教育行政 98 年教育測驗與統計考古題

有一位部會首長認為良好的情緒管理有助於凝聚團隊向心力，提升工作品質及行 政效率，於是他請人事單位諮詢情緒管理專家，草擬乙份「情緒量表」。量表初 稿共25 題（item1～item25），採李克式（Likert type）量表法計分（如最符合 4 分，最不符合1 分）。為了檢定此量表是否具有可接受的信度（reliability）， 於是抽取該部會同仁（男30，女30）進行預試（tryout），得到初步的結果如 表1（總Cronbach's α值＝.836）。 表 1 表 2 題號 項目刪除時的 Cronbach'sα值 題號（略） 項目刪除時的 Cronbach'sα值 item1 .831 item .853 item2 .827 Item .848 item3 .839 Item .853 item4 .834 Item .846 item5 .839 Item .845 item6 .831 Item .851 item7 .826 Item .846 item8 .837 Item .853 item9 .831 Item .855 item10 .824 Item .847 item11 .832 Item .849 item12 .834 Item .849 item13 .828 Item .839 item14 .840 Item .845 item15 .829 Item .852 item16 .827 Item .848 item17 .821 Item .840 item18 .824 Item .853 item19 .833 Item .845 item20 .828 Item .846 item21 .836 item22 .822 item23 .833 item24 .824 item25 .828 此資料經專家判斷後，認為其中有五題的數據不盡理想，因此，決定以20 題為正 式量表。請根據以上敘述及表1 的資料，回答下列問題。 假設妳/你是專家，則要刪除那五題（請寫出題號）？（5 分）。 刪除五題後，再以保留的20 題重新估算α值，結果專家對項目刪除時的 Cronbach's α值及20 題之總Cronbach's α值皆十分滿意，則此20 題量表的信度 係數至少會是多少（參考表2）？（5 分） 為了在檢定此情緒量表的實徵性效度（validity），經查，該部會同仁前兩個月曾 做過智力測驗、性向測驗、特殊性向測驗及人格測驗，請問要選擇此四種測驗中 那一種測驗的資料與情緒量表分數求相關較為適合？（5 分） 如果正式情緒量表分數與所選擇的測驗之分數其皮爾遜相關係數為.78，請問此 為那一種類型的效度係數？（5 分） 正式量表之信度及效度經檢定皆合乎要求後，即對該部會的全體同仁施測。因 此，每一位同仁皆會有20 題的個別題得分（1～4 分），也會有此20 題的總分 （20 分～80 分）。請問妳/你要暸解同仁的情緒穩定情形時，要以20 題逐題得分 解讀，或從20 題的總分高低來瞭解同仁情緒穩定程度。（分數愈高表示情緒愈 穩定；反之，愈不穩定）？（5 分）

解釋名詞或簡答：（每小題5 分，共20 分） 標準九（stanine） 語句完成測驗 Q 技術（Q technique） 百分等級

有一位署立醫院醫師正在進行一項婦女懷孕期抽菸與喝酒對新生兒影響的研究，於 是調查其研究樣本（100 人）的抽菸與喝酒的習慣，結果如下表之觀察次數。 表：100名婦女懷孕期抽菸與喝酒之觀察次數與期望次數 飲酒 不飲酒 量少 量多 總和 觀察次數（O）

從事效標關聯效度的考驗時，適當的效標有何特性？常用之效標有那幾種？（28 分）

9 18 30 量多 期望次數（E） 12.6 9.3 8.1 30.0 觀察次數（O） 15 14 6 35 量少 期望次數（E） 14.7 10.9 9.5 35.0 觀察次數（O） 24 8 3 35 抽煙 不抽煙 期望次數（E） 14.7 10.9 9.5 35.0 觀察次數（O） 42 31 27 100 總和 期望次數（E） 42.0 31.0 27.0 100.0 請妳/你依據上表的資料，計算卡方（Chi-Square，χ2）值。（10 分） 要檢定上表兩個變數（抽煙與飲酒）是否獨立性（test of independence），其卡 方的自由度（degrees of freedom; df）是多少？（5 分） 若設顯著水準α為0.05，經查卡方分布表（Chi-Square Distribution Table）可 得.95χ2 df為9.488（df如小題二），那麼能否推斷婦女懷孕期抽菸與喝酒是否獨 立？（10 分） 三、有一位主管想瞭解其同仁上班帶飯盒（便當）對家庭滿意度的影響，於是她調查其 單位內所有同仁帶飯盒的情形，結果如表1。家庭滿意度問卷得分愈高表示對其家 庭愈滿意。為了探討中午「帶飯盒」、「偶爾帶飯盒」及「不帶飯盒」的同仁對其 家庭滿意度的差異情形，因此，將調查所得之資料進行變異數分析，結果如表2。 表2 資料不慎在處理時刪除了大部分的數據，現在請妳/你想辦法將表2 中的數據 恢復，並請依據以上敘述回答下列問題。 表1：家庭滿意度之描述統計量 為了檢定此三組對家庭滿意度的差異情形，請問妳/你如何陳述其研究假設？ （5 分） 請妳/你找出表2 中之F 值。（10 分） 若設顯著水準α＝.05，依據表2 中顯著性數據，妳/你如何對分析的結果下結論？ （5 分） 如果此三組對家庭滿意度有顯著差異，下一步如何處理？妳/你毋需計算，請以 文字說明即可。（5 分） 組別 人數 平均數 標準差 標準誤 不帶飯盒 32 31.9688 1.51305 .26747 偶爾帶飯盒 26 34.1923 .93890 .18413 帶飯盒 20 36.4500 .99868 .22331 總和 78 33.8590 2.17258 .24600 表2：家庭滿意度之變異數分析摘要 變異來源 平方和 自由度 均方 F 顯著性 組間 ? ? ? 組內 111.957 ? ? ? .000 總和 363.449 ?

何謂Cronbach α 係數？適用於何種測驗？α 係數的高低代表什麼意義？（28 分）

項目反應理論又稱試題反應理論（item response theory；IRT），早期稱為潛在特 質理論（latent trait theory），此理論已廣泛應用於教育與心理測驗或其他領域。 IRT 是現代心理計量學重要的一支，此理論有兩個重要的基本假定（assumptions）， 即單維性（unidimensionality）與局部獨立（local independence）。 請說明單維性（unidimensionality）與局部獨立（local independence）的意義。 （10 分） 項目反應理論有多種模式（models），目前常被應用者有單參數（one-parameter logistic 或Rasch model）模式、雙參數（two-parameter logistic 或Birnbaum model） 模式及三參數（three-parameter logistic 或guessing model）模式。請說明三參數 模式中三個參數（a、b 及c）的意義。（15 分）

某人想比較三種教學法在國一數學上的成效，隨機自某校母群中隨機抽取樣本9 人， 再隨機分派為三組（啟發組3 人；電腦輔助組3 人；演講組3 人）。實驗結 果的數學分數如下表，請用獨立樣本單因子ANOVA 檢定假設。將（a）至（l）共 12 項之答案，寫在試卷上（須標題號）。（每小題2 分，共24 分） 教 學 法 啟發 電腦輔助 演講 6

0 7 3 2 5 4 4 自變項： （a） ，依變項： （b） 統計假設：H0： （c） H1： （d） 本研究採何種抽樣分配？ （e） 在下列變異數分析摘要表中，將（f）至（j）項之答案分別算出，寫在試卷上 （須標題號）。 變異來源 SS df MS F 教學法（組間） 24 （f） （g） （h） 誤差（組內） 12 （i） （j） 全體 8 查表F.95(2, 6)＝3.46 比較計算的F值和查表F值，何者較大？ （k） 統計假設裁決： （l）