水利工程 106 年渠道水力學考古題

有一矩形渠道，寬度4.0 m，水深2.0 m，流量16.0 m3/s，至下游渠段，渠道寬度束 縮成3.5 m，且底床上升0.20 m。若忽略能量損失，試推求下游渠段之水深。（25 分）

請說明總能量線（total energy line）和水力梯度線（hydraulic grade line）之異同？ 一般緩坡情況下，自由水面（free surface）和水力梯度線有何關係？（20 分）

有一矩形渠道，其岸壁高為2.5 m，起始均勻流之水深為2 m，流速為2 m/s。該渠道 設有一閘門以控制流量，當閘門瞬間部分關閉，試求不致造成閘門上游渠道溢流之 最大允許之流量減少量。（25 分）

一梯形渠道，渠底寬1.5 m，邊坡比 1 : 3 ) V : H ( = ，水深1.50 m，渠床縱坡 015 .0 n , 0016 .0 S0 = = ，求： 於正常流況下，該渠流之平均流速為多少？（7 分） 正常流量為多少？（6 分） 渠床上平均剪應力為多少？（6 分） 該渠流為亞臨界流、臨界流或超臨界流？（6 分）

有一梯形渠道，縱向坡度S0 = 0.002，底寬2.0 m，兩邊側坡m = 1.5（水平：垂直）， 曼寧糙度n = 0.015。若流量為5.0 m3/s，試計算臨界水深。（25 分）

某一具梯形斷面之渠道，已知其底寬為2 公尺，兩側側壁之水平垂直比為1.5：1， 若該渠道恰發生正常臨界流，水深為1.2 公尺，渠坡為0.0016，試求： 曼寧糙度係數 n =？相當之摩擦因子f =？（10 分） 試判斷若該渠段受某一干擾時產生 （10 分）

有一渠道系統係由二條矩形但渠寬不同之渠道，中間以一短漸變渠道銜接而成，如 圖一所示。已知上游端渠道之單寬流量為1.0 m2/s，正常水深為0.8 m，下游端渠道 之單寬流量為1.5 m2/s，其正常水深為0.5 m，假設在短漸變渠道內之能量損失可忽 略不計，試分析並畫出此一渠道系統可能之水面線。（25 分） 圖一

如下圖所示之浸沒水流流經一銳緣堰，渠道為矩形斷面，局部坡度為零。若單位寬 度流量為3.5 m3/s/m，試推估此堰之能量損失，並計算作用在此堰上單位寬度之作用 力。（25 分）

有一矩形渠道，寬度12.0 m，縱向坡度S0 = 0.0028 ，流量25.0 m3/s。渠道之水流為 非均勻流，渠道之曼寧糙度n = 0.030。若在渠道之A、B 兩處分別測得水深為1.36 m 及1.51 m。試計算A、B 兩處之距離。（25 分）

若一具底床水平矩形渠道之寬度不固定，請推導並證明臨界流況將會發生在何處？ （需要之假設條件請自行說明）（20 分）

有二座蓄水庫以一長為70 km 之矩形渠道銜接，假設該渠道為水平且摩擦損失可忽 略不計。剛開始之渠道水流為均勻流，水深為1.5 m，流速為1.0 m/s。在時間t = 0 時，下游端水庫之水位以0.30 m/hr 速率下降，而上游端水庫在t = 2 hr 時，水位以 0.15 m/hr 速率下降。試求： 渠道水深全面受到影響之時間及位置。（15 分） 當水深全面受影響之時，水深0.6 m 處距上游端水庫之距離為多少？（10 分）

如下圖所示，一下射式閘門將水排放至一寬矩形渠道，於閘門處水流收縮斷面為水 深28.5 cm，閘門上游為水深5 m，由於下游控制之影響，水躍後之尾水深為4 m， 假設通過閘門之能量損失及底床摩擦可忽略，請檢驗閘門是否遭到浸沒？若浸沒現 象發生，求其流量及閘門處之浸沒水深？（25 分） 1.8 m 1.3 m 0.8 m 5 m 4 m ys 0.285 m 1 2 3

有一矩形渠道，寬度3.0 m，曼寧糙度n = 0.013，流量11.6 m3/s。水流至A 處時，渠 道縱向坡度從S0 = 0.0150 突然改變成S0 = 0.0016，因此在A 處附近有水躍產生，試 計算水躍產生前後之共軛水深（conjugate depths）。（25 分）

已知某一寬廣河道係由A、B 二不同縱坡河段所構成，A 段在上游，B 段在下游，且 坡度分別為SA = 0.016 及SB = 0.001。若河道之流量為每秒10 立方公尺，並假設以等 速流視之，曼寧糙度係數為0.025，請應用比力原理判斷水躍發生在A 段或B 段河道， 並說明水躍發生後將產生何種水面縱剖線。（其他方法不給分）（20 分）

如圖二所示為設有閘門之矩形渠道，渠寬為10 m，閘門開度為0.5 m，假設閘門處水流 之局部束縮及能量損失可忽略不計，底床坡降S0為0.001，渠道之曼寧糙度值n = 0.02， 試求發生水躍（hydraulic jump）處距閘門之距離。（25 分） 圖二 0.8 m 0.5 m 漸變段 上游渠道 下游渠道 閘門 S0 = 0.001 0.5 m 4 m

106年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：水利工程 科 目：渠道水力學 四、在工程經濟的考量下，於相同斷面積A 的條件，能輸送之流量Q 為最大之斷面稱之 為最佳水力斷面。 試證明矩形斷面之最佳水力斷面發生在渠寬為水深的二倍（B = 2y）。（7 分） 根據以下的流量Q，渠底坡度S0，及曼寧糙度n，試設計一個三角形的最佳水力斷 面。（6 分） s m 91 .6 Q 3 = ， 00318 .0 S0 = ， 025 .0 n = 若渠道不襯砌，且渠底材質乃粘土，故允許的最高流速為 s m 8.1 ，則上述的設計可 否成立？（6 分） 若考量某種保育物種而須降低設計流速為 s m 2.1 ，試述可解決的方案（請自由發 揮）。（6 分）

一矩形渠道中有一下射式閘門，今該閘門放水，且其下游達等速流時之水深為1 公 尺，流速為每秒0.6 公尺。若流量突然增為2.5 倍時，求閘門下游變化後達等速流時 之水深和流速各為多少？（20 分）