教育行政 92 年教育測驗與統計概要考古題

請分別說明成就測驗與性向測驗的意義，並比較其異同。（25 分）

請說明信度（reliability）及效度（validity）的種類，並分別討論影響信度及效度的 因素，以及從變異量的角度來談信度與效度之間的關係。（30 分）

請分別說明名義量尺、次序量尺、等距量尺與比率量尺的意義，並比較其異同。（25 分）

試說明常模（norms）的種類，並比較各種常模的優缺點。（20 分）

請分別說明估計與假設考驗的意義，並比較其異同。（25 分）

請說明什麼是中央極限定理（central limit theorem），並說明此定理在統計假設檢定 （例如t 檢定、z 檢定）上的角色。（20 分）

請分別說明效度的意義與效度證據的種類，並舉例說明之。（25 分）

請回答下列問題：（30 分） 請討論t 檢定與變異數分析（analysis of variance，ANOVA）這兩種統計方法的目 的及思考邏輯之異同。 變異數分析與迴歸分析（regression analysis）二者之間有什麼關係？ 請分別說明以上三種統計方法所需要的假設。

某一群人測驗分數呈常態分佈，其平均數為60，標準差10，回答下列問題：（須 列出計算式或說明理由）（15 分） 某生得分40，則其標準分數（Z）=？ 某生得分50，則其百分等級（PR）=？ 某生得分70，轉化為T 分數 =？ 六、 10 位學生的成就動機分數（X）與學業分數（Y），利用表一演算之資料，回答 下列問題：（須列出計算式）（20 分） 表一： X 與Y 分數之演算表 X Y X2 Y2 XY 5

4 5 6 5 2 1 2 2 1 1 0 1 3 2 4 4 5 5 （和） X 與Y 的相關係數（r）=？ 由X 預測Y 之迴歸係數（b） =？ 由X 預測Y 之截距（a） =？ 由X 預測Y 之迴歸預測公式 =？ 決定係數（coefficient of determination）=？ 附錄： 參考公式及資料 T = 50+10Z 常態分配中，μ± 1σ 的面積為68.26%；μ± 2σ 的面積為95.44% r =﹝ΣXY －（ΣXΣY）/ N﹞÷﹝ N X X / ) ( 2 2 ∑ − ∑ × N Y Y / ) ( 2 2 ∑ − ∑ ﹞ b = ﹝ΣXY －（ΣXΣY）/ N﹞÷﹝ΣX2－(ΣX)2 / N﹞ a = X b Y −