土木工程 96 年測量學概要考古題

如下圖所示，地面有一圓形結構物，於現地實測其位置與大小，現場附近有A , B 二 已知點，於A 點整置儀器，觀測得下列數據： β1＝30°；β2＝60°；l＝50 m（由A 至結構物最短距離） 設A 點坐標為(200 m , 300 m)，A 點至B 點之方位角φ AB＝15°；則該結構物之半徑 與圓心之坐標為若干？（20 分）

遙測影像有四種解析度（Resolution）分別為空間、光譜、輻射與時間，請分別說明 其意義。（20 分）

導線測量之使用時機及作業程序為何？試扼要說明之。（20 分）

試繪圖說明WGS84 之地心坐標系統三軸之定義，並說明其Z 坐標值與水準測量中 之高程是否相同？（20 分）

擬以經緯儀觀測θ角，可採“方向組法＂。請舉例繪圖並分析“方向組法＂優於一般 “單角法＂之理由。（20 分）

於平面三角形中，已知各邊長與頂角如附圖所示。試推導餘弦定律邊角之關係為： （20 分） a2＝b2＋c2－2bc cosα

一鋼卷尺其名義及檢定長度分別為30.0m、30.002m，檢定時使用全支撐，溫度20℃， 5 kg 之拉力，卷尺總重為1 kg，斷面積為0.032 cm2。今利用此尺量得一段距離為 25.141 m，溫度為30 ℃，拉力為5 kg，兩端點支撐，試求其改正後之距離。 （鋼卷尺膨脹係數＝12.5 × 10-6，懸垂改正＝ 2 2 24P l W − ）（20 分）

如圖AC 及BD，兩導線相交於P 點，已知A、B、C、D 四導線點算得P 點之坐標 及導線長如下：（20 分） P 點坐標 導線長（m） N E AP 400 1055.26 2863.37 BP 300 1055.50 2863.30 CP 250 1055.32 2863.58 DP 300 1055.41 2863.46 若導線測量觀測量之權與導線邊長成反比，試計算P 點坐標之最或是值及標準誤差？

由一點P 到A、B 點之方向角分別為S83°52' 09" E，N25°20' 42" W。 求P 到A 與P 到B 之方位角。（10 分） 又B 到A 之方向角為S45°20' 40"W，試求夾角∠BAP（必須小於180°）。（10 分） A B C θ

某一工地擬進行地面整平工程而實施面積水準測量，測樁分布及水準測量結果如圖， 請計算全區最低點以上的土方量、土方平均高程、及施工基面高程。（20 分） A C B α b a c A B D C P

2 5 4 3 圖（一） 圖（二） b a P E F (b) (a) A B P