統計 99 年統計學大意考古題
民國 99 年（2010）統計「統計學大意」考試題目，共 40 題 | 資料來源：考選部
40 題選擇題
下列那一組是分類為質化資料（qualitative data）？
(A)區間與順序資料
(B)比率與順序資料
(C)區間與名目資料
(D)名目與順序資料
若A 與B 二事件互相獨立，則下列何者正確？
(A)P(A∪B)＝P
(A)＋P
(B)
(B)P(A∩B)＝P
(A)＋P
(B)
(C)P(A∩B)＝0
(D)P(A|B)＝P
(A)
設有A, B 二事件，且P(A)＝0.4, P(B|A)＝0.35, P(A∪B)＝0.69。則P(B)等於：
(A)0.14
(B)0.43
(C)0.75
(D)0.59
設有一組資料2, 3, 7, 8, 9, 9, 11，則其平均數、中位數與眾數之關係為：
(A)平均數＜中位數＜眾數
(B)平均數＞中位數＞眾數
(C)中位數＜平均數＜眾數
(D)中位數＞平均數＞眾數
承上題，其四分位差（inter-quartile range）為：
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
一箱燈泡10 個，其中1 個是有瑕疵的，訂購者收到燈泡後隨機抽出二個檢驗，只要發現其中有1 個是瑕疵品，則全箱退回。試問會退貨的機率為：
(A)0.9
(B)0.8
(C)0.2
(D)0.1
A、B、C 三人依序丟擲一個骰子，第一位擲到6 點者，就是贏者。第一輪就有人會贏的機率是多少？
(A)1/216
(B)91/216
(C)1/2
(D)5/9
在某寒冷的冬天，連續10 天的溫度都低於0 度。則此10 天溫度的標準差：
(A)因為每天的溫度都是負的，所以標準差是負的
(B)標準差大於或等於0
(C)因為每天的溫度都是負的，所以標準差不能算
(D)標準差是可正可負的
設有一隨機變數X 服從指數分配平均數為5，試問X 大於5 的機率約為：
(A) .632
(B) .259
(C) .368
(D) .5
常態分配的曲線，當期望值不變，且標準差變大時，則：
(A)曲線向右移
(B)曲線向左移
(C)曲線變窄且峰度變大
(D)曲線變寬且變平坦些
某家電動洗車廠每一小時來洗車的車數具有平均6 部車的波松分配（Poisson distribution），則每二部車到達的間隔時間的機率分配為何？
(A)波松分配
(B)二項分配
(C)常態分配
(D)指數分配
承上題，求半小時內只來一部車的機率約為：
(A)0.0150
(B)0.0732
(C)0.1494
(D)0.2700
X 的平方之期望值與X 期望值的平方之大小關係：
(A))X(E2 ＝2)]X(E[
(B))X(E2≥2)]X(E[
(C))X(E2≤2)]X(E[
(D)不一定
自同一母體產生的隨機樣本，當樣本個數增加時，則：
(A)母體標準差會降低
(B)母體平均數會增加
(C)平均數的標準誤（standard error）會降低
(D)平均數的標準誤會增加
統計T 分配自由度為10 與F 分配的關係：
(A)t(10)＝f(10,1)
(B)t(10)＝f(1,10)
(C)t2(10)＝f(10,1)
(D)t2(10)＝f(1,10)
若P(Z＜z0)＝.0110，則P(z0＜Z＜1.17)等於：
(A) .1100
(B) .9890
(C) .8770
(D) .8680
設有一個二項實驗，實驗次數n＝100，成功機率p＝0.5。求成功次數恰好為55 次的近似機率：
(A)0
(B)0.0484
(C)0.0157
(D)0.3413
在某次選舉前，抽樣調查某位候選人的支持率。在95%信心水準下，想要達到不超過0.05 的估計誤差，至少需要多大的樣本？
(A)385
(B)384
(C)271
(D)270
欲估計常態母體均數的信賴區間，則下列敘述何者正確？
(A)樣本數不變下，信賴水準愈高，信賴區間愈長
(B)樣本愈大，信賴區間愈長
(C)標準差愈小，信賴區間愈長
(D)以上皆正確
若一假設檢定之p-值＝0.025，則在多少的顯著水準下，會否決虛無假設？
(A)0.01
(B)介於(0.02,0.03)
(C)介於(0.03,0.05)
(D)介於(0.01,0.02)
假設檢定的檢力是________的機率？
(A)正確的接受虛無假設
(B)不正確的接受虛無假設
(C)正確的拒絕對立假設
(D)正確的拒絕虛無假設
設一項有關平均數的區間估計，在信賴水準95%之下為(2.5,3.1)。若換成假設檢定H0：µ＝3.5 v.s.H1：µ ≠3.5，則在顯著水準5%之下，其結論應為：
(A)否決H0
(B)不否決H0
(C)無法做結論
(D)以上
(A)
(B)
(C)選項皆有可能
設母體有N(µ, σ2)分配，以Sn2 表樣本變異數。則下列何者會服從卡方分配（chi-square distribution）？
(A)(n－1)σ2/Sn2(n
(B)－2)σ2/Sn2(n
(C)－1)Sn/σ(n
(D)－1)Sn2/σ2
二組資料之平均數相同但標準差σ1＞σ2，表示這二組資料：
(A)二組的分散度相同，但第一組的中心位置大於第二組的中心位置
(B)二組的中心位置相同，但第一組的分散度大於第二組的分散度
(C)二組的分散度相同，但第一組的中心位置小於第二組的中心位置
(D)二組的中心位置相同，但第一組的分散度小於第二組的分散度
在顯著水準α之下，檢定H0：µ≥100 v.s. Ha：µ＜100。則當p-值為多少時，會拒絕虛無假設？
(A)≤α
(B)＞α
(C)＞α/2
(D)＝0.10
假設檢定時的顯著水準是指：
(A)p-值
(B)檢力
(C)犯型Ⅰ錯誤的機率
(D)犯型Ⅱ錯誤的機率
假設有來自標準差為2 之常態分配的一組隨機樣本，該樣本的大小為16，想檢定H0：µ＝0 v.s. Ha：µ＜0，如果x ＜0 時，就否決H0，否則就接受H0。當µ＝-1 時，犯型Ⅱ錯誤的機率：
(A)0.0228
(B)0.49
(C)0.51
(D)0.9772
在迴歸分析中，若r2＝1，則：
(A)SSE＝1
(B)SSE＝0
(C)SSE＞0
(D)SSE＜0
在某變異數分析中，設有3 種處方（treatment），每種處方各有10 個觀察值。若SSE＝399.6，則MSE 為：
(A)133.2
(B)13.32
(C)14.8
(D)30.0
有三個解釋變數的複迴歸模式中，抽取10 個觀測值，欲檢定這三個迴歸係數是否皆為0。則估計誤差平方和（SSE）的自由度為：
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
若在顯著水準5%之下，不會拒絕某一虛無假設，則此虛無假設：
(A)在顯著水準1%之下，不會被拒絕
(B)在顯著水準1%之下，會被拒絕
(C)在顯著水準1%之下，有時會被拒絕
(D)在顯著水準3%之下，會被拒絕
130 位系統分析師時薪的資料如下：平均數＝60，全距＝20，眾數＝73，變異數＝324，中位數＝74。則其變異係數（coefficient of variation）為：
(A)0.30%
(B)30%
(C)5.4%
(D)54%
依據10 個觀察值所估計的複迴歸方程式為yˆ ＝2181025xx ++，並算得∑−2)(yyi＝16,000 與∑−2)ˆ(yyi＝12,000，檢定H0：β1＝β2＝0 時，該F 統計值為：
(A)7.5
(B)24
(C)12
(D)10.5
依據X 與Y 二變數的10 個觀察值，迴歸方程式之估計為yˆ ＝x18.19.18+，又xs ＝9.2,ys ＝14.3。則X 與Y 的相關係數為：
(A)1.83
(B)0.64
(C)0.76
(D)0.14
學生的吸菸習慣是否與父母吸不吸菸有關？調查1,000 位學生資料如下：父母皆吸菸父或母親吸菸父母皆不吸菸學生吸菸20020050學生不吸菸150100300這個卡方檢定的虛無假設與自由度分別為何？
(A)學生是否吸菸與父母吸不吸菸有關，自由度為2
(B)學生是否吸菸與父母吸不吸菸無關，自由度為2
(C)學生是否吸菸與父母吸不吸菸有關，自由度為6
(D)學生是否吸菸與父母吸不吸菸無關，自由度為6
假設某國中一年級的學生平均體重為48.5 公斤，標準差為6 公斤。自其中隨機抽樣100 位，則其平均體重超過50 公斤以上的機率約為：
(A)0.9983
(B)0.5987
(C)0.4013
(D)0.0062
變異數分析（analysis of variance）是用來檢定：
(A)數個母體的比率是否相同
(B)數個母體的平均數是否相同
(C)數個母體的變異數是否相同
(D)數個母體之間是否獨立
變異來源 平方和 自由度 均方和 F 值處方之間2,073.64集區之間6,00051,200誤差20288總和29在變異數分析中的虛無假設為：
(A)µ1＝µ2＝µ3＝µ4
(B)µ1＝µ2＝µ3＝µ4＝µ5
(C)µ1＝µ2＝µ3＝µ4＝µ5＝µ6
(D)µ1＝µ2＝...＝µ20
有一家汽車商每日賣車數量的資料如下：x012345P(x).10?.25?.15.10若每日賣車的平均數量是2.4，則某日賣至少3 部車的機率為：
(A) .50
(B) .40
(C) .65
(D) .45
若二變數X 與Y 的觀測值為(1, 9)(2, 8)(5, 5)(7, 3)，則此時X 與Y 的相關係數為：
(A)1
(B)0.5
(C)-0.5
(D)-12995.χ2990.χ2975.χ2950.χ2100.χ2050.χ2025.χ2010.χ2005.χ2900.χDEGREES OFFREEDOMCritical Values of tt.100t.050t.025t.010t.005t.100t.050t.025t.010t.005DEGREES OFFREEDOMDEGREES OFFREEDOM附表四
統計 99 年其他科目
國文外國文(英文)抽樣方法抽樣方法與迴歸分析法學知識法學知識與英文統計學統計實務(以實例命題)經濟學資料處理公民與英文資料處理大意統計學概要統計實務概要經濟學概要資料處理概要迴歸分析統計實務概要(以實例命題)英文中華民國憲法與英文策略規劃與問題解決統計學研究統計實務研究(以實例命題)統計實務(以實務命題)企業管理概要鐵路法概要中華民國憲法概要中華民國憲法公民與本國史地大意公共衛生學概要專業知識測驗(統計學概要)微生物學概要流行病學概要綜合知識測驗(一)(中華民國憲法概要、本國歷史、地球科學)綜合知識測驗(二)(法學緒論、數的推理)政府統計線性模式統計實務公共衛生學專業知識測驗(統計學、資料處理)流行病學生物統計學綜合知識測驗(一)(中華民國憲法、法學緒論、數的推理)綜合知識測驗(二)(本國歷史、地球科學、英文)醫用微生物及免疫學醫療制度與衛生法規