土木工程 109 年測量學概要考古題

在高程測量中常用到地球表面、大地水準面及橢球面，請解釋三者之意 義及其特性，並說明此三面與高程之關係。（20分）

請說明以全測站儀觀測水平角的定心、定平程序。（25分）

隨機誤差（或稱偶然誤差）以及系統誤差之特性各為何？針對前述兩類 誤差，該如何進行測量資料處理？（25 分）

有一三角形如圖所示，其中AB 為已知點，假設點位沒有誤差，其EN 坐 標分別為A（1000.00 m，800.00 m）、B（1250.00 m，1100.00 m），觀測 得夾角及中誤差為= 53°18'24" 20"，= 49°38'46" 20"，請計算AC 邊長及其中誤差。（20分）

請問何謂方向組法？以方向組法觀測水平角有何優點？又若以五測回的方 向組法觀測水平角，其第一測回起始邊的方向值設定為3000’00’’，則第五 測回起始邊的方向值應為多少比較合適？請解釋您的答案。（25分）

某全測站其垂直角度盤屬於天頂距全圓周式，且垂直角觀測誤差為 ±10”。以該儀器進行某目標點之垂直角觀測，正鏡讀數為88°50’30”，倒 鏡讀數為271°10’50”，則： 計算指標差？（10 分） 改正後之垂直角（天頂距）及其先驗標準差各為多少？（15 分）

已知A 點高程為15.372 m，現於A 點整置天頂距式垂直度盤之經緯儀觀 測B 點之標尺，儀器高為1.520 m，第一次觀測得標尺讀數為2.362 m， 天頂距正鏡讀數為81°57'10"，倒鏡讀數為278°03'10"，第二次觀測得標尺 讀數為0.835 m，天頂距正鏡讀數為83°28'40"，倒鏡讀數為276°31'40"， 請問AB 水平距離為何？B 點高程值？（20分） A B C  

GNSS衛星定位系統主要由空間星座部分、地面監控部分和用戶接收部分 等三個部分所組成，請說明這三部分的主要功能或作用為何？又衛星訊 號中的衛星軌道參數和大氣的電離層延遲改正模式的資訊於前述三個部 分之間是如何傳遞？（25分）

針對地面雷射掃描儀（或稱地面光達）： 請說明其基本組成元件。（10 分） 如何獲取所測量場景的點雲點位三維坐標？（15 分）

有一導線如圖所示，已知AB 邊之方位角為AB = 107°06'10"，觀測得內 角分別為A = 89°34'13" 、B = 116°42'43" 、C = 83°37'19" 、 D = 116°50'54" 、E = 133°14'16" ，距離分別為AB = 27.671 m 、 BC = 27.288 m、CD = 24.962 m、DE = 22.365 m、EA = 17.852 m，請計算 該閉合導線之導線精度（導線閉合比數）。（20分）

一條圓弧曲線（示意圖如下）的中點M樁號為79k+120，起點B的樁號 為78k+765，圓心角BOD = = 60且已知曲線起點B的縱橫坐標為 （NB, EB）=（360.05, 255.18）（單位：公尺），方位角BD ሬሬሬሬሬሬ⃗為50，試求 該圓弧曲線的半徑R、切線長BC തതതത、方位角BC ሬሬሬሬሬ⃗，以及曲線終點D的縱橫 坐標（ND, ED）和兩切線交點C的縱橫坐標（NC, EC）。（註：角度計算 至秒，長度計算至公分，秒或公分以下四捨五入）（25分）

針對衛星定位系統： 說明其定位原理。（10 分） 從作業方式及定位品質上比較單點定位及相對定位之差異。（15 分）

全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System, GNSS）之應用越 來越廣泛，其中計算衛星至接收器間之距離為重要之關鍵，請列出在接 收器端計算導航衛星至接收器間之距離有那些方法？並詳細說明其原 理及應用。（20分）     