 15 cm 50 cm 30 cm 120 cm 3-D29 7 cm

一鋼筋混凝土簡支梁如下所示，受均佈使用等級靜載 D w = 5 tf/m，均佈 使用等級活載 L w = 2 tf/m，試計算跨度中央受持續載重之長時撓度， 持續載重包括靜載與20%活載。計算未開裂斷面慣性矩時，忽略鋼筋 之貢獻，計算開裂斷面慣性矩時，須考慮拉力與壓力鋼筋之貢獻。持 續載重之時間效應因數採2.0。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋 降伏強度為4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面積為8.14 cm2。（25 分） 相關公式羅列如下： 3 3 1 15000 2.0 1 50 cr cr e g cr c c r c a a M M I I I E f f f M M                                   、 、 、 、

一鋼筋混凝土簡支矩形梁，跨度6 m。梁斷面寬度b = 40 cm、深度 h = 60 cm，有效深度d = 53 cm，並承受均佈設計載重wu = 20 tf/m（含自重）。 若剪力鋼筋使用D13，試設計簡支梁臨界斷面處的剪力鋼筋間距。已知混 凝土f’c = 280 kgf/cm2，剪力筋fy = 4200 kgf/cm2。（D13，db = 1.27 cm， Ab = 1.27 cm2）（25分）

圖示之鋼筋混凝土柱斷面承受軸力與單軸彎矩，當達破壞時，其應變分 布如圖所示。材料使用280 kgf/cm2，4200 kgf/cm2。試決定其軸力計算強 度Pn與彎矩計算強度Mn及偏心距e。（D29，db = 2.87 cm，Ab = 6.47 cm2） （25分） 7 cm 21 cm 7 cm 4-D29 21 cm 7 cm 7 cm 中 性 軸 εc = 0.003 7 cm 21 cm 7 cm

384 wL EI  四、一韌性（特殊）抗彎矩構架梁如下所示，該梁受一均佈靜載與活載組合 之設計載重 u w = 5 tf/m，不受軸力作用，剪力鋼筋採#4，試設計梁塑鉸區 之剪力鋼筋最大間距。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。按規範，若地震引致之剪力超過設計剪力之半，且包括地 震效應之設計軸壓力小於0.05 g c A f ，則設計其剪力鋼筋時， c V 值應假設 為零。1 支#10 鋼筋斷面積為8.14 cm2，1 支#4 鋼筋斷面積為1.27 cm2。 計算梁兩端斷面最大可能彎矩強度 pr M 時，忽略壓力筋貢獻。（25 分） 混凝土剪力強度公式採 0.53 c c w V f b d   。