土木工程 109 年鋼筋混凝土學與設計考古題

已知一鋼筋混凝土簡支梁如下圖一、二所示，支承跨度L=2.8 m，跨度 中央受集中載重P，依靜力學得知梁跨度中央斷面彎矩M= PL 4 ⁄ 。混凝 土矩形斷面寬度30 cm，有效深度53 cm，採用D32鋼筋（db=3.22 cm、 Ab=8.14 cm2）共3支置於梁底層，每支鋼筋全長3 m。假設混凝土規定抗 壓強度

已知一梁斷面為矩形，寬度50 cm、深度70 cm、有效深度d=61 cm，結構 分析須抵抗設計彎矩Mu= 160 tf-m，以雙筋梁作設計，目標中性軸深度 c = 0.375 d，試求滿足強度要求ϕMn≥Mu所需的最少拉力鋼筋量As和壓力 鋼筋量 ' s A （答案單位cm2至小數點後二位）。假設壓力筋深度 ' d =7 cm，混 凝土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2，鋼筋 降伏應變0.002。（25分）

280 kgf/cm Cf  ，鋼筋規定降伏強度fy=4200 kgf/cm2，試求滿足 規範撓曲強度要求ϕMn ≥Mu的條件下，此梁可承受之設計載重Pu為若 干？（25分） 圖一 圖二 二、承上題，試以下列公式檢核D32鋼筋採用直線伸展，如圖一所示鋼筋全 長3 m 是否足夠？若否，應說明如何改善。（25分） 參考公式：ℓௗ= ଴.ଵଽ௙೤ట೟ట೐ ට௙೎’ ݀௕ P 1.4 m 1.4 m 3.0 m 立面圖 斷面圖 30 cm d = 53 cm

一鋼筋混凝土方柱斷面示意圖如下，對稱配置4支D25鋼筋，沿對角線方 向受一軸壓力Pn，使混凝土受壓側最外緣應變達0.003時，角落受拉鋼筋應 變恰好為0.005。試求此應變狀態之標稱軸壓力Pn和偏心距e =？已知混凝 土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2，鋼筋彈 性模數= 2,040,000 kgf/cm2，D25鋼筋單支斷面積5.07 cm2。假設混凝土受 壓區平均應力0.85 ' cf 且深度仍為β1c，其中c為中性軸深度而β1= 0.85。（25分）

已知一鋼筋混凝土T 型斷面如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm Cf  。假設斷面設計剪力Vu=30 tf，試依我國規範設計剪力 鋼筋間距（取5 cm 的公倍數）。（25分） 參考資料：D19鋼筋db=1.91 cm、Ab=2.87 cm2、fy=4200 kgf/cm2 D13鋼筋db=1.27 cm、Ab=1.27 cm2、fy=4200 kgf/cm2

一建築物柱示意圖如下，原設計縱向鋼筋配置12支D32鋼筋（直徑3.22 cm）。 規範規定耐震柱縱向鋼筋之搭接僅容許於構材淨長之中央1 2 內，鋼筋並應 考慮為拉力搭接。若施工時擬於柱中央斷面全部搭接12支D32鋼筋，試依 規範計算鋼筋搭接長度為若干cm？是否能夠在柱淨高之中央1 2 內完成搭 接？若否，請提出可能的解決方案？（25分） 已知混凝土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2， 受拉伸展長度 d之簡易估算公式 ' 0.19 y t e d b c f d f    Column Beam Beam Column Beam Beam 320 cm 80 80 160 cm Elevation Column section 12-D32

已知一鋼筋混凝土方形柱斷面配筋如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm Cf  ，D25鋼筋規定降伏強度fy=4200 kgf/cm2，其斷面分析 軸力與彎矩強度互制曲線如下圖所示（外互制曲線未考慮強度折減因 子，內互制曲線為考慮強度折減因子）。試依我國規範分別計算圖中A 點 的軸力以及B 點的軸力和彎矩值。答案必須包含單位。（25分） 參考資料：D25鋼筋db=2.54 cm、Ab=5.07 cm2、fy=4200 kgf/cm2 70 cm 15 cm 43 cm 48 cm 20 cm 40 cm D13 hoops 10-D19

一懸臂梁承受均佈荷重，斷面尺度示意圖如下，已知混凝土規定抗壓強度 ' cf =280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度fy或fyt=4200 kgf/cm2，頂層鋼筋5支D25鋼 筋（直徑2.54 cm），剪力鋼筋採用D13閉合箍筋間距15 cm。試計算梁頂層 筋之直線伸展長度143 cm是否足夠？若否，請以文字補充說明可能的解 決方案。（25分） 參考資料：D25鋼筋直徑2.54 cm，單支截面積5.07 cm2。 ' 0.19 y t e d b c f d f    150 cm A A 5-D25 6.5 cm 53.5 cm 40 cm D13 Section A-A Elevation 143 cm 150 cm

7 cm 7 cm 40 cm 26 cm 26 cm 7 cm 7 cm 4-D25 A 軸 力 彎矩 B C D